圆柱圆锥概念
别妄想泡我
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2021年01月24日 20:04
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祖国变化-范进
第一单元
圆柱和圆锥
1.
“点、线、面、体”之间的 关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面
的旋转形成体。
2.
圆柱特 征
:
无顶点，有三个面（一个侧面，两个底面，底面是圆形并且大小完
全相同）
，两个底面间的距离就是圆柱的高，所以圆柱有无数条高。
3.
圆柱的侧面沿高展 开是一个长方形或正方形，长是圆柱底面周长，宽是圆柱
的高。当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后 是一个正方形。（如果不是
沿高剪开，有可能还会是平行四边形）
4.
圆锥 特征：有一个顶点，有两个面（一个侧面，一个底面，底面是圆形）
，圆
锥有一条高，从顶点到 底面圆的圆心的连线就是圆锥的高。
(
周长，底面积公
式
)
5.
圆柱的侧面积
=
底面周长×高
即
S
侧
=Ch
或
2
π
r
×
h
6.
圆柱的表面积
=
圆柱的侧面积
+
底面积×
2
即
S
表
=S
侧
+S
底×
2
或
2
π
r
×
h + 2
×π
r
2
7.
圆柱表面积的计算方法的特殊应用：
（
1
）圆柱的表 面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物
体。
（
2
）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、通风管等圆柱形物体。
< br>（
3
）圆柱的表面积既包括一个侧面积和两个底面积的，例如油桶风等圆柱形物
体。
8.
圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
9.
圆柱的体积
=
圆柱的底面积×高，
即
V=sh
或
π
r
2
×
h
10.
把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
1
11.
圆锥的 体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即
V
锥
=
Sh
或
3
2
π
r
×
h
÷
3
12.
一般计算（已知半径直径周长高）求表面积和体积
13.
已 知最后结果求其中一量（知侧面积求半径或者高；知体积求高）
，方法：
公式倒着写用方程来解 。
①一个圆柱的侧面积是
62.8
平方分米，高是
5
分米 ，这个圆柱的体积是多
少？
②一个圆柱的体积是
502.4
立方厘 米，底面周长是
25.12
厘米，它的高是多
少厘米？
③一个圆锥 的体积是
28.26
立方分米，底面直径是
6
分米，求圆锥的高是多
少分米？
14.
体积转移（由一种物体变为另一种物体；水中放物，物体的体积等于 上升或
下降的水的体积）
15.
切面和截面问题：一刀下去增加两个面。圆 柱沿直径切下是一个长方形，下
边是圆柱的直径，竖着的一边是圆柱的高。
16.< br>柱锥关系（①等底等高：圆柱的体积占
3
份；圆锥的体积占
1
份。
17.
倍数变化：用公式，公式中它有平方，就扩大平方倍；公式中它无平方之类
就扩大同样的倍数。
①一个圆柱的半径扩大
2
倍，
高不变，它的侧面积
（
）
，
它的体积
（
）
②一个圆柱底面周长不变，
高缩小
3
倍，
它的 侧面积
（
）
，
它的体积
（
）