五年级奥数题及答案：奇数偶数与奇偶性分析问题
绝世美人儿
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2021年01月24日 17:18
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五年级奥数题及答案：
奇数偶数与奇偶性分
析问题
< br>编者小语：
数学竞赛活动对于开发学生智力、
开拓视野、
促进教学改革、提高教 学水平、发现和培养数学人才都有着
积极的作用。这项活动也激励着广大青少年学习数学的兴
趣 ，吸引他们去进行积极的探索，不断培养和提高他们的创
造性思维能力。查字典数学网为大家准备了小学 五年级奥数
题，希望小编整理的五年级奥数题及参考答案：奇数偶数与
奇偶性分析问题，
可以帮助到你们，
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奇数偶数与奇偶性分析
【奇数和偶数】
例
1
用
l
、
2
、
3
、
4
、
5
这五个数两两相乘，可以得到
10
个
不同的乘积。问乘积中是偶数多还是奇数多
?
讲析：如果两个整数的积是 奇数，那么这两个整数都必须是
奇数。在这五个数中，只有三个奇数，两两相乘可以得到
3个不同的奇数积。而偶数积共有
7
个。所以，乘积中是偶数
的多。
例
2
有两组数，甲组：
1
、
3
、
5、
7
、
9……
、
23;
乙组：
2
、< br>4
、
6
、
8
、
10
、
……24，从甲组任意选一个数与乙组任意选出一
个数相加，能得到
______
个不同的 和。
讲析：甲组有
12
个奇数，乙组有
12
个偶数。甲组 中任意一
个数与乙组中任意一个数相加的和，必为奇数，其中最大是
第
1
页< br>/
共
5
页
47
，最小是
3
。从< br>3
到
47
不同的奇数共有
23
个。所以，能
得到23
个不同的和。
本题中，
我们不能认为
12
个奇数与
12
个偶数任意搭配相加，会得到
12×12=144(
个
)< br>不同的
和。因为其中有很多是相同的。
【奇偶性分析】
例
1
某班同学参加学校的数学竞赛。试题共
50
道。评分标
准是：答对一道给
3
分，不答给
1
分，答错倒扣
1
分。请 你
说明：该班同学得分总和一定是偶数。
讲析：如果
50
道题都答 对，共可得
150
分，是一个偶数。
每答错一道题，就要相差
4
分， 不管答错多少道题，
4
的倍
数总是偶数。
150
减偶数，差仍然是一 个偶数。同理，每不
答一道题，就相差
2
分，不管有多少道题不答，
2
的倍数总
是偶数，偶数加偶数之和为偶数。所以，全班每个同学的分
数都是偶数。则全班同学 的得分之和也一定是个偶数。
例
2 5
只杯子杯口全都朝上。规定每次翻转
4
只杯子，经过
若干次后，能否使杯口全部朝下
?
讲析：一只杯口 朝上的杯子，要想使杯口朝下，必须翻转奇
数次。要想
5
只杯口全都朝上的杯子，杯口 全都朝下，则翻
动的总次数也一定是奇数次才能办得到。现在每次只翻转
4
只杯子，无 论翻多少回，总次数一定是偶数。所以，不能使
杯口全部朝下。
例
3 某班共有
25
个同学。坐成
5
行
5
列的方阵。我们想让
第
2
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/
共
5
页