四则混合运算和运算律的知识点归纳

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2021年01月24日 11:21
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2021年1月24日发(作者:我的经济适用男大结局)

混合运算

必背概念:

1.
整数、小数、分数的四则混合运算的运算顺序是相同的。


只有
加减法或者
只有
乘除法:要从左往右依次计算。


没有括号


既有
加减法
又有
乘除法:要先乘除,后加减。


混合运算



有括号:
先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。

2.
学过的运算律

和一些性质(这些都是用来简算的依据)

加法中:加法交换律
a

b

b

a

加法结合率
(a

b)

c

a

(b

c)
减法中:减法的性质
a
―< br>b

c

a

(b

c)

也可逆运用
a

(b

c)

a

b

c
乘法中:乘法交换律
a
×
b

b
×
a

乘法结合律
(a
×
b)
×
c

a
×
(b
×
c)

乘法分配率
(a
±
b)
×
c

a×
c
±
b
×
c
也可逆运用
a
×c
±
b
×
c

(a
±
b)
×
c
除法中:除法的性质
a
÷
b
÷
c

a
÷
(b
×
c)

也可逆运用
a
÷
(b
×
c)

a
÷
b
÷
c

商不变 性质:被除数和除数同时乘或除以同一个数(
0
除外)
,商不变。


3.
计算简算注意点:


①审清题目要求:计算下面各题

如果是这种要求,一般按顺序计算。

用简便方法计算

如果是这种要求,说明都要用简便方法计算。

计算下面各题,能简算的要用简算

如果是这种要求,说 明题目会有两种,
可以简算的题目,也有不可以简算的题
目。做的时候,先学会观察分析,进行
分辨,能简算的一定要简算,不简算的
话即使算对也算错。

怎样算简便就怎样算

如果是这种要求,说明不管怎样算,只要算对就行。

②先观察,再计算。
(有些题是可以简算的,简算会使题目变得简单而且准确率高)


有依据,才能简算。
(有总结过的运算律或性质进行一一比对,
找到依据才 能进行简算


④没依据,按规定的运算顺序算。


简算例子:

2
13
11
10
++

例子
2


-+


5
5
3
3
2
13
11
10

=(+)+(



=(

)-(+)

5
5
3
3

例子
1





31

3

7

5


34
(同时运用加法交换律和结合律)


2
(同时运用加法交换律和结合律、减法的性质)


例子
3


×

×

×+×


=×
8
×

=×(
4
+)

=×(+)



100
×

=×
4
+×

=×
6

60

50

10

75

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