五年级奥数知识讲解奇数和偶数完整版
玛丽莲梦兔
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2021年01月24日 17:07
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五
年
级
奥
数
知
识
讲
解
奇
数
和
偶
数
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[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
★小学五年级奥数专题讲解之“奇数和偶
数”
一、奇数和偶数的性质
（一）两个整数和的奇偶性。
奇数＋奇数＝（
），奇数＋偶数＝（
），偶数＋偶数＝
（
）
一般的，奇数个奇数的和是
( )
，偶数个奇数的和是
( )
，任
意个偶数的和为
( )
。
（二）两个整数差的奇偶性。
奇数－奇数＝（
），奇数－偶数＝（
），
偶数－偶数＝（
），偶数－奇数＝（
）。
（三）两个整数积的奇偶性。
奇数×奇数＝（
），奇数×偶数＝（
），偶数×偶数＝
（
）
一般的，在整数连乘当中，只要有一个因数是偶数，那么其积必为
（
）；如果所有因数都是奇数，那么其积必为（
）。
（四）两个整数商的奇偶性。
在能整除的情况下，偶数除以奇数得（
），偶数除以偶数
可能得
( )
，也可能得
( )
，奇数不能被偶数整除。
(
五
)
如果两个整数的和或差是偶数，那么这两个整数或者都是
( ),
或者都是
( ).
(
六
)
两个整数之和与两个整数之差有相同的奇偶性，即
A+B
、
A-B
奇
偶性相同
(A
、
B
为整数
)
。
(
七
)
相邻两个整数之和为
( )
，相邻两个整数之积为
( )
。
(
八
)
奇数的平方被除余
1
，偶数的平方是
4
的倍
数。
(
九
)
如果一个整数有奇数个约数，那么这个数一定是完全平方数
(1,4
，
9,16,25
。。。。。是完全平方数
)
。如 果一个数有偶数个约
数，那么这个数一定不是完全平方数。
巧妙地运用奇数和偶数的性质，可以解决很多数学问题。
一、填空：
1
）在由自然数组成的自然数列的前
100
个数中，即从
1
到< br>100
中，
共有（
）个
奇数，共有（
）个偶数。
2
）算式
11+12+13+14+
。。。。 。。
+89+90
的得数的奇偶性为
（
）。
3
）一群同学进行投篮球比赛，投进一球得
5
分，投不进得
1
分， 每
人都投进
10
次，这些同学得分总和的奇偶性为（
）
4
）有一列数，它们的排列顺序是：前两个数为
4
、
5
，从 第三个数
起，每个数都是它前面两个数的和。这列数前
1000
个数（含第
1 000
）中偶数有（
）个。
5
）每张方桌上放有< br>12
个盘子，每张圆桌上放有
13
个盘子。若共有
盘子
109
个，则圆有（
）张，方桌有（
）张。
6
）
1+2
×
3+4
×
5+6
×
7+< br>。。。
+100
×
101
的和的奇偶性为
（
）。