四则混合运算和运算律的知识点归纳
别妄想泡我
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2021年01月24日 11:21
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混合运算
必背概念：
1.
整数、小数、分数的四则混合运算的运算顺序是相同的。
只有
加减法或者
只有
乘除法：要从左往右依次计算。
没有括号
既有
加减法
又有
乘除法：要先乘除，后加减。
混合运算
有括号：
先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
2.
学过的运算律
和一些性质（这些都是用来简算的依据）
加法中：加法交换律
a
＋
b
＝
b
＋
a
加法结合率
(a
＋
b)
＋
c
＝
a
＋
(b
＋
c)
减法中：减法的性质
a
―< br>b
―
c
＝
a
－
(b
＋
c)
也可逆运用
a
－
(b
＋
c)
＝
a
―
b
―
c
乘法中：乘法交换律
a
×
b
＝
b
×
a
乘法结合律
(a
×
b)
×
c
＝
a
×
(b
×
c)
乘法分配率
(a
±
b)
×
c
＝
a×
c
±
b
×
c
也可逆运用
a
×c
±
b
×
c
＝
(a
±
b)
×
c
除法中：除法的性质
a
÷
b
÷
c
＝
a
÷
(b
×
c)
也可逆运用
a
÷
(b
×
c)
＝
a
÷
b
÷
c
商不变 性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（
0
除外）
，商不变。
3.
计算简算注意点：
①审清题目要求：计算下面各题
如果是这种要求，一般按顺序计算。
用简便方法计算
如果是这种要求，说明都要用简便方法计算。
计算下面各题，能简算的要用简算
如果是这种要求，说 明题目会有两种，
可以简算的题目，也有不可以简算的题
目。做的时候，先学会观察分析，进行
分辨，能简算的一定要简算，不简算的
话即使算对也算错。
怎样算简便就怎样算
如果是这种要求，说明不管怎样算，只要算对就行。
②先观察，再计算。
（有些题是可以简算的，简算会使题目变得简单而且准确率高）
③
有依据，才能简算。
（有总结过的运算律或性质进行一一比对，
找到依据才 能进行简算
）
④没依据，按规定的运算顺序算。
简算例子：
2
13
11
10
＋＋
例子
2
：
－＋
－
5
5
3
3
2
13
11
10
＝（＋）＋（
＋
）
＝（
＋
）－（＋）
5
5
3
3
例子
1
：
＋
＝
31
＋
3
＝
7
－
5
＝
34
（同时运用加法交换律和结合律）
＝
2
（同时运用加法交换律和结合律、减法的性质）
例子
3
：
×
×
×＋×
＝×
8
×
＝×（
4
＋）
＝×（＋）
＝
100
×
＝×
4
＋×
＝×
6
＝
60
＝
50
＋
10
＝
75