数学的奥秘本质与思维

玛丽莲梦兔
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2021年01月24日 18:44
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五年级下册语文第二单元作文-家乡的变化

2021年1月24日发(作者:alphabet)
开头的话

1
天王星被称为“笔尖上发现的行星”。
()

正确答案:×

2
数学是素质教育中最重要的载体。
()

正确答案:√

3
弦理论认为宇宙是几维的()

A


B


C


D


正确答案:
C
4
什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾()

A


B


C


D


正确答案:
D
5
哪一年发现了海王星()

A


B


C


D


正确答案:
C

数学思维

1
美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力()

A


B


C


D


正确答案:
C
2
仅存在有限对孪生的素数。
()

正确答案:×

3
下列哪个是孪生数对()

A


B


C


D


正确答案:
A
4
在赤道为地球做一个箍,紧紧箍住地球,如果将这一个箍加长
1m
,一只小老鼠不可以
通过。
()

正确答案:×

5
谁写了《几何原本杂论》
()

A


B


C


D


正确答案:
B

数学学习

1
偶数和正整数哪个多()

A


B


C


D



正确答案:
C

2
高斯解决了着名的七桥问题()


正确答案:×


3
七桥问题解决的同时,开创了哪一门数学分支()

A


B


C


D


正确答案:
C

4
数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。
()

正确答案:√


5
以下哪个汉字可以一笔不重复的写出()

A


B


C


D


正确答案:
A

从圆的面积谈起

1
以下什么成果是阿基米德首先得到的()

A


B


C


D


正确答案:
C

2
从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽()

A


B


C


D


正确答案:
A

3
穷竭法的思想源于欧多克索斯。
()

正确答案:√


4
下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比()

A


B


C


D


正确答案:
B

5
欧多克索斯完全解决了圆的面积的求法。
()

正确答案:×


曲线的切线斜率

1
圆的面积,
曲线切线的斜率,非均匀运动的速度,
这些问题都可归结为和式的极限。
()

正确答案:×


2
曲线切线的斜率和非均匀运动的速度属于微分学问题。
()

正确答案:√


3
抛物线

处的斜率是多是()

A


B


C


D


正确答案:
B

微积分的工具和思想

1
下列具有完备性的数集是()

A


B


C


D


正确答案:
A

2
微积分的基本思想是极限。
()

正确答案:√


3
下列表明有理数集不完备的例子是()

A

B



C


D


正确答案:
D

4
康托尔创立的什么理论是实数以至整个微积分理论体系的基础()

A


B


C


D


正确答案:
A

5
无理数对极限运算是完备的。
()

正确答案:×


微积分的历程

1
积分学的雏形阶段的代表人物不包括()


A


B


C


D


正确答案:
C

2
费马为微积分的严格化做出了极大的贡献。
()

正确答案:×


3
分析算术化运动的开创者是()


A


B


C


D


正确答案:
A

4
微积分的创立阶段始于()


A


B


C


D


正确答案:
D

5
欧拉被视为是近代微积分学的奠基者。
()

正确答案:×


梵塔之谜

1
自然数的本质属性是()

A


B


C


D


正确答案:
B

2
目前,世界上最常用的数系是()

A


B


C


D


正确答案:
A

3
现代通常用什么方法来记巨大或巨小的数

A


B


C


D


正确答案:
D

希尔伯特旅馆

1
希尔伯特旅馆的故事展现了无穷与有限的差别。
()

正确答案:√


2
下列集合与区间
[0

1]
对等的是()

A


B


C


D


正确答案:
D

3
无穷的世界中一个集合的真子集可以和集合本身对等。
()

正确答案:√


4
下列集合与自然数集不对等的是()

A


B


C


D


正确答案:
D

5
希尔伯特旅馆的故事告诉我们什么()

A


B


C


D


正确答案:
A

有理数的“空隙”

1
下列关于有理数,无理数,实数的之间的关系说法正确的是()

A


B


C


D


正确答案:
C

2
建立了实数系统一基础的是哪位数学家()

A


B


C


D


正确答案:
C

3
康托尔的实数的定义反应了实数哪方面的性质()

A


B


C


D


正确答案:
B

4
实数可分为代数数和超越数。
()

正确答案:√


5
第一次数学危机是毕达哥拉斯发现了勾股定理。
()

正确答案:×


无穷集合的基数

1

A
是平面上以有理点
(即坐标都是有理数的点)
为中心有理数为半径的圆的全体,< br>那
么该集合是()

A


B


C


D


正确答案:
A

2
可数集的任何子集必是可数集。
()

正确答案:×


3
可数个有限集的并集仍然是可数集。
()

正确答案:√


4
下列哪个集合不具有连续统()

