大学文科数学论文_我眼中的高数_遍地数学
绝世美人儿
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2021年01月24日 16:08
最佳经验
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师恩难忘教案-阅读笔记
遍地数学
数学整天围绕着我们，不管你身在何处，曾居哪乡，现留何地
。经常听同学抱怨数学
又难又没意思，
但我要反问一句：
“谁能说自己这辈子可以离开数学而生活
?
”
同学们，我们
从幼儿园开始就有了数学课，这也是我们第一次把
“数学”当 作一个课程概念去认识，
事实
上，数学首先表示数字的学问，
更深层次的来说它代表思 维，
逻辑等等。如果一个人仅仅把
数学看成是数学课程，且不说此人目光狭隘，也应该称此为对 数学的极大误解吧。
生活中是否会有很多神奇的事情，
当你遇到后，
你是否 会用数学思维去想一下，
这是什
么原因呢？
我记得在我妹妹上二年级时，< br>当时她对乘法口诀还没有记熟时，
她可以很轻松的得出关
于九的乘法问题，这是怎么回事 呢？
计算
9
的倍数时，将手放在膝盖上，
像下表中所示，从左到右 给你的手指编号。现在选
择你想计算的
9
的倍数，假设这个乘式是
7
×
9
。只要像上图所示那样，弯曲标有数字
7
的
手指。然后数弯曲的 那根手指左边剩下的手指数是
6
，它右边剩下的手指根数是
3
，将它们
放在一起，得出
7
×
9
的答案是
63
。
你是否有过这样的经历，
很困的你被闹钟吵醒，
无奈而又被动的你连自己的 袜子都找不
到了，
于是你打开抽屉，
将手放到里面随便摸两只出来，
朦胧的眼 凑过去一看，
袜子不同色，
那么，有没有更好的办法帮助你呢？
这实际上是一个袜子配对问题。
关于多少只袜子能配成对的问题，
答案并非 两只。
如果睡眼惺忪的我从装着黑色和蓝色
袜子的抽屉里拿出两只，
它们或许始终都无 法配成一对。
虽然我不是太幸运，
但是如果我从
抽屉里拿出
3
只袜子 ，
我敢说肯定会有一双颜色是一样的。
不管成对的那双袜子是黑色还是
蓝色，
最终都会有一双颜色一样的。
如此说来，只要借助一只额外的袜子，
数学规则就能战
胜 墨菲法则。通过上述情况可以得出，
“多少只袜子能配成一对”的答案是
3
只。
当然只有当袜子是两种颜色时，
这种情况才成立。
如果抽屉里有
3
种颜色的袜子，
例如
蓝色、
黑色和白色袜子，
你要想拿出一双颜色一样的， 至少必须取出
4
只袜子。如果抽屉里
有
10
种不同颜色的袜子，你就必须拿出
11
只。
根据上述情况总结出来的数学规则是：
如果
你有
N
种类型的袜子，你必须取出
N+1
只，才能确保有一双完全一样的。
实际上这个比较容易理解，
但它确实很有意思。
而且配袜子问题在概率问题 上经常抛头
露面。
数学中的概率问题在我们日常生活中还是挺常见的，
但有时候我们只 是感觉，
不能真
正说出原因，而数学却能帮我们分析出原因，这是理论与实际的区别。
下面我来介绍一下燃绳问题。一根绳子，
从一端开始燃烧，烧完需要
1
小时。 现在你需
要在不看表的情况下，
仅借助这根绳子和一盒火柴测量出半小时的时间。
你可 能认为这很容
易，
你只要在绳子中间做个标记，
然后测量出这根绳子燃烧完一半所用的 时间就行了。
然而
不幸的是，
这根绳子并不均匀，
有些地方比较粗，
有些地方却很细，因此这根绳子不同地方
的燃烧率不同。也许其中一半绳子燃烧完仅需
5
分钟，而另一半燃烧完却需要
55
分钟。面
对这种情况，
似乎想利用上面的 绳子准确测出
30
分钟时间根本不可能，
但是事实并非如此，
< br>因此大家可以利用一种创新方法解决上述问题，
这种方法是同时从绳子两头点火。
绳子燃 烧
完所用的时间一定是
30
分。好好思考一下！
在学习生活中，< br>不考虑所学数学知识的作用，
不应用数学知识去解决现实生活中的实际
问题，是会被愚弄 的。这里有一个问题，有一个人爱占便宜，有一次他去买葱，得知葱一斤
两块钱，他对卖葱人说：
