该如何分解速度
余年寄山水
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2021年01月24日 18:07
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寒冷的味道-读书心得体会
该如何分解速度？
——
谈用微元法理解速度的分解问题
江苏省南菁高级中学
冯德强（江苏省江阴市
214400
）
在中 学物理中，
往往遇到一些常规方法难以解决的问题。
如研究对象非理想物理模型
（如< br>流体、
一般曲线）
；问题中所涉及的物理量是非线性变量（如引力势能的推导）
，无法用初等
数学进行计算。
等等，
这时，
可以采用微元法。
而在现 行的
《普通高中课程标准实验教科书》
（人教版）中，也多次出现了微元思想。因此，笔者认为 在教学中，应当帮助学生建立用微
元思想解决问题的方法。
微元法的中心思想即：化 曲为直、化变为恒。将所研究的对象或涉及的物理过程，分割
成许多微小单元，
从而将非理想物 理模型变成理想模型；
将非线性变量变成线性变量、
甚至
常量。
然后用常规方 法进行分析和讨论。
微元法在物理学几乎所有的分支中均有应用，
本文
讨论用微元法理 解速度的分解问题。
在运动的分解教学中，学生常对该如何分解速度搞不清楚、或很难理解。 其实我们可以
从瞬时速度的概念入手，
即
，
找到经过极短时间内的位移关系就可以找到速度
关系。
一、问题的提出
如图
1
，光滑细棒穿入
A
、B
两个相同的刚性小球，两根一样长的轻细线与
C
球相连，
当细棒与细线 夹角为
θ
时，
A
、
B
速度大小为
V
，求< br>C
球的速度
V
C
。
B
B
B
A
A
A
v
v
v
θ
θ
θ
图
1
图
2
图
3
学生在解 这道题目时，由于理解不透彻，往往会有如图
2
、图
3
两种分解的方法。而< br>得到两种不同的答案。图
2
中：
V
C
=2V
1
sin
θ
=2Vcos
θ
sin
θ
=Vsin2
θ
；图
3
中：
V
C
sin
θ
=Vcos
θ
，得
V
C
=Vcot
θ
。那么，哪一个才是正确 的答案呢？
二、问题的还原
我们先来一 个基本模型：如图
4
，均匀光滑细棒
AB
，
A
、
B
两端分别靠在光滑墙和地
板上，由于光滑，棒将开始滑动，当棒与墙的夹角为
θ
时，
A
端速度为
V
，问此时
B
端
速度多大？
1