奥数奇数和偶数
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2021年01月24日 17:06
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过年作文300字-缅怀先烈
奥
数
奇
数
和
偶
数
Prepared on 24 November 2020
奥数奇数和偶数 ；知识要点：；奇数和偶数的概念：整数可以分成奇数和
偶数两大类；
1
、偶数与奇数 的关系：；偶数＋偶数
=
（）偶数－偶数
=
（）；偶
数＋奇数
=
（）偶数－奇数
=
（）；奇数＋奇数
=
（）奇数－奇数
=
（）；偶数×
偶数
=
（）偶数×奇数
=
（）；奇数×奇数
=
（）偶数÷偶数
=
（）；偶数÷奇数
=
（）奇数÷奇数< br>=
（）；
2
、奇数个奇数的和等于奇数，偶数个奇数的和等于
偶；3
、任
奥数
奇数和偶数
知识要点：
奇数和偶数的概念：整数可以分成奇数和偶数两大类。能被
2< br>整除的数叫
做偶数（双数），不能被
2
整除的数叫做奇数（单数）。特别注意， 因为
0
能
被
2
整除，所以
0
是偶数。因此最小的奇 数是１，最小的偶数是
0
。
1
、偶数与奇数的关系：
偶数＋偶数
=
（
）
偶数－偶数
=
（
）
偶数＋奇数
=
（
）
偶数－奇数
=
（
）
奇数＋奇数
=
（
）
奇数－奇数
=
（
）
偶数×偶数
=
（
）
偶数×奇数
=
（
）
奇数×奇数
=
（
）
偶数÷偶数
=
（
）
偶数÷奇数
=
（
）
奇数÷奇数
=
（
）
2< br>、奇数个奇数的和等于奇数，偶数个奇数的和等于偶数，任意个偶数的和
等于偶数。
3
、任意个奇数的积等于奇数，偶数与任意自然数之积是偶数。
4
、若干个自然数的积是奇数，则每一个乘数都是奇数；若干个自然数之积
是偶数，则其中必定有一个乘数 是偶数。
5
、相邻的两个整数必为一奇一偶，它们的积必为偶数，它们的和必为奇
数。
例
1
、下表中有
15
个数，请选出五个数，使它们的和等于
30.
能做到吗为
什么
例
2
、在
2003
年“非典”时期，通信公司赠送某医院
27
部手机，它们的
号码都是连续的。这27
部手机的号码和是奇数还是偶数
例
3
、任意改变某个三位 数的各数字的次序后得到一个新的三位数（比如
4
23
可
改变为< br>432
、
342
等），试问这个新的三位数与原来的那个三位数的和能不
能等于
999
如果能，试举一例；如果不能，请说明理由。
例
4
、赵老师在黑板上写了三个整数。然后擦去一个数，再写上其他两个
数之和；然后再随意擦去一 个数，再写出其他两个数之和。就这样一直做下
去，最后得到
2004,2005,2006< br>。赵老师一开始写的三个数有没有可能是
1,3,5
例
5
、张老师在黑板上依次写下
0,1,3,8,21
，一列数，规律是：每个数的3
倍等于它前后相邻的两个数字的和，那么张老师写的第
20
个数是奇数还是偶< br>数
例
6
、
a,b,c,d
是四个不同的质数，且< br>a
﹢
b
﹢
c
＝
d,
那么
a×b×c ×d
的积
最小是多少
例
7
、已知
a,b,c是三个连续的自然数，其中
a
是偶数，小红和小明两人
的说法正确的是（
）
小红：那么﹙
a
＋
1
﹚
,
﹙
b
＋
2
﹚
,
﹙
c
＋
3
﹚这三个数的乘积一定是奇数。
小明：不对，那么﹙
a
＋
1
﹚
,
﹙
b
＋
2
﹚
,
﹙
c
＋
3
﹚这三个数的乘积一定是
奇数。
例
8
、小明的爸爸在饭桌上摆了
5
个水杯，杯口向上。小明每次只把两个< br>杯子翻过来，到最后小明能不能使这
5
个杯子全部杯口向下如果能，请画出示
意 图；如果不能，请说明理由。
例
9
、小明的爸爸在饭桌上摆了
4< br>个水杯，杯口向上。小明每次只把两
3
个杯子
翻过来，到最后小明能 不能使这
4
个杯子全部杯口向下如果能，请画出示
意图；如果不能，请说明理由。
例
10
、小红去参观文化学习用品展览，展览厅布置如图。小红从入口进
去，想一间不漏地走遍所有的展览厅，又不重复，然后从出口出来。请你帮她
想想这条路线存在吗如果 不存在，请说明理由。
例
11
、中国象棋的棋盘的任 意位置上有一个马（如图），它跳遍所有点
后，正好回到原来的位置。这有可能吗请说明理由。
例
12
、小强爸爸的实验室里有一台实验仪器，上面有
A
、
B
、
C
、
D
、
E
、
F
、
G
、
H
、
J
、
K
共
11
盏灯依次 排列，其中只有
D
、
H
、
K
这三盏灯亮着。实验开始
时，灯由
A
至
K
依次改变一次开关状态，即原来不亮的灯变亮了，原来亮的 灯
灭了。当仪器上计数器正指向
1000
时，现在哪些灯亮着
竞赛能级训练
A
级
1
、
1
＋
2
＋
3
＋＋
2004
＋
2005
的和是奇 数还是偶数
3
、1×3×5×7××2005×2007
的个位是﹙
﹚。
4
、王老师在黑板上写了三个整数
2,4,8
。然后 任意擦去一个数，再补上一
个数，这个数比黑板上的两个数之和还多
1
。如擦去
4
，补上一个数
2
＋
8
＋
1
＝
11，这时黑板上的数就是
2,8,11
。就这样一直做下去，最后能否得到
2005 ,200
6
，
2007
5
、某个月的星期日的日期数有
3
个是奇数，星期六的日期数有
3
个是偶
数，则这个月的
28
日是星期（
）。
6
、在算式中
a×﹙
b
＋
c
﹚＝
110
＋
c
中，
a, b, c
是三个不同的质数，那么
b
＝﹙
﹚
7
、一团乱毛线，小东用剪刀随意剪一次，剪出的端点是奇数个还是偶数个