如何分解质因数
玛丽莲梦兔
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2021年01月24日 11:55
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如何分解质因数
短除法
:
求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。
求几个数最大公因数的方法，
开始时用观察比较的方法，即：
先
把每个数的因数找出来，
然后再找出公因数，
最后在公因数中找出 最
大公因数。
例如：求
12
与
18
的最大公因数。
12
的因数有：
1
、
2
、
3
、
4
、
6
、
12
。
18
的因数有：
1
、
2
、
3
、
6
、
9
、
18
。
12
与
18
的公因数有：
1
、
2
、
3
、
6
。
12
与
18
的最大公因数是
6
。
这种方法对求两个以上数的最大公因数，特别是数目较大的数，
显然是不方便的。于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。
12
＝
2×
2×
3
18
＝
2×
3×
3
12
与
18
都可以分成几种形式不同的乘积，
但分成质因数连乘积
就只有 以上一种，
而且不能再分解了。
所分出的质因数无疑都能整除
原数，因此这些质因数也 都是原数的因数。从分解的结果看，
12
与
18
都有公因数
2
和
3
，而它们的乘积
2×
3
＝
6
，就是
12
与
18
的最大
公因数。
采用分解质因数的方法，
也是采用短除的形式，
只不过是分别短
除 ，然后再找公因数和最大公因数。如果把这两个数合在一起短除，
则更容易找出公因数和最大公因数。< br>