“我买了，不过的分开称，用刀从中间分开，葱白一斤一块六，葱
叶一斤四毛，
合起来还是一 斤两块钱，
你卖不卖？”
卖的人后来仔细一算发现价钱少了一半。
你知道问题出在哪了 吗？
还有这样一个类似的故事：有两位小青年来到卖螃蟹的李大爷跟前问：
螃蟹多少钱一
斤？
李大爷说：
元一斤。
甲青年说：
我喜欢吃身子，只有一半应按
15
元一斤算。
乙青年说：< br>
我喜欢吃爪子，也应按
15
元一斤算。
于是李大爷就把螃蟹分 下来卖给了他们，回家的路上，李大爷仔细一算才发觉上了当，
请你们用数学知识来解释一下李大爷为什 么上当了？被这一情境引发了好奇心，
由好奇引发
需要，因需要而进行了积极思考，这样，既培 养了动手能力、预算能力、社会能力，又十分
有效地巩固了所学的数学知识。
体会到数学离不开 生活，
生活离不开数学，
用学到的数学知
识解决生活中的实际问题，是学习数学的真正 意义。数学，作为人类思维的表达形式，
反映
了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美 境界的追求。
我记得我小学的时候经常会计算瓶盖问题，这个问题和日常生活比较 贴近，有的厂家
为了促销，
经常会搞一个尖叫活动，
例如收集多少方便面卡片可以换取 一袋方便面，
攒够多
少个瓶盖可以换一瓶饮料了等等。
今日，数学被使用在 世界不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。数学来源
于生活，生活中处处有数学。在学习中 ，感受数学与生活的密切联系。例如，公园只售两种
门票：
个人票每张
5
元，
10
人一张的团体票每张
30
元，
购买
5
张以上团 体票者可优惠
10/100
。
我们有
37
人去公园游玩，按以上规定 买票，你认为怎样买最合算？这样的题目可能会想出
多种方法：方法
1
：按每张
5
元购买，要花
5
×
37=185
元；方法
2
： 采用买
3
张团体票，再
买
7
张个人票，
一共要花
3
×
30
＋
5
×
7=125(
元
); < br>方法
3
：
买
4
张团体票，
只花
30
×
4=120(
元
);
方法
4
：买票时请
3< br>位其他游客参与我们来一起买团体票，然后让他们各自出
3
元钱，我们
只花30
×
4
－
3
×
3=111(
元
);
方法
5
：邀请
13
位其他游客参与我们来一起买票，我班只花30
×
5
×
9/10
－
3
×
13×
9/10
≈
100(
元
)
，这样我们合算，他们13
位游客也合算。可见，如果
我们能在教学中高度重视数学知识的生活化，
那么 ，
一定会使数学更贴近生活。
同时也会越
来越让人感到生活离不开数学，
数学 也会变得有活力，
学生才会更有兴致地喜欢数学，
更加
主动地学习数学，巩固数学甚至 发展数学。
总体看来，
高中以前的数学能帮我们处理日常生活中的数学问题，
而到了高中以及大学，
数学就已经到了一个很高的阶段，对于我来说可以用“学术”
来描述了 ，
它解决的问题就不
在是直接关系到我们的日常生活了，
而是间接地需要有个人倾向的 有意识地思考，
它对于人
类文明的影响是高中阶段所无法比拟的，
它通过灵活的运用可 以涉及到各个领域：
化学，
生
物工程，自动化，经济，金融，建筑，计算机……
还记得我们上次写的论文“生活中的微积分”
，我查阅了很多资料，见证了它非凡的发展史，
更加惊叹一个数学理论的诞生，
是需要多少人的心血啊，
它的应用理所当然 是不能由
我们去评价的。
微积分和导数可以说关系密切，
但导数却仅仅是导数，
可是光导数的应用那
可是数也数不清啊。
下面我引用了一位数学教授的话来初步认 识它在生活中的应用。
“
正导数知识是学习高
等数学的基础
,
它在自 然科学、
工程技术及日常生活等方面都有着广泛的应用
.
导数是从生产
技术和 自然科学的需要中产生的
,
同时
,
又促进了生产技术和自然科学的发展
,
它不仅在天文、
物理、工程领域有着广泛的应用
,
而且在日常生活及经济 领域也是逐渐显示出重要的作用
.