圆柱圆锥基础型练习题
余年寄山水
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2021年01月24日 20:03
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六年级第二单元圆柱圆锥基础知识练习
(30
份
)
圆柱
1.
圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。< br>（两种方式：
1.
以长方形的长为底面
周长，宽为高
;2.
以 长方形的宽为底面周长，长为高。
其中，第一种方式得
到的圆柱体体积较大。
）
2
．圆柱的高是两个底面之间的距离，
一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的
。
3.
圆柱的切割：
a.
横切：切面是圆，表面积增加< br>2
倍底面积，即
S
增
=2
∏
R
2
b.
竖切（过直径）
：切面是长方形（如果
h=2R
，切面为正方形 ）
，
该长
方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的
面积，
即
S
增
=4Rh
4.
圆柱的侧面展开图：
a
沿着高展开
,
展开图形是长方形，
如果
h=2
∏
R
，展开图形为正
方形。
b.
不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。
C.
无论如何展开都得不到梯形
5
：圆柱的相关计算公式：
a.
底面积：
S
底
=
∏
R
2
b.
底面周长：
C=
∏
d=2
∏
R
c.
侧面积：
S
侧
=2
∏
Rh
底
d
．表面积
：
S=2S
+S
侧
=2
∏
R
2
+2
∏
Rh
2
e
体积
：
V=
∏
R
h
考试常见题型：
a
已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长
b
已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积
c
已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积
d
已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，
e
已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积
以上 几种常见题型的解题方法，
通常是求出圆柱的底面半径和高，
再根据圆柱的相
关计算公 式进行计算。
二．
圆锥
2.
圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。
圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2
．圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，
圆锥只有一条高
3.
圆柱的切割：
a.
横切：切面是圆
b.
竖切
（过顶点和直径直径）
：
切面是等腰三角形，
该等腰三角形的高是
圆 锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，
即
S
增
= 2Rh
2
6
：圆锥的相关计算公式
a.
底面积：
S底
=
∏
R
b.
底面周长：
C=
∏
d=2
∏
R
2
c
体积：
V=
∏
R
h/3
1
考试常见题型：
a
已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长
b
已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积
c
已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积
以上几种常见题型的解 题方法，
通常是求出圆锥的底面半径和高，
再根据圆柱的相
关计算公式进行计算。
三、圆柱和圆锥的关系
1.
圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的
3
倍。
2.
圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高时圆柱的
3
倍。
3.
圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（
注意：是底面积而不是底面半径
）是圆柱的
3
倍。
4.
圆柱与圆锥等底等高，体积相差
2/3SH
。
题型总结
1
、
直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积还是底面积以及体积
半径变化导致底面周长，侧面积，底面积，体积的变化。
两个圆柱（或两个圆锥）半径，底面积，底面周长，侧面积，表面积，体
积之比。
2
、
圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题（正方体，长方体与圆柱圆锥之间）
3
、
横截面的问题
4
、
浸 水体积问题
（水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，
等于盛水容积的底面积
乘 以上升的高度）容积是圆柱或长方体，正方体。
5
、
等体积转换 问题：一圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的
问题，注意不要乘以
1/3.
一、填空：（每题
4
分，共
32
分）
1
、圆柱上、下两个面叫做（
），它们是（
）的两个圆。
2
、圆锥的底面是个（
），它的侧面是一个（
）面。
3
、
3
平方米
40
平方分米
=
（
）平方分米
1.2
立方分米
=
（
）立方厘米。
4
、一个圆柱的底面周长是
31.4< br>厘米，高是
10
厘米，它的侧面积是（
）平方厘米。
5
、一个圆柱的底面半径是
2
分米，高
5
分米 ，它的体积是（
）立方分米。
6
、一个圆柱的体积 是
60
立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（
）立方分米。
7
、一个圆锥的底面直径是
8
厘米，高
15
厘 米，它的体积是（
）立方厘米。
8
、
一根圆 柱形木料长
2
米，
把它截成两段，
表面积增加了平方厘米，
原来木料 的体积是
（
）
立方厘米。
9
、一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（
），圆柱的体
积是圆锥体积的（
）．
2