数学历史论文
萌到你眼炸
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2021年01月24日 16:37
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邢台电大
13
秋土木（本）专业第二次提交作业
数学历史中的数学文化
姓名：
李闯飞
学号：
36
13
秋土木工程本科
【
摘要】
：
数学方法和数学 思想将数学的智慧和魅力展现得淋漓尽致，这些凝聚了数学
家们智慧的知识不是几句话就能说明白。数学的方法是贯穿了整个数学，
也是学习数学的基
础。在此我将我所学到的和我心中所想的 一些数学方法和思想写出略表我对数学的解读。
历史上
，数学的发展有顺利也有曲折 。大的曲折也可以叫做危机。危机也意味着挑战，危机
的解决就意味着进步。所以，危机往往是数学发展 的动力。
数学发展史上共有三次数学危机。
每一次都是数学的基本部分受到质疑。< br>实际上，
也恰
恰是这三次危机引发了数学史上的三次思想解放，大大推动了数学科学的发 展。
【关键词】
:
数学的智慧和魅力、
三次数学危机、
数学方法和思想、
数学发展
一、智慧展现
——
数学方法和数学思想
数学的很多方法是有辩证性 的，
比如具体与抽象；
演绎与归纳；发现与证明；这些方法
之间有联系又有区别。
（一）、具体与抽象
具体是社会实践，
是客观存在的东西，
因为数学是源于社会实践的。
同时数学是一种利
用自身已有的概念、定理、公设，借助已知的相 互关系，通过推理、计算而获得新发现的学
科。
数学的概念是抽象的，
数学的方法也是 抽象的。
爱因斯坦相对论的发现恰恰是借助于数
学的方法论路径去实现的，
如果没有非 欧几何人类可能还要在牛顿的时空观中走过许多年才
能寻找到相对论。数学方法的抽象是借助数学概念、 公理、定理、公设等，把所有涉及研究
对象的概念以及研究对象的抽象性归并汇集在一起，
找出 他们更具体抽象、
统一的结论。
现
在，数学研究的对象已不是具体、特殊的对象，而是 抽象的数学结构。
（二）、演绎与归纳
演绎法是由一般到特殊的推理，< br>它有三段论的表现形式，
由一般的判断，特殊判断，结
论三部分组成。
归纳与演 绎不同，
归纳是这样一种推理：
其中所得到的结论超越了经验材料
所提供的东西的一种 经验猜想。
看起来归纳与演绎很有区别的，
事实归纳与演绎是相依而存、
互为发展、对 立统一的。
（三）、发现与证明
发现实际上就是定律的发现和理论地提出 问题，
最主要是通过假说，
猜想。
猜想是提出
新思想，
一个猜想可以 带出或生出一个新的学科方向。
比如，
对欧氏第五公设的证明产生了
非欧几何理论，四 色猜想对开辟数学研究新途径有重要意义。在数学史上有很多有名猜想，
人们熟悉的费马猜想，曾是一个 悬赏
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万马克的定理，实际上，它是源于几千年前的勾股
定理。得沃尔夫奖。
二、成长与磨砺
——
数学的发展
写关于数学文化不得不写数学 的发展。
数学是人类最古老的科学知识之一，
它主要是研
究现实生活中数与数、
形与形，
以及数与形之间相互关系的一门学科。
他们发展也经历的很
多的坎坷，在磨 砺中他也得以不断的成长。