(完整版)圆柱圆锥知识点总结.docx
巡山小妖精
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2021年01月24日 20:06
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三年级童话故事作文300字-发现
圆柱圆锥知识点总结
主要内容
圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积
考点分析
1
、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。形成圆柱的面还
有一个曲面，叫做圆柱的侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
2
、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离
是圆锥的高。
3
、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽
等于圆柱的高。
4
、圆柱的侧面积
=
底面周长
× 高
5
、圆柱的表面积
=
侧面积
+
底面积
×
2
典型例题
例
1
、（圆柱和圆锥的特征）
圆柱和圆锥分别有什么特点？
分析与解：
长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形）
，而圆柱和圆锥除了底面
是平面图形（圆）外，都有一个曲面。圆柱和圆锥的特征见下表。
圆
底
面
柱
圆
锥
一个底面，是圆形。
两个底面完全相同，
都是圆
形。
曲面，沿高剪开，展开后是
侧
曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线
面
长方形。
段剪开，展开后是扇形。
高
两个底面之间的距离，
有无
数条。
顶点到底面圆心的距离，只有一条。
例
2
、求下面立体图形的底面周长和底面积。
半径
3
厘米
直径
10
米
分析与解：
根据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积。
圆柱：底面周长
底面积
圆锥：底面周长
3.14
×
3
×
2 = 18.84
（厘米）
3.14
×
3
2
= 28.26
（平方厘米）
3.14
×
10
= 31.4
（米）
3.14
×（
10
÷
2
）
2
= 78.5
（平方米）
底面积
点评：
圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只要按照圆 的周长和面积计算公式
进行计算。
例
3
、判断：
圆柱和圆锥都有无数条高。
错误解法：
正确
分析与解：
圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。
正确解答：
错误
点评：
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。顶点和底面圆心都是唯一的点，所以圆锥只有一条高。
例
4
、（圆柱的侧面积）
体育一个圆柱，底面直径是
分析与解：
高
5
厘米，高是
12
厘米。求它的侧面积。
底面周长
沿着圆柱侧面的一条高剪开，将侧面展开，就得到一个长方形。这个长方形的长等于圆
柱底面的周长，宽等于圆柱的高。因此，用圆柱的底面周长乘圆柱的高就得到这个长方
形的面积，即圆 柱的侧面积。
解答：
3.14
×
5
×
12 = 188.4
（平方厘米）
答：
它的侧面积是
188.4
平方厘米。
点评：
圆柱的侧面是个曲面，不能直接求出它的面积。推导出侧面积的计 算公式也用到了转
化的思想。把这个曲面沿高剪开，然后平展开来，就能得到一个长方形，这个长方形的
面积就是这个圆柱的侧面积。
例
5
、（圆柱的表面积）
做一个圆柱形油桶，
底面直径是
0.6
米，高是
1
米，至少需要多少平方米铁皮？
（得数保留整数）分析
与解：
求铁皮的面积，就是求圆柱形油桶的表面积，即两个底面积和一个侧面积的和。
解答：
底面积：
3.14
×（
0.6
÷
2
）
2
= 0.2826
（平方米）
侧面积：
3.14
×
0.6
×
1 = 1.884
（平方米）
表面积：
0.2826
×
2 + 1.884 = 2.4492
答：至少需要铁皮
3
平方米。
点评：
这里不能用四舍五入法取近似值。因为在实际生活中使用的材料要比计算得到的结果多一些。
因此这儿保留整数，十分位上虽然是
少需用铁皮
6123
平方厘米。
分析与解：
题目中是做一个无盖的圆柱铁皮水桶，只有一个底面。在计算铁皮面积时只要用圆柱的
侧面积加上一个底面的面积。
解答：
底面积：
3.14
×（
30
÷
2
）
2
= 706.5
（平方厘米）
侧面积：
3.14
×
30
×
50 = 4710
（平方厘米）
表面积：
706.5 + 4710 = 5416.5
答：做这样一个水桶，至少需用铁皮
平方厘米？
分析与解：
圆柱的侧面积展开是一个正方形，即圆柱的高和底面周长都是
的底面周长可以算出底面积。
解答：
底面半径：
15.7
÷
3.14
÷
2 = 2.5
（厘米）
底面积：
3.14
×
2.5
2
= 19.625
（平方厘米）
侧面积：
15.7
×
15.7 = 246.49
（平方厘米）
表面积：
19.625
×
2 + 246.49 = 285.74
答：
这个圆柱的表面积是
285.74
平方厘米。
例
8
、（考点透视）
一个圆柱形的游泳池，底面直径是
每千克水泥可涂
5
平方米，共需多少千克水泥？
水泥的面积是一个底面积加上侧面积。
解答：
侧面积：
3.14
×
10
×
4 = 125.6
（平方米）
底面积：
3.14
× （
10
÷
2
）
2
= 78.5
（平方米）
涂水泥的面积：
125.6 + 78.5 = 204.1
答：
共需
40.82
千克水泥。
例
9
、（考点透视）
把一个底面半径是
2
分米，长是
9
分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱
（平方米）
（平方厘米）
（平方厘米）
（平方米）≈
3
（平方米）
4
，但也要向个位进
1
。
例
6
、（辨析）
一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是
30
厘米，高是
50
厘米。做这样一个水桶，至
5416.5
平方厘米。
15.7
厘米的正方形。
这个圆柱的表面积是多少
15.7
厘米。根据圆柱
例
7
、（考点透视）
一个圆柱的侧面积展开是一个边长
10
米，高是
4
米。在它的四周和底部涂水泥，
水泥的质量：
204.1
÷
5 = 40.82
（千克）
形木头，表面积增加了多少平方分米？
分析与解：
锯圆柱形木头，表面积增加的部分是若干个相同的底面积。锯成三段，要 锯两次，
每锯一次增加两个面，锯了两次增加了四个面。
3.14
×
2
2
×
4 = 50.24
（平方分米）
答：
表面积增加了
50.24
平方分米。
点评：
这是一道在实 际生活中应用的题目，对于这一类题目，它的规律就是每切一次就增加两个
面。但切的方式不同，增加的 面也不同。如果是沿着底面直径把圆柱切成相同的两个部分，
增加的面就是以底面直径和高为两邻边的长方形。
模拟试题
下面
(
)
图形旋转会形成圆柱。
3
、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆锥的是（
）。
4
、求下列圆柱体的侧面积
（
1
）底面半径是
3
厘米，高是
4
厘米。
（
2
）底面直径是
4
厘米，高是
（
3
）底面周长是
12.56
厘米，高是
4
厘米。
5
、求下列圆柱体的表面积
1
）底面半径是
4
厘米，高是
6
厘米。
（
2
）底面直径是
6
厘米，高是
（
3
）底面周长是
25.12
厘米，高是
8
厘米。
5
厘米。
厘米。
（
12