数学专业毕业论文开题报告范文
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2021年01月24日 16:45
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数学专业毕业论文开题报告范文
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数学专业毕业论文开题报告范文篇
1
：
题
目
利用数学模型预测未来
50
年的丁克人口
1
、研究目的和意义
未来学家曾尖锐地指出二十一世 纪人类将面临三大问题：首先是人口膨胀，
第二是就业困难，
第三是环境污染。
这三大 问题的焦点和后面两大问题产生的根
源在于人口问题。
人口系 统是一个复杂的动态系统，
人口变化对未来经济，
社会发展有着直接
的影响。
人口年龄结构是人口研究的重要指标之一，
人口年龄结构的发展趋势的
预报对人口政策的制定有 着非常重要的作用。
而现在随着国家对大学的扩招，
大学生越 来越多，
而大学生的就业现状并不
看好，
刚刚毕业的大学生或者在踏入社会时间不太长 的毕业生经济水平不高，
有
了孩子负担会更重，
而作为受过高等教育的大学生本身就具 有较强的接受新事物
的能力，
自然而然的就成了丁克一族的后备军，
这类的大学生越来 越多，
现的大
学生大多是
80
后人，更具有发展成为丁克一族的可能，因此， 丁克现象在最近
二十年之内必将发展非常迅速，直接影响着人口老龄化的加快。
面对这样的形势，
为抑制丁克人口增长过快的趋势，
减小人口老龄化速度的
加快，
又要使人口的年龄结构有一个合理的分布，
就必须建立丁克人口预测和控
制的数学模型，为正确的人口政策提供科学的依据。
2
、国内外发展情况
(
文献综述
)
今天，
世界的人口危机不是因为家庭中有比过去更多的孩子，
实际上家庭规
模并未扩大 ，而丁克家庭就在这样的时代背景下涌现。丁克的名称来自英文
Double Income No K ids
四个单词首字母
D
、
I
、
N
、
K< br>的组合
----DINK
的谐音，
Double Income No Kids
有时也写成
Double Income and No Kid(Kids)
。仅从单
词字面意义解释，意思是：双收入，没有孩子。
据美国人口调查局公布的年度分析报告表明：
1993
年美国丁 克家庭已超过
1
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家庭总数的
51%
，致使总和生育率下降，人口出现负增长
;
而意大利、希腊和西
班牙由于受丁克现象影 响较为严重，
已加入全球出生率最低的国家之列。
自上个
世纪
80
年 代起，丁克现象悄悄在中国出现。丁克家庭的增长直接影响人口的老
龄化速度加快，导致生产力水平下降 ，制约着社会经济发展。
中国是世界上人口最多的国家。
19 99
年底中国大陆上居住着
125909
万人
(
不
包括港澳 台
)
约占世界总人口的
22%
。自
1990
年起，丁克家 庭开始在我国很多
大城市涌现，
近几年我国的丁克家庭的比例有着上涨的趋势。
走上“ 丁克”之路
的夫妻各有各的理由，
总体来说可以归结为两大类：
一类是自然无耐型，< br>一类是
主动接受型。
丁克家庭作为一种新兴的特殊家庭 类型不仅已在我国扎根定位
,
成为我国核
心家庭、主干家庭、联合家庭、单亲家庭等众 多家庭类型中新的一员
,
而且呈继
续发展之势。现在社会，“养儿防老”早已过时，防 老养老终老，只能靠
我们
自身的能力与组织管理了。
现在，
又有了 一个新的设想
--
构想“丁克”社区，
这
个设想对一般人而言又是一次观念更 新的起源。
人口众多是我国基本的国情，中国在世纪之交的
2 000
年进行了全国第五次
人口普查，国家许多重大社会、政治，经济问题的研究都要依据人口 的数量。为
此，
进行人口预测是有效地控制人口发展与资源关系不可缺少的手段之一，
同时
也是人口决策的重要依据
.
作为新兴群体的预测也是人口预测中必不可少的环节。
人类可以作为一个单物种的群体，早在
1978
年由 英国的人口统计学家
Malthus
根据一百多年人口统计资料提出了著名的人口指数增长模型
(Malthus
模型
)
，荷兰生物数学家
Verhulst
也于
19
世纪中叶提出阻滞增长模型，能够大
体上描述丁克人口的增长趋势。
各国对于人口的研究是本论文对丁克人口研究的
基础。
国内 关于人口预测方法大致分为两类：一是邓聚龙的灰色
GM(1
，
1)
预测模< br>型，
但是该模型只能对中国的总人数作中短期的预测，
可以很明显的体现出人口
总数上的趋势变化。
二是宋健理论的中长期人口发展方程的人口预测模型，
其分
为人口 发展方程的离散形式与人口发展方程的连续形式。但
模型中需要确定大 量参数，
需要比较多较准确的数据，
而这些数据的获取又
有一定难度，
且数据 也多少有些误差，
故导致在人口预测上存在较大困难，
且预
2
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测方法较难实施在国内外关于人口预测方法的研究中，
用到人口发 展方程的连续
形式来求人口总数还是存在着很大的缺陷，
至今还未解决这一难题。
这些 都是预
测丁克人口的有效方法。
3
、研究的主要方法、手段：
本文主要内容是对丁克 现象进行具体分析，
通过已知中国总人口数局并利用
马尔萨斯
(Malthus)模型
(
指数增长模型
)
预测未来丁克人口，与通过已知丁克人
口 数据并利用
GM(1,1)
灰色预测模型预测的未来丁克人口进行比较分析。
用已有< br>数据对预测结果进行检验，比较分析误差，以达到预测的准确性。
4
、可行性分析：
通过系统的学习和查阅大量的有关 方面的书籍，
我已经对影响丁克现象的原
因有所了解和掌握
;
并且在导师张鸿 艳教授的帮助和精心指导下，对于丁克现象
的人口模型以及人口预测模型的建立、
求解方法和求 解过程等基本理论有了了解。
这些都为论文做了充分的准备，本论文的题目可行。
5
、论文提纲：
(
略
)
6
、时间进程
1
月至
3
月：查阅相关资料了解丁克人口预测模型
;
3
月
18
日：完成开题报告。
< br>3
月
18
日至
5
月
10
日：完成论文的理论 部分
;
5
月
11
日至
5
月
15
日：用
MATLAB
和相应的工具箱编写程序，完成初稿。
5
月
16
日至
6
月
3
日：校稿，整理论文。
7
、参考文献：
1
中国统计年鉴
2
王永全， 刘琴
.
专业统计与信息系统
[M].
北京：北京大学出版社，
200 7.
3
姜启源，邢文训，谢金星，杨顶挥
.
大学数 学实验
[M].
北京：清华大学出
版社，
2005.
4
谭永基，
蔡志杰
.
数学模型
(
博学
- ;
数学系列
).
上海：
复旦大学出版社，
2004.
5 Charles H. Zastrow
著，孙唐水译
.
社会 工作与社会福利导论
.
中国人民
大学出版社，
2005.
6
白凤山，么换民，李春玲，沈继红，施久玉
.
数学建模
(
上册
).
哈尔滨工业
3