圆柱与圆锥讲义
玛丽莲梦兔
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2021年01月24日 20:10
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第三单元
圆柱与圆锥
知识点一：圆柱的认识
【知识点讲解】
1.
圆柱的特征。
圆柱是由两个底面 和一个侧面围成的。
它的底面是完全相同的两个圆，
侧面是一个曲面。
圆
柱的 侧面沿高展开后是一个长方形（或正方形）
，这个长方形（或正方形）的长（或边长）
等于圆柱 的底面周长，宽（或边长）等于圆柱的高。
2
、圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱有无数条高。
要点提示：
圆柱的侧面展开图可能是长方形、
正方形，也可能是其他形状的图形，
但不 可能
得到梯形。
【巩固练习】
1
、填空。
（
1
）圆柱的上下两个底面都是（
）
，它们的面积（
）
。
（
2）把圆柱的侧面沿高剪开，展开图是一个长方形，圆柱的底面周长就是它的（
）
，圆
柱的高就是它的（
）
。
（
3
）当圆柱的（
）和（
）相等时，它的侧面沿高展开后是一个正方形。
（
4
）圆柱有（
）条高。
2.
选择正确的答案填在（
）里
（
1
）下面物体的形状，不是圆柱体的是（
）
①
日光灯管
②
汽油桶
③
粉笔
（
2
）把圆柱的侧面展开不能得到（
）
①长方形
②正方形
③平行四边形
④梯形
（
3
）下面（
）图形是圆柱的展开图。
（单位：
cm
）
3.
圆柱的侧面展开后可以是一个
形，这个长方形面积是
4.
圆柱展开后可以看做一个
形和两个
形组成。
5.
想一想，连一连。
6
、一个圆柱的侧面沿高展开后是一个长
12.56cm
，宽
6.28cm
的长方形，求这个圆柱的底面
半径。
能力提高
一个底面周长是
9.42c m
，高是
5cm
的圆柱，沿底面直径把它切割成两个半圆柱后，切割面
的面积 一共是多少平方厘米？
知识点二：圆柱的表面积
【知识点讲解】
1.
圆柱的侧 面积＝底面周长×高，用字母表示为：
S
侧
=Ch
。
2.
圆往的表面积：圆柱的表面积
=
侧面积
+2
×底面积，即
S
表
= S
侧
+2 S
底
。
注意：
求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用．
【巩固练习】
1.
圆柱展开后可以看做一个
形和两个
形组成。
所以表面积
= 2
个
面积
+
一个
面积。
2.
一个圆柱的底面半径是
3
厘米，高是
2
厘米，这个圆柱的底面周长是（
）厘米，底
面积是（
）平方厘米，侧面积是（
）平方厘米，表面积是（
）平方厘米
3.
一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是
9.42
厘米，宽是
3
厘米，这个圆柱
体的侧面积是（
）平方厘米，表面积是（
）平方厘米。
4.
一个圆柱形无盖水塔，
高为
2
米，
底面圆半径为
12
分米 。
问这个水塔的表面积是多少？
5.< br>一个圆柱形烟囱高
3.8
米，底面直径是
20
厘米，问这个烟囱的表面 积是多少？
6.
做一个圆柱体
,
侧面积是
9.42
平方厘米
,
高是
3
厘米
,
它的底面半径是
(
）
厘米，
表面
积是（
）平方厘米。
能力提高
工人师傅要在一个零件（如下图）的表面涂一层防锈 材料。这个零件是由两个圆柱构成的，
小圆柱的直径是
4cm
，高是
2cm< br>；大圆柱的直径是
6cm
，高是
5cm
。这个零件上涂防锈材料
的面积是多少？
知识点三：圆柱的体积
【知识点讲解】
圆柱的体积＝底面积×高
如果用
V
表示圆柱的体积，< br>S
表示圆柱的底面积，
h
表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公
式: V
＝
Sh=
π
r
h
2
【巩固练习】
一
.
填空题。
1.< br>一个圆柱的底面半径是
2
厘米，高是
3
厘米，这个圆柱的底面周长是（
）厘米，底面
积是（
）平方厘米，侧面积是（
）平方厘米，表面积是（
）平方厘米，体
积是（
）立方厘米
.
2.< br>一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是
9.42
厘米，宽是
3厘米，这个圆柱
体的表面积是（
）平方厘米，体积是（
）立方厘米。
3.
将一根长
5
米的圆柱形木料锯成
4
段，
表面积增加
60
平方分米。
这根木料的体积是
（< br>
）
立方分米。
4.
将一张长
12.5 6
厘米，
宽
9.42
厘米的长方形纸卷成一个圆柱体，
圆柱体的体积 是
（
）
立方厘米或（
）立方厘米。
5.
有一个圆柱形罐头盒，高是
1
分米，底 面周长
6.28
分米，盒的侧面商标纸的面积最大是
（
）平方分米，这个盒至少要用（
）平方分米的铁皮。这个盒子的体积是（
）
立方分米。
二
.
判断题
.
1.
两个圆柱的表面积相等，它们的体积也一定相等。
（
）
2.
一个圆柱的底面半径扩大
3
倍，高不 变，它的体积就扩大
9
倍。
（
）
3.
圆柱体的高扩大
2
倍，体积就扩大
2
倍。
（
）
4.
圆柱的底面直径是
3
厘 米，高
9.42
厘米，侧面展开后是一个正方形。（
）
三
.
应用题
1.
一个圆柱形的汽油桶，底面半径是
2
分米，高是
5
分米，做这个桶至少要用多少平方分米
的铁皮？它的容积是 多少升？
2.
一个无盖的圆柱形铁皮水桶，
底面半径
30
厘米，
高
50
厘米，
做这个水桶需要多少铁皮？
如果每升水重
1
千克，这个水桶能装水多少千克？
3.一只圆柱形的木桶，底面直径
5
分米，
高
8
分米，在这个木桶外 加一条铁箍，接头处重叠
0.3
分米，铁箍的长是多少？这个木桶的容积是多少？
4.
一个长方形的长
8
厘米，
宽
4
厘米，
以长方形的长为轴旋转一周得到一个立体图形，
这个
立 体图形的底面积
.
侧面积
.
体积各是多少？
5.
把一个长
2
米的圆柱木料截成
4
段，
表面积增加了
56.52
平方厘米，
原来木料的体积是多
少？
6.
把两个完全一样的半圆柱合并成一个圆柱，
底面 半径是
3
厘米，
表面积减少
72
平方厘米，
这个圆柱的体积 是多少立方厘米？
能力提高
1
、如下图所示，王老师用纸板做了一个学具，你能计算出它的体积吗？
2
、把一根长
2cm
的圆柱形钢材截成
3
段，表 面积比原来增加了
16cm
，求这根钢材的体积。
2