奇数偶数质数和合数_知识点整理
玛丽莲梦兔
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2021年01月24日 17:05
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【奇数
.
偶数
.
质数
.
合数
知识点归纳】
奇数和偶数知识要点：
：
1.
偶数：自然数中，能被
2
整除的数叫做偶数。
2.
奇数：自然数中，不能被
2
整除的数叫做奇数。
3.
0
也是偶数。
4.
一个整数是偶数还是奇数，是这个整数自身的一种性质，这种性质，叫做奇偶
性。
5.
在这一讲中，我们向大家介绍奇数和偶数的三个最常见的性质：
性质
1
：任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。
性质
2
：相邻的两个自然数总是一奇一偶。
性质
3
：有趣的运算规律：
（
1
）
偶数±偶数
=
偶数
（
2
）奇数±奇数
=
偶数
（
3
）偶数±奇数
=
奇数
（
4
）偶数×偶数
=
偶数
（
5
）偶数×奇数
=
偶数
（
6
）奇数×奇数
=
奇数
★以上性质可以推广到“多个整数”的运算：
（
1
）任意个偶数之和或差，结果必是偶数；
（
2
）奇数个奇数之和或差，结果必是奇数；
（
3
）偶数个奇数之和或差，结果必是偶数；
（
4
）任意个奇数之积必是奇数；
（
5
）在连乘中，有一个或一个以上因数是偶数，其积必为偶数。
质数和合数知识要点
1
、自然数按因数的个数来分：质数、合数 、
1
、
0
四类
.
（
1
）
、质数 （或素数）
：只有
1
和它本身两个因数。
（
2
）
、合数：除了
1
和它本身还有别的因数（至少有三个因数：
1
、它本 身、别的
因数）
。
（
3
）
、
1
：
只有
1
个因数。
“
1
”既不是质数，也不是合数。
注：
①
最小的质数是
2
，最小的合数是
4
，连续的两个质数是
2
、
3
。
②
每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
③
20
以内的质数：有
8
个（
2
、
3< br>、
5
、
7
、
11
、
13
、
17
、
19
）
④
100
以内的质数有
25
个：
2
、
3
、
5
、
7
、11
、
13
、
17
、
19
、
23、
29
、
31
、
37
、
41
、
43
、
47
、
53
、
59
、
61
、
67
、
71
、
73
、
79
、
83
、
89
、
97
2
、
100
以内找质数、合数的技巧：
看是否是
2
、
3
、
5
、
7
、
11
、
13< br>…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
关系：
奇数×奇数
=
奇数
质数×质数
=
合数
3
、常见最大、最小
A
的最小因数是：
1
；
最小的奇数是：
1
；
A
的最大因数是：本身；
最小的偶数是：
0
；
A
的最小倍数是：本身；
最小的质数是：
2
；
4
、用短除法分解质因数
（一个合数写成几个质数相乘的形式）
。
例：
5
、
互质数：公因数只有
1
的两个数，叫做互质数。
两个质数的互质数：
5
和
7
两个合数的互质数：
8
和
9
一质一合的互质数：
7
和
8
6
、两数互质的特殊情况：
⑴
1
和任何自然数互质；
⑵相邻两个自然数互质；
⑶两个质数一定互质；
⑷
2
和所有奇数互质；
⑸质数与比它小的合数互质；