圆柱和圆锥的知识点总结
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2021年01月24日 20:01
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圆
柱
和
圆
锥
的
知
识
点
总
结
公司内部档案编码：
[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
圆柱：
以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体
即
AG
矩形的一条边为轴，旋转
360
° 所得的几何体就是圆柱。
其中
AG
叫做圆柱的轴，
AG
的 长度叫做圆柱的高，所有平行于
AG
的线
段叫做圆柱的母线，
DA
和
D'G
旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，
DD'
旋转形成的曲面叫做圆柱的 侧面。
圆柱的体积：
圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。设一 个
圆柱底面半径为
r
，高为
h
，则体积
V
：
V=
π
r
2
h
；如
S
为底面积，高
为
h
，体积为
V
：
V=Sh
圆柱的体积跟长方体、正方体一样，都是底面积×高
圆柱体积
=
底面积×高
V
柱＝
Sh =
π
r
2
h
圆柱的高
=
体积÷底面积
h =V
柱÷
S=V
柱÷
(
πr
2
)
圆柱的底面积
=
体积÷高
S=V
柱÷
h
< br>圆柱的侧面积：
圆柱的侧面积
=
底面的周长
*
高，
S
侧
=Ch
（注：
c
为π
d)
圆柱的两 个圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫
做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无 数条）。
特征：
圆柱的底面都是圆，并且大小一样。
圆柱的切割：
a.
横切：切面是圆，表面积增加
2
倍底面积，即
S
增
= 2
π
r
b.
竖切（过直径）：切面是长方形（如果
h=2 R
，切面为正方形），该
长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形
的面积，即
S
增
=4rh
注：
圆柱高增加减少，圆柱表面积增加减少的只是侧面积。
考试常见题型：
a.
已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长
b.
已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积
c.
已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积
d.
已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，
e.
已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积
以 上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根
据圆柱的相关计算公式进行计算。< br>
常见的圆柱解决问题：
①、压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支
撑柱、 通风管、出水管（求侧面积）；②、压路机压过路面长度（求底
面周长）；③、水桶铁皮（求侧面积和一 个底面积）；④鱼缸、厨师帽
（求侧面积和一个底面积）；
V
钢管
=
（π
R
2
﹣π
r
2
）×h
2
圆锥解析几何定义：
圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的
空间 几何图形叫圆锥。