A


B


C


D


正确答案:
D

5
下列关于集合的势的说法正确的是()


A


B
、全体实数的势为

C


D


正确答案:
A

从图片到电影
---
极限

1
数列极限总是存在的。
()

正确答案:×


2
下列数列发散的是()


A


B


C


D


正确答案:
D

3
下列数列收敛的的是()


A


B


C


D


正确答案:
D

4
函数极限是描述在自变量变化情形下函数变化趋势。
()

正确答案:√


5
下列数列不是无穷小数列的是()


A


B


C


D


正确答案:
D

视频截屏
---
极限的算术化

1
收敛的数列是有界数列。
()

正确答案:√


2
对任意给定的

总存在正整数


时,
恒有
是数列

敛于
的什么条件()

A


B


C


D


正确答案:
C
(此答案不确定)

3
改变或增加数列
的有限项,影不影响数列
的收敛性()

A


B


C


D


正确答案:
B

4
收敛的数列的极限是唯一的。
()

正确答案:√


5
下列关于
A
、对任意给定的
B
、对
的任一邻域
的定义不正确的是()

,总存在正整数
,当
时,恒有

时,



,只有有限多项
,当

C
、对任意给定的正数
,总存在自然 数
D
、对任意给定的正数
,总存在正整数
正确答案:
C

有限点也神秘
---
函数的极限

1



的某邻域(


()

除 外)内均有
(或

,且

(或
正确答案:√(此答案不确定 )

2
极限
=
()


A


B


C


D


正确答案:
D
(此答案不确定)

3
极限
A


B


C


D


正确答案:
A
4

正确答案:√


5
()

存在,则
唯一。
()

正确的说法是:
若在
并且< br>A
、大于
B
、等于
C
、小于



,则
这一去心邻域中有
()


D


正确答案:
B

连续不简单

1
函数的连续性描述的是函数的整体性质。
()

正确答案:×


2
下列关于函数连续不正确的是()


A

函数
B
、函数
C
、函数
D


正确答案:
D

3
在点
在点
在点
连续
连续
连续
在点
有定义,


存在,且
=

函数
A


B


C


D


正确答案:
B

4
函数
在点

,则
是该函数的()

连续,

在点
有定义,
存在,
=

()

正确答案:√(此答案不确定)

5
定义在区间
[0
,< br>1]
区间上的黎曼函数在无理点是否连续()

A


B


C


D


正确答案:
A

连续很精彩

1
连续函数的复合函数仍为连续函数。
()

正确答案:√


2
下列在闭区间
上的连续函数,一定能够在
上取到零值的是()

A

B

C




D


正确答案:
C

3
关于闭区间上连续函数,下面说法错误的是()

A


B


C


D


正确答案:
D

4
方程

上是否有实根

A


B


C


D


正确答案:
B

5
有限个连续函数的和(积)仍是连续函数。
()

正确答案:√


连续很有用

1
下列结论正确的是()


A


B


C


D


正确答案:
D

2
方程

有无实根,下列说法正确的是()

A


B


C


D


正确答案:
B

3
均在
处不连续,但

处可能连续。
()

正确答案:√


4

Δy=(x+Δx)
-( x)
,那么当
Δx→0
时必有
Δy→0。

正确答案:×


5
函数
A

B

C

D





在区间
_____
上连续

正确答案:
B

近似计算与微分

1
无穷小是一个很小的常数。
()

正确答案:×


2
当()时,变量
A

B

C

D





为无穷小量。

正确答案:
C

3

,则当
时()


A


B


C


D


正确答案:
D

4
常数零是无穷小。
()

正确答案:√


5

均为
的可微函数,求
的微分。
()

A


B


C

D

正确答案:
A

曲线的切线斜率

1



为奇函数,
存在且为
-2
,则
=
()


A


B


C


D


正确答案:
C

2
设曲线
A


B


C


D


在点
处的切线与
轴的交点为
,则
()


正确答案:
D

3
导数是函数随自变量变化快慢程度的表达式。
()

正确答案:√


4
导数
在几何上表示
在点
处切线的斜率。
()

正确答案:×


5
已知
,则
=
()


A


B


C


D


正确答案:
C

导数的多彩角度

1
函数
点处可导的充分必要条件在该点处左,右导数存在且相等。
()

正确答案:×


2
求函数

)的导数。
()

A


B


C


D


正确答案:
A
(此答案不确定)

3
任意常函数的导数都是零。
()

正确答案:√


4
一个圆柱体,初始圆柱半径是柱高的两倍,随后,圆柱半径以
2
厘米/
秒的速度减小,
同时柱高以
4
厘米
/
秒的速度增高, 直至柱高变为圆柱半径的两倍,在此期间圆柱的体
积()

