第一单元圆柱和圆锥知识点归纳总结
余年寄山水
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2021年01月24日 20:05
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圆柱和圆锥有关知识点
一、
圆柱和圆锥各部分的名称以及特征
1
、圆柱
（
1
）
认识圆柱各部分的名称：
上下两个圆面叫做
底面
，
圆柱的周围叫
侧面
，
圆柱两个底面之间的距离叫做
高
。
（
2
）圆柱的特征：
圆柱的上下底面是两个圆，它 们是完全相同
的；圆柱的侧面是曲面；圆柱的高有无数条，高
的长度都相等。
（
3
）
沿高剪开：
圆柱的侧面展开后是
长方形
（当
圆柱底面周长与高相等时，展开后是正方形）
。
这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就
是圆柱的高。
2.
圆锥
（
1
）认识圆锥各部分的名称：
下面一个圆面叫做
底面
，它周围叫
侧面
，
从圆锥
的 顶点到底面圆心的距离叫做高。
(2)
圆锥的特征
圆锥的底面都是一个圆。圆锥的侧面是曲面。一
个圆锥只有一条高。
（
3
）圆锥的侧面沿着一条母线展开后是一个扇
形，这个扇形的弧 长等于圆锥的底面周长，半径
等于圆锥的母线长。
（如下图所示）
二、基本公式
1
、圆的知识
圆的周长
=
直径×π
=
半径×
2
×π
C=
π
d =2
π
r
如果半径或直径扩大到原来的
n
倍，那么周长也
扩大到原来的
n
倍。
逆推公式有：
直径
=
圆的周长÷π
d = C
÷π
半径
=
圆的周长÷π÷
2
r = C
÷π÷
2
圆的面积
=
半径的平方×π
=
（直径÷
2
）
2
×π
=
（圆的周长÷π÷
2
）
2
×π
S=
π
r
2
=
（
d
÷
2
）
2
×π
=
（
C
÷π÷
2
）
2
×π
2
、
( 1 )
圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得
到一个长方形（或正方形）
，长方形
的长是圆柱
的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。
圆柱的侧面积
=
底面周长×高
=
直径×π×高
=
半径×
2
×π×高
S
侧
=C h=
π
d h=2
π
r h
如果半径或直径扩大到原来的
a
倍，高扩大到原
来的
b
倍，那么侧面积扩大到原来的
ab
倍。