五年级下数学分数约分和通分
绝世美人儿
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2021年01月24日 17:14
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教学目标：
1
、通过复习检查学生前期知识的掌握程度
2
、分数的约分以及质数与和合数的复习
教学重难点：
1
、分数的约分以及通分。
2
、求一个数的最大公因数与最小公倍数。
教学内容：
分数的约分和通分
基本概念：
一、
因数：把 一个整数写成两个整数积的形式，如
C=
A
×
B
，我们把
A
，
B
叫做
C
的因数。
例
1
、
写出
30
所有的因数。
30=1
×
30
30=2
×
15 30=3
×
10 30=5
×
6
根据上面的定义我们可以知道：
1,30,2,25,3,10,5,6
都是
30
的因数。
把因数按从小到大的顺序排列：
1,2,3,5,6,10,15,30
练一练
1
：写出下面各数的因数
18
的因数
25
的因数
51
的因数
58
的因数
想一想：
一个数的因数的个数是有限还是无限的？因数的个数是 偶数还是奇数？一个数最小的因数是
多少？最大的呢？
二、
公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
例
2
、
写出
15
和
25
的公因数
由公因数的定义，我们 知道
15
和
25
的公因数有
1,5
，
练一练
2
：写出下面各组数的公因数
9
和
18 12
和
36 14
、
28
和
32
想一想：
几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？公因数的个数是偶数还是奇数？几个数最小的< br>公因数是多少？最大的呢？
三、
最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。
例
3
、
找出练一练
2
中各组数的最大公因数。
用短除法求一求练一练
2
中，各组数的最大公因数。
四、
质数
（素数）
：
一个大于
1
的自然数，
它的因数只 有
1
和本身外，
那么这个自然数叫做质数。
合数：一个大于
1
的自然数，它的因数只有
1
和本身外，还有其他的因数，那么这个数就叫做
合数。
思考：根据上面的定义，你能找出最小的质数、最大的质数、最小的合数与最大的合数吗
?
五、
偶数：能被
2
整除的数叫做偶数。
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奇数：不能被
2
整除的数叫做奇数
。
注意？自然数不是奇 数就是偶数。最小非负偶数是
0
，最小非负奇数是
1
。
自然数的奇偶性分析
一个整数或为奇数，或为偶数，二者必居其一。奇偶数有如下运算性质：
（
1
）奇数±奇数
=
偶数
偶数±偶数
=
偶数
奇数±偶数
=
奇数
偶数±奇数
=
奇数
（
2
）奇数个奇数的和（或差 ）为奇数：偶数个奇数的和（或差）为偶数，任意多个欧大虎的和（或
差）总是偶数。
（
3
）奇数×奇数
=
奇数
偶数×偶数
=
偶数
奇数×偶数
=
偶数
（
4
）若干个整数相乘，其中 有一个因数是偶数，则积是偶数：如果所有的因数都是奇数，则积是奇
数。
（
5
）偶数的平方能被
4
整除，奇数的平方能被
4
除余
1.
上面几条规律可以概括成一条：
几个整数相加减，
运算结果的奇偶性有算式中奇数的个 数确定；
如果
算式中共有偶数（注意：
0
也是偶数）个奇数，那么结果一定是 偶数；如果算是中共有奇数个奇数，
那么运算结果一定是奇数。
练一练
3
：
任意取除
1994
个连续自然数，他们的总和是奇数还是偶数？
例
4
、
判断下面说法是否正确。
1
、两个数的公因数只有
1
，那么这两个数都是质数。
2
、所有的质数都是奇数，所有的奇数都是质数。
3
、所有的合数都是偶数，所有的偶数都是合数。
4
、任意一个大于
1
的自然数，都可以表示成几个质数的积。
六、
分解质因数
质因数：把一个大于
1
的整数 写成几个质数积的形式，那么这几个质数就叫做这个整数的质因数，
这种形式就叫做这个整数的分解质因 数。
例
5
、
把下面各数分解质因数。
18=2
×
3
×
3 25=5
×
5 32=2
×
2
×
2
×
2
×
2
练一练
3
把下面各数分解质因数
16= 27= 38= 72=
想一想：质因数与因数有什么联系？又有什么区别？用什么方法分解质因数不容易出错呢？
七、
分数的约分：分子和分母的公因数只有
1
的分数，叫做最简分数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为
0
的数，分数的大小不变 。