A


B


C


D


正确答案:
C

5

A



,则
()


B


C

D



正确答案:
C

罗尔中值定理

1
方程
A


B


C


D


正根的情况,下面说法正确的是()


正确答案:
B

2
不求出函数
的导数,
说明方程

()
个实根。

A


B


C


D


正确答案:
C

3
下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是()
.
A

B



C

D



正确答案:
C

4
罗尔中值定理指出:可导函数在区间内取得极值点处切线斜率为零。
()

正确答案:√


5
函数
正确答案:×


拉格朗日中值定理

1
设函数

可导,取定< br>,在区间
上用拉格朗日中值定理,有
满足罗尔中值定理。

,使得
正确答案:×


2
,这里的

的函数。
()

对任意
,不等式
成立吗()

A


B


C


D


正确答案:
A

3
拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广,
罗尔定理是拉格朗日中值定理在函数两端值相等
时的特例。
()

正确答案:√


4

,下列不等式正确的是()


A


B


C


D

正确答案:
A

5

()


A


B


C


D


正确答案:
B

求极限的利器

1
由洛必达法则知若极限
正确答案:×


2
不存在,则极限
也不存在。
()

求极限
A



()

B


C


D


正确答案:
A

3
求极限
A


B


C


D


正确答案:
A

4
=
()


并非一切
正确答案:×


5
型未定式都可以用洛必达法则来求极限。
()

求极限
=
()


A


B


C


D


正确答案:
B

函数的单调性

1
如果可导函 数
(x)
在区间
I
上单调,那么其导函数′(x)也单调。

正确答案:×


2
函数
(x)=sinx-x
在零点的个数为()


A


B


C


D


正确答案:
B

3
函数
(x)=x-arctanx
的单调性为()


A


B


C


D


正确答案:
A

4
如果函数< br>在
的某邻域内都有
,则
在该邻域内单调增加。
()

正确答案:√(此答案不确定)

5
若在区间
A

B

C

D

正确答案:
B









的大小顺序为
()


函数的极值

1
如果函数
值的同时
正确答案:×


2
在区间< br>I
上有连续的导函数,则在区间
I
内有这样的
又是拐点。
()

,使得
是极
为何值时,函数
A

B
、< br>C

D






处取得极值()

正确答案:
B

3
求函数
A


B


C


D


正确答案:
A

4
求函数
的极值。
()

的极值。
()

A


B


C


D


正确答案:
A

5
函数
(x)
在区间
[a,b]
上的最大(小)值点一定是极大(小)值点。
()

正确答案:×


最优化和最值问题

1 求函数
A
、最大值
B
、最大值
C
、最大值
D< br>、最大值
,最小值
,最小值
,最小值
,最小值



的最大值,最小值。
()


正确答案:
A

2
作半径为
r
的球的外切正圆锥,问圆锥的高为多少时,才能使圆锥的体积最小

A


B


C


D


正确答案:
D

3
函数
A
、最大值为
B
、最小值为


的最值情况为()


C


D


正确答案:
C

4
最值点就是极值点。
()

正确答案:×


5
驻点都是极值点。
()

正确答案:×


函数的凸凹性

1
若可导函数
(x)
的导函数′(x)在
I
内单调增加(减少)
,则
(x)

I
内是凸(凹 )

()

正确答案:√


2
函数< br>A
、凸区间
B
、凸区间
C
、凸区间
D
、凸区 间
正确答案:
A

3
函数
的凹凸性为()


的凹凸区间为()


,凹区间

,凹区间
,
凹区间


,凹区间



A


B


C


D


正确答案:
C

4
若可导函数
(x)
在区间< br>I
内是凸(凹)的,那么′(x)在
I
内单调增加(减少)

()

正确答案:√


5
函数
的凹凸性为()


A


B


C


D


正确答案:
A

凸凹性的妙用

1


是任意两个正数,
A



那么关于

的大小关系是
()


B

C

正确答案:
A

D


2


下列关于


)的说法正确的是()


A


B


C


D


正确答案:
A

3
若函数(x)
在区间
I
上是凸(凹)的,则
-(x)
在区间
I
内是凹(凸)

()

正确答案:√


4
函数
y=lnx
的凸性为()


A


B


C


D


正确答案:
B

5
如果曲线在 拐点处有切线,
那么,
曲线在拐点附近的弧段分别位于这条切线的两侧。
()

正确答案:√


函数的模样

1
研究函数时,
通过手工描绘函数图像能形象了解函数的主要特征,是数学研究的常用手
法的。
()< br>
正确答案:√

五年级下册语文第二单元作文-家乡的变化


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