四年级数学下运算律知识点
余年寄山水
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2021年01月24日 11:22
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苏教版四年级数学下运算律知识点（内部资料）
知识点一：加法交换律和结合律
1
．加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，
和不变。用字母表示为：
a+b=b+a
。
2
．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两
个数相加，再和第一个数相加，和不变。用字母表示为：
例
1.1
：填上适当的数。
81+
（
）
184
+
168
+
32
=
184+
（
+
32
）
(a+b)+c=a+(b+c)
。
=
62
+
81
练习
1.2
：选出正确答案，将序号填在相应的括号里。
①
41+37+13=41+
（
37+13
）
④
a+b+c=a+c+b
只应用加法交换律的是（
（
）。
）。
②
x+y=y+x
③
35+(b+65)=(35+65)+b
⑥
m+n+t=n+(m+t)
⑤
32+45+55=32+(45+55)
）。
只应用加法结合律的是
既应用加法交换律，又应用加法结合律的是（
知识点二：应用加法运算律进行简便计算
在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整 十、整百、整千的数时，运用加法运算律
可使计算简便。
口诀 ：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交
换定律记心间，交换位置 和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。
例
2.1
：
69+75+25
78+
（
47+22
）
387+98
（多加要减）
387+102
（少加要加）
387
﹣
98
（多减要加）
387
﹣
102
（少减要减）
练习
2.2
：
99+124+201
380+345+120
9321+4523+972+679+5477+28
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苏教版四年级数学下运算律知识点（内部资料）
知识点三：
减法的运算性质
1
：
一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。
用字母表示：
a-b-c=a-(b+c)
减法的运算性质
2
：一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。
例
3.1
：
324-58-42
670-25-75
159
﹣（
59+37
）
268
﹣（
35+68
）
加减的规律：（
1
）先加后减等于先减后加。
（
2
）先减后加等于先加后减。
练习
2.6
：
325+41
﹣
25
268+45
﹣
68
268
﹣
45+32
325
﹣
41+75
知识点四：乘法的交换律和结合律
1
．乘法交换律：
两个数相乘，
交换乘数的位置，
积不变。用字母表示为：
a
×
b=b
×
a
2
．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两
个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为：
(a
×
b)
×
c=a
×
(b
×
c)
练习
4.2
：下面的计算分别应用了什么运算律？在括号里填一填。
76
×
40
×
25=76
×（
40
×
25
）
（
（
）
）
125
×
67
×
8=67
×（
125
×
8
）
知识点五：应用乘法运算律进行简便计算
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苏教版四年级数学下运算律知识点（内部资料）
在连乘计算中，当某两个 乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律
可使计算简便。
例
5.1
：
24
×
15
×
2
25
×
78
×
4
35
×
7
×
2
5
×
49
×
2
运用分解的方法，将某个乘数拆分 成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的
乘积“凑整”。
练习
5.2
：简算
56
×
125
125
×
32
125
×
5
×
32
×
5
乘除的规律：先乘后除等于先除后乘。
练习
5.3
：
124
×
63
÷
62
62
×
59
÷
31
45
×
12
÷
9
除法的运算性质：（
1
）一个数连续除以两个数（每 次都能除尽）等于这个数除以这两
个除数的积。
例
5.4
：
280
÷
5
÷
2
2800
÷
25
÷
4
除法的运算性质：（
2
）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。
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