小学数学六年级圆柱、圆锥知识点总结复习
玛丽莲梦兔
777次浏览
2021年01月24日 20:11
最佳经验
本文由作者推荐
讲文明树新风作文-作茧自缚
小学数学六年级圆柱、圆锥十大知识点总结复习
知识点
1
、点线面的关系，以及常见的立体图形的认识
点的运动形成线，线的运动形成面，面的旋转形成立体图形，常见的立体图形有长方体
正方体
圆柱
圆锥
棱
柱
球等
1
．用纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，想象纸片旋转所形 成的图形，再连一连。
1
．
【解析】半圆 旋转形成球，长方体（正方体）旋转形成圆柱，直角三角形旋转形成圆锥，三角形和长方形组合
图形旋转 形成的是圆柱与圆锥的组合立体图形。
知识点
2
、圆柱圆锥的行程，展开图以及各部分的名称
圆柱是由长方形（或正方形）旋转而成（可以由长正方形绕一条边或者一条高旋转而成）
圆锥是由直角三
角形绕它的一条直角边旋转而成（还可以由等 腰三角形绕它底边上的高旋转而成，
）
圆柱的展开图：侧面可能是长方形或正方形（沿着一条高线展开）
，也有可能是平行四边形（不是沿着高 线展
开）底面是两个完全一样的圆（要求会求圆柱的侧面积和表面积）
圆锥的展开图：侧面是一个扇形，底面是一个圆（不要求会求圆锥的侧面积和表面积）
2
．下面（
）图形是圆柱的展开图。
（单位：
cm
）
2
．
A
【解析】圆柱的展开图，侧面是长方形（或正方形）底面是 两个圆，并且底面圆的周长等于长方形的长，高是
长方形的宽。三个选项中底面圆的直径是
3< br>，底面周长是
3.14
×
3=9.42
，三个选项的高都是
2
，所以选择
A
。
3
．一个圆柱体的侧面是一个正方形，直 径是
5dm
，正方形面积是
_________
。
3
．
246.49
平方分米
【解析】圆柱体的侧面是一个 正方形，说明圆柱的底面圆的周长与圆柱的高相等。底面圆的周长等于
3.14
×
5= 15.7
（分米）
，即正方形的边长是
15.7
分米，所以面积是
1 5.7
×
15.7=146.49
（平方分米）
。
4
．用一张长
4.5
分米
,
宽
2
分米的长方形纸
,
围成一个圆柱形纸筒
,
它的侧面积是
。
4
．
9
平方分米
【解析】圆柱形纸筒的侧面积就是长方形 的面积：
4.5
×
2=9
（平方分米）
。
5．一个圆柱的底面直径是
2
厘米，高是
2
厘米，侧面展开是一个
_____
形，它的面积是
_________
，底面积
是
。
5
．长方，
12.56
平方厘米，
3.14< br>平方厘米
答案第
1
页，总
11
页
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
【解析】侧面展开是一个 长方形，长方形的长是底面圆的周长
3.14
×
2=6.28
（厘米）
，它的宽是
2
厘米（所以
它不是正方形）
，
它的面积是
6 .28
×
2=12.56
（平方厘米）
。
它的底面圆的面积是
3.14
×
1
×
1=3.14
（平方厘米）
。
6
．做一个底面直径是
20
厘米，高是
50
厘米的圆柱形通 风管，至少需要
_________
平方厘米的铁皮。
6
．
314
【解析】圆柱形的通风管的面积是一个长方形的面积， 它的长是
3.14
×
20=62.8
（厘米）
，宽是高
50
厘米，面
积等于
62.8
×
50=314
（平方厘米）。
7
．一个圆柱，侧面展开后是一个边长
9.42
分米的正方 形．这个圆柱的底面直径是多少分米？
7
．
3
分米
【解析】圆柱的侧面展开后是一个边长
9.42
分米的正方形，说明圆柱的底面周长与高都 是
9.42
分米，知道底
面周长，除以圆周率即可得到底面直径。9.42÷3.14 =3（分米）
。
知识点
3
、圆柱的侧面积，表面积以及应用
圆柱的底面
直径
d
半径
r
高
h
侧面积
C
侧
=
π
×
d
×
h
底面积
S
底
=
π
×
r
×
r
×
2
表面积
S
表
= S
底
+ C
侧
=
π
×
r
×
r
×
2+
π
×
d
×
h
