速度和加速度的关系
绝世美人儿
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2021年01月24日 18:17
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股份制合同-自知之明
速度和加速度的关系
瑞昌一中
温国庆
加速度是力学中的重要概念，
也是高一物理课程中比较难懂的概念之 一。
在学生的生活
经验中，也很难直观认识加速度的内容。
学习了加速度概 念之后，
学生往往对速度和加速度之间的关系把握不清，
常有一些错误
认识，
对一些似是而非的相关说法也不知如何判断所以必须要辨析两者之间的关系，
以加深
认识。在辨 析的过程中，结合
v
－
t
图像可以更好地说明和理解。
一、基本概念
1.
速度ｖ＝△
x/
△
t,
位移与所用时间的比值，描述运动的快慢。运动位移△
x
即位置变化 ，
所以速度
v
也是描述位置变化的快慢。
在
x
－
t
图像中，斜率代表速度。
速度有平均速 度和瞬时速度的区别。平均速度描述一段运动
过程中的平均快慢，其矢量方向和位移方向相同；瞬时速度 描述
运动中某一时刻经过某一位置的快慢，其矢量方向即该时刻的运
动方向。
速度变化△
v=v-vo
，末速度与初 速度之差，描述变速运动过程中的速度变化量——变
化了多少，朝什么方向变化。由于
V
和
vo
都是矢量，所以△
v
也是矢量。
加速度
a=
△
v/
△
t
，< br>速度变化与所用时间的比值，
描述变速运动过程中速度变化的快慢。
其矢量方向与△v
即速度变化的方向相同。
在
v
－
t
图像中，斜率代表加速度。
加速度也有 平均值和瞬时值的说法。
若在相等时间内速度变化
相等，即加速度
a=
△v/
△
t
为恒量，加速度不变（
a
≠
0
）的运
动称为匀变速运动。
若速度变化不均匀，
即各段相等时间内速
度变化量不一样 大，加速度
a=
△
v/
△
t
变化。加速度变化的
运 动我们可以称之为非匀变速或变加速运动。
如右图中图线
1
斜率增大，该图线描述一个 加速度增大的运动过程；同理
可知，图线
2
表示加速度减小的运动过程。
二、大小关系
1.v
大，加速度
a
不一定大。
①．飞机匀速飞行，
v
很大，但加速度
a=
０
.
②
.
高速运行的火车慢慢提速
----
此处高速运行指速度大,
慢慢
提速指速度变化慢
,
也就是单
位时间里速度变化小
,
加速度
a
小。
2.
加速度
a
大
,
速度
v
不一定大。
子弹在枪筒中发射
,
在火药爆炸的瞬间
,
也就是子弹刚刚开始运动瞬间< br>,
加速度
a
很大
,
但
此
时
v=0.
3.
△
v
大
,v
不一定大
.
△
v
大
,
指运动过程中的初速度和末速度相差大，由于是变速运动过程，在此过程中有的
时刻瞬时速度大，
有的时刻瞬时速度小。
例如静止开始的加速运动，
在ｔ＝０ 时刻，
ｖ＝０，
但加速一段时间后，ｖ就会很大。
4.
△
v
大
,
加速度
a
不一定大
.
速度变化大，
但发生这一变化所用时 间△
t
大还是小呢？若时间△
t
大，
则加速度
a
小 ；
若
时间△
t
小，则加速度
a
大。
△
v
是过程量，而ｖ和加速度
a
是瞬时量。
三、方向关系
（直线运动中）
学习牛顿第二定律和曲线运动之前 ，
我们只限于讨论直线运动，
方向只有正和负这两个，关系只有相同或相反的两种情况。
v
同向，加速；
a
、
v
反向，减速。
一般以
vo
方向为正，
vo
＞０
.
当
v
＞
vo
，
a=
△
v/△
t
，
a
＞０；当
v
＜
vo
，
a=
△
v/
△
t
，
a
＜０．
①．加速：
v
＞０，
a
＞０．
②．减速：
v
＞０，
a
＜０．
若初速度方向为负，
v
＜０，即物体朝负方向做变速运动．
③．加速：
v
＜０，
a
＜０．
④．减速：
v
＜０，
a
＞０．
四、变化关系
1.
速度
v
增大
.
①
.
速度
v
增大，加速度
a
不变，匀加速。
②
.
速度
v
增大，加速度
a
增大，
a
增 大的变加速运动。