数学人教版六年级下册水瓶的容积
温柔似野鬼°
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2021年01月24日 14:58
最佳经验
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月亮的奥秘-回味无穷
《水瓶的容积》教学设计
石岭小学
宋学艳
教学目标：
1.
用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。
2 .
经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动
手操作中初步建立“转化”的 数学思想，体验“等积变形”的转化
过程。
3.
通过实践，让学生在合作 中建立协作精神，并增强学生“用数学”
的意识。
教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积
的计算方法。
教学难点：转化前后的沟通。
教学准备：
每组一个矿泉水瓶（ 课前统一搜集农夫山泉矿泉水瓶，
装有适量清水，水高度分别为
6
、
7
、
8
、
9
厘米），直尺。
教学过程：
一、复习旧知，做好铺垫
1
．板书：圆柱的体积。
问：圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区别？
2
．揭题：这节课， 我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中
的实际问题。（完整板书：用圆柱的体积解决问题。）< br>
【设计意图】通过复习圆柱的体积计算方法以及体积和容积之间的
联系和区别，为学 习新知做好知识上的准备。
二、探索实践，体验转化过程
1
．创设情境，提出问题。
每个小组桌子上有一个没有装满水的矿
泉水瓶。
教师：原本这是一瓶装满 水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据
它来提一个数学问题吗？（随机板书）
预设
1
：瓶子还有多少水？
（剩下多少水？）
预设
2
：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部
分。）
预设
3
：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容
积是多少？）
2
．你觉得你能轻松解决什么问题？
（
1
）预设
1
：瓶子有多少水？（怎么解决？）
学生：瓶子里剩下
的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体
积。
教师：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些数
据？（底面直径、水的高度）
小结：知道了底面直径和水的高度，要解决这个问题的确轻而易举。
请你准备好直 尺，或许等会儿有用哦！
（
2
）预设
2
：喝了多少水？
学生：喝掉部分的形状是不规则，没
有办法计算。
教师：当物体形状不规则时，我们想求出它的体积可
以怎么办？
教师相机引导：能否将空气部分变成一个规则的立体图
形呢？
学生能说出方法更好，不能说出则引导：我们不妨把瓶子倒
过来看看，你发现了什么？
引导学生发现：在瓶子倒置前后，水的
体积不变，空气的体积不变，因此，喝了多少水
=
倒置后空气部分的
体积，倒置后空气部分是一个圆柱，要求出它的体积需要哪些数据？
（倒置后空气的高度）
小结：这个方法不错，我们利用水的流动性成功地将不规则的空气
部分转化成了一个圆柱体，得到所需数据后能求出它的体积。这样
一来，第
3
个问题还难得到你吗？
（
3
）怎么求这个矿泉水瓶的 容积？引导学生得出：倒置前水的体积
+
倒置后空气的体积
=
瓶子容积。
【设计意图】课本中的例题呈现如下，
例题是直接呈现转化方法的，
我是想先屏蔽相关数据信息和方法，通过激发学生解决问题的内在
需求，根据自己的生活学习经验来想 办法解决，才有了对数学情境
的改编，以期通过转化、观察、对比，让学生发现倒置前后两部分
立体图形之间的相同点，沟通两部分体积之间的内在联系，顺利地
把新知转化为旧知，分散了难点，从而 找到解决问题的方法。
3
．小组合作，测量计算。
（矿泉水瓶内直径为
6cm
）
教师：方法
找到了，接下来能否正确求出瓶子的容积就看你们的了！