速度与时间的关系式
玛丽莲梦兔
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2021年01月24日 18:12
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二、速度与时间的关系式
师：
数学知识在物理中的应用很多，
除了 我们上面采用图象法来研究
外，还有公式法也能表达质点运动的速度与时间的关系．
从运动开始
(
取时刻
t
＝
0)
到时刻
t
， 时间的变化量就是
t
，所以△
t
＝
t
一
0
．
请同学们写出速度的变化量．
让一位学生到黑板上写，其他同学在练习本上做．
学生的黑板板书：△
v
＝
v
一
v0
．
因为
a
＝△
v/
△t
不变，又△
t
＝
t
一
0
所以
a
＝△
v/
△
t =
（
v-v0
）
/
△
t
，于是解得：
v
＝
v0 +at
教师及时评价学生的作答情况，并投影部分在练习本上做的典型情
况．
课件投影老师的规范作答．
教师强调本节的重点，说明匀变速直线运动中速度与时间的关系式．
师：在公式v=v0+at
中，我们讨论一下并说明各物理量的意义，以及
应该注意的问题．
生：公式中有起始时刻的初速度，有
t
时刻末的速度，有匀变速运动
的加速度 ，有时间间隔
t
师：注意这里哪些是矢量，讨论一下应该注
意哪些问题．
生：公式中有三个矢量，除时间
t
外，都是矢量．
师：物体做直线 运动时，矢量的方向性可以在选定正方向后，用正、
负来体现．方向与规定的正方向相同时，矢量取正值 ，方向与规定的
正方向相反时，
矢量取负值．
一般我们都取物体的运动方向或是初速< br>度的方向为正．
教师课件投影图
2
—
2
—
16
．
师：我给大家在图上形象地标出了初速度，速度的变化量．请大家从
图象上来进一步 加深对公式的理解．
生：
at
是
0
～
t
时间内的速度变化量△
v
，加上基础速度值——初速度
vo
，就是
t
时刻的速度
v
，即
v
＝
vo+at
．
< br>师：类似的，请大家自己画出一个初速度为
v0
的匀减速直线运动的
速度图象， 从中体会：在零时刻的速度询的基础上，减去速度的减少
量
at
，就可得到
t
时刻的速度
v
。
学生自己在练习本上画图体会．
[
例题剖析
]
例题
1:
汽车以
40km
／
h
的速度匀速行驶，现以
0.6m
／
s2
的加速度加速，
10s
后速度能达到多少
?
加速多长时间后可以达到
80k m/h?
例题
2:
某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是
6 m／
s2
，如果
必须在
2s
内停下来，汽车的行驶速度最高不能超 过多少
?
例题
3:
一质点从静止开始以
l
m
／
s2
的加速度匀加速运动，经
5
s
后
做匀速运动，最后
2 s
的时间质点做匀减速运动直至静止，则 质点匀
速运动时的速度是多大
?
减速运动时的加速度是多大
?