省赛公开课一等奖-《24.1.1 圆》片段教学设计
绝世美人儿
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2021年01月24日 20:00
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《
24.1.1
圆》教学设计
（人教版
第二十四章
第一节）
教材分析：
本节内容是人教版九年级上册第二十四章《
24.1.1
圆》< br>.
圆是常见的几何图形之
一，也是平面几何图形中最基本的图形之一
.
本节内容是圆的概念以及圆有关的一些性质，
它们是进一步学习圆的相关内容的基础
.
教学内容：
圆的有关概念
.
教学目标：
1.
理解圆的有关概念，运用相关知识解释现实生活中的某些现象；
2.
在“做”数学中增强学生学习数学的热情和兴趣，使学生在自主探究、合作交流中获得
成功的体验， 激发思维，形成勇于探索的学习品质
.
重点：
理解圆的定义
.
难点：
运用集合的观点理解图形，并会证明点在圆上
.
教学过程：
一、情境导入
激发兴趣
设计意图：
用数学“美”引入主题——圆，吸引学生对研究圆的兴趣
.
教学内容：
情景导入
.
希腊数学家毕达哥拉斯认为“一切立体图形中最美的 是球，一切平面图形中最美的是
圆”
.
欣赏美照：福建土楼“四菜一汤”
； 北京奥运会出现的奥运五环；著名的摩天轮“伦敦
眼”
.
数学史分享
教师活动：通过美照、数学史的分享，
带领学生感受圆的美，引出生活中常见的平面图形—
—圆
.
学生活动：
学生观看
PPT
的图片
.
二、合作探究
发现新知
1.
设计意图：
引入 学生玩过的“神笔马良”拓展游戏，吸引学生的兴趣。利用动态小视频模拟
画圆的过程，帮助学生理解圆 的定义
.
教学内容：
引入
“神笔马良”游戏，
参与者围成一个圆形，
通过绳子控制中心的神笔进行书写
.
可以把神笔所在的 位置看成圆心，
绳子的长度看成是半径
.
动态视频演示画圆的过程，得到圆的定义：
在一个平面内，线段
OA
绕它固定的一个端点
O
旋转一周，另一端点
A
所形成的图形叫做圆
点
O
叫圆心，线段
OA
叫半径，以点
O
为圆心的这 个圆记作“
⊙
O
”
，读作圆
O.
教师活动：< br>引入“神笔马良”拓展游戏，抽象出圆，先从画圆的过程中得到圆的定义
.
学生活动：
学生观看视频，理解动态角度中圆的定义
.
2.
设计意图：
由游戏激发学生思考，探究圆的特征
.
教学内容：
小组合作探究，解决问题
.
教师活动：
提出问题，引导学生小组合作探究，并巡堂引导
.
问题
1
：为保证游戏中的同学围成圆，他们离神笔中心的距离有什么关系？
问题
2
：当有若干新同学加入游戏时，如何确保他们也在圆上？
学生活动：
小组合作探究，解决问题；讨论结束后，派小组代表展示解决问题的方法
.
3.
教师小结：
1.
把神笔看成是定点
O
，< br>参与者所在的位置看成是若干个点，
这些点到定点
O
的距离是固定
的< br>.
结论
1
：
圆上各点到定点
（圆心
O
）< br>的距离是定长
（半
径
r
）
（其中定点是圆心
O
，定长是半径
r
）
2.
当有若干新同学加入游戏时，如何确保他们也在圆
上？
其实只需要这些同学到神笔的距离和其他同学一样
结论
2
：
到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上
.
结合动态视频归纳：
当到定点
O
的距离等于定长
r
的点越来越多时，这些点的集合就是以
O
为圆心，
r
为半径的
圆< br>.
归纳：圆可以看成是所有到定点的距离等于定长的点的集合
.