电子速度
别妄想泡我
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2021年01月24日 18:27
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论电子的速度
统观现行高中物理教材，你会发现每部分知识都涉及电子运动速度问题 ．抓住电子速度问题的研究，对知识的
结合与提高，对学生能力的训练与培养都有很大益处．
一、
阴极射线的速度
高中物理第三册
（选修 本）
，
在
《磁场》
一章中提到阴极射线是由带负电的微粒组成，
即阴 极射张就是电子流．
让
这些电子流垂直进入互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，改变电场强度或 磁感应强度的大小，使这些带负电微粒运
动方向不变，这时电场力
eE
恰好等于磁场力
eBv
，即
eE=eBv
，从而得出电子运动速度
v=E/B
。
1894
年汤姆逊利用
5
此方法测得阴极射线的速度是光速的
1 /1500
，约
2
×
10
米
/
秒．
二、电子绕核运动速度高中物理第二册，在原子核式结构的发现中，提到电子没有 被原子核吸到核上，是因为它以
-10
很大的速度绕核运动，这个速度有多大呢？按玻尔理论， 氢原子核外电子的可能轨道是
rn=n2r1
，
r1=0.53
×
1 0
1/2
米。根据电子绕核运动的向心力等于电子与核间的库仑力，可计算电子绕核的速度v=((ke2)/(mr1))
，代入数据
6
2
6
6
得
v1=2.2
×
10
米
/
秒，同理可得电子在 第二、第三能级上的运动速度
v
=1.1
×
10
米
/
秒
;v3=0.73
×
10
米
/
秒．从以
上数字 可知，电子离核越运其速度越小．
三、光电子速度
在光的照射下从物体发出电子的现象叫做光电效应．发射出来的电子叫光电子，光电子的速度有多大呢？根据2
高中物理第二册（必修），由爱因期坦光电效应方程
mv
/2=h
υ< br>-W
，可以计算出电子逸出的最大速度，如铯的逸出
-19
功是
3.0
×
10
焦，
用波长是
0
。
5890
微米的 黄光照射铯，
光电效应方程与
υ
=c/
λ
联立可求出电子从铯表面飞 出的
1/2
5
最大初速度
vm=((2/m)
·
((ch/
λ
)-W))
，代数字得
vm=2.9
×
10
米< br>/
秒．如果用波长更短的光照射铯，电子飞出铯
表面的速度还会更大．从而得知，不同的 光照射不同的物质，发生光电效应时电子飞出的最大速度也不同．
四、金属导体中自由电子热运动的平均速率
因为自由电子可以 在金属晶格间自由地做无规则热运动，与容器中的气体分子很相似，所以这些自由电子也称
1/2
为电子气．根据气体分子运动论，电子热运动的平均速率
v=((8kT)/(
π
m ))
，式中
k
是玻耳兹常数，其值为
1.38
-23
-30
×
10
焦
/
开，
m
是电子质量，大小为
0 .91
×
10
千克，
T
是热力学温度，设
t=27
℃，则
T=300K
，代入以上公式可
5
得
v=1.08
×
10
米
/
秒．
五、金属导体中自由 电子的定向移电速率设铜导线单位体积内的自由电子数为
n
，电子定向移动为
v
，每个电子带
电量为
e
，
导线横截面积为
S
．
则 时间
t
内通过导线横截面的自由电子数
N=nvtS
，
其总电量Q=Ne=nvtSe
．
根据
I=Q/t
-5
得
v=I /neS
，代入数字可得
v=7.4
×
10
米
/
秒 ，即
0.74
毫米
/
秒．从以上数据可知，自由电子在导体中定向移动速-4
5
9
率（约
10
米
/
秒）比自由电子热运 动的平均速率（约
1010
米／秒）少约
1/10
倍．这说明电流是导体中< br>
所有自由电子以很小的速度运动所形成的．这是为什么呢？金属导体中自由电子定向移动速度虽 然很小，但是它是
叠加在巨大的电子热运动速率之上的．正象声速很小，如将声音转换成音频信号载在高 频电磁波上，其向外传播的
8
速度等于光速（
c=3
×
10
米
/
秒）．电流的传导速率（等于电场传播速率）却是很大的（等于光速）．
六、自由电子在交流电路中的运动速率
当金属中有电场时，每个自由电子都将受到电场力的作用，使电子沿着与场强相反的方向相对于晶格做加速的定向运动．这个加速定向运动是叠加在自由电子杂乱的热运动之上的．对某个电子来说，叠加运动的方向是很 难确
定的．
但对大量自由电子来说，
叠加运动的定向平均速度方向是沿着电场的反方向 ．
电场大小变化或电场方向改变，
其平均速度大小和方向都变化．对
50
赫的 交流电而言，可推导出自由电子的定向速度
v=-(e
ε
m
τ
/m) sin(t-
ψ
)
，
-14
τ
为自由电子晶格碰撞时间，其 数量级为
10
秒．所受到的合力
F=-2e
ε
msin(
ψ
/2)cos(
ω
t-
ψ
/2)
，即电子所受
的力 满足
F=-kx
．这说明自由电子在交流电路中是做简谐运动．其电
-4< br>-6
子定向运动的最大速率为：
vm=e
ε
m
τ
/m
≈
10
米
/
秒，振幅约为
10
米．