四则混合运算和运算律的知识点归纳
别妄想泡我
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2021年01月24日 11:21
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混合运算
必背概念:
1.
整数、小数、分数的四则混合运算的运算顺序是相同的。
只有
加减法或者
只有
乘除法:要从左往右依次计算。
没有括号
既有
加减法
又有
乘除法:要先乘除,后加减。
混合运算
有括号:
先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
2.
学过的运算律
和一些性质(这些都是用来简算的依据)
加法中:加法交换律
a
+
b
=
b
+
a
加法结合率
(a
+
b)
+
c
=
a
+
(b
+
c)
减法中:减法的性质
a
―< br>b
―
c
=
a
-
(b
+
c)
也可逆运用
a
-
(b
+
c)
=
a
―
b
―
c
乘法中:乘法交换律
a
×
b
=
b
×
a
乘法结合律
(a
×
b)
×
c
=
a
×
(b
×
c)
乘法分配率
(a
±
b)
×
c
=
a×
c
±
b
×
c
也可逆运用
a
×c
±
b
×
c
=
(a
±
b)
×
c
除法中:除法的性质
a
÷
b
÷
c
=
a
÷
(b
×
c)
也可逆运用
a
÷
(b
×
c)
=
a
÷
b
÷
c
商不变 性质:被除数和除数同时乘或除以同一个数(
0
除外)
,商不变。
3.
计算简算注意点:
①审清题目要求:计算下面各题
如果是这种要求,一般按顺序计算。
用简便方法计算
如果是这种要求,说明都要用简便方法计算。
计算下面各题,能简算的要用简算
如果是这种要求,说 明题目会有两种,
可以简算的题目,也有不可以简算的题
目。做的时候,先学会观察分析,进行
分辨,能简算的一定要简算,不简算的
话即使算对也算错。
怎样算简便就怎样算
如果是这种要求,说明不管怎样算,只要算对就行。
②先观察,再计算。
(有些题是可以简算的,简算会使题目变得简单而且准确率高)
③
有依据,才能简算。
(有总结过的运算律或性质进行一一比对,
找到依据才 能进行简算
)
④没依据,按规定的运算顺序算。
简算例子:
2
13
11
10
++
例子
2
:
-+
-
5
5
3
3
2
13
11
10
=(+)+(
+
)
=(
+
)-(+)
5
5
3
3
例子
1
:
+
=
31
+
3
=
7
-
5
=
34
(同时运用加法交换律和结合律)
=
2
(同时运用加法交换律和结合律、减法的性质)
例子
3
:
×
×
×+×
=×
8
×
=×(
4
+)
=×(+)
=
100
×
=×
4
+×
=×
6
=
60
=
50
+
10
=
75