实际计算中很多时候计算表面积时 ，很多时候只要求计算侧面积或者底面积只算一个。例如只求其侧面积的物
体是
压路机，通风管，等
只算一个底面，比如
水桶，无盖的圆柱体圆柱体柱子等
8
．一个圆柱的展开图如图所示，求该圆柱的表面积。
8
．
150.72
平方厘米
【解析】
圆柱展开图 可以看出：
圆柱底面周长是
12.56cm
，
高是
10cm,
从而可求出
d=12.56
÷
3.14=4
（
cm
），
r=2cm
，
C=12.56cm
，
d=12.56
÷
3.14=4(cm)
，
r=2cm
，
h=10cm
。< br>
S
表
= S
底
+ C
侧
=
π
×
r
×
r
×
2+
π
×
d
×
h
=3.14
×
2
×
2
×
2+12.56
×
10
=25.12+125.6
=150.72(
平方厘米
)
9
．旋转得到的圆柱。
< br>如图长方形绕过中心的直线旋转一周得到一个圆柱体，已知长方形的长为
20
厘米，宽是
10
厘米，求圆柱体的
表面积。
9
．
942
平方厘米
【解析】
r=10cm，
d=20cm
，
h=10cm
答案第
2
页，总
11
页
S
表
= S
底
+ C
侧
=
π
×
r
×
r
×
2+
π
×
d
×
h
=3.14
×
10
×
10
×
2+3.14
×20
×
10
=314+628
=942
（平方厘米）
10
．砌一个圆柱形沼气池，底面直径是
4
米，深是
2
米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多
少平方米 ？
10
．
37.68
平方米
【解析】这个沼气池抹水泥的面有侧面和一个底面圆。
d=4m
，
r=2m
，
h=2m
S
表
= S
底
+ C
侧
=
π
×
r
×
r+
π
×
d
×
h
=3.14
×
2
×
2+3.14
×
4
×
2
=12.56+25.12
=37.68
（平方米）
答：抹水泥部分的面积是
37.68
平方米。
11
．会议 大厅里有
10
根底面直径
0.6
米，高
6
米的圆柱形柱子， 现在要刷上油漆，每平方米用油漆
0.5
千克，
刷这些柱子要用油漆多少千克
?
11
．
56.52
千克
【解析】大厅里的柱 子要油漆只有侧面，只求侧面积，并且有
10
根，再求要多少千克油漆。
d=0.6m
，
r=0.3m
，
h=6m
S表
=10C
侧
=10
×
π
×
d
×h
=10
×
3.14
×
0.6
×
6
=113.04
（平方米）
113.04
×
0.5=56.52
（千克）
答：刷这些柱子要用油漆
56.52
千克。
12
．一个无 盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径
30
厘米，高
50
厘米，做这个水桶需要多少 铁皮？如果平方厘米的
铁皮重
7.8
克，这个水桶有重多少千克？
12
．
95.5188
千克
【解析】这个圆柱形铁通表面积只有一个底面圆和侧面。
r=30cm
，
d=60cm
，
h=50cm
S
表
= S
底
+ C
侧
=
π
×
r
×
r+
π
×
d
×
h
=3.14
×
30
×
30+3.14
×
60
×< br>50
=2826+9420
=12246
（平方厘米）
12246
×
7.8=95518.8
（克）
=95.5188
（千克）
答：做这个水桶需要
1 2246
平方厘米铁皮。这个水桶有
95.5188
千克重。
13
．一个圆柱形的汽油桶，底面半径是
2
分米，高是
5
分米，做这个桶 至少要用多少平方分米的铁皮？
13
．
87.92
平方分米
【解析】由问题的平方分米单 位知道要求表面积，并且是要求圆柱汽油桶的表面积（全面积）
。
r=2dm
，
d=4dm
，
h=5dm
S
表
= S
底
+ C
侧
=
π
×
r
×
r
×
2+
π
×
d
×
h
=3.14
×
2
×
2
×
2+3.14
×
4
×
5
=25.12+62.8
=87.92
（平方分米）
答：做这个桶至少要用
87.92
平方分米的铁皮。
14
．要建一个圆柱形状的水池。底面直径
4
米，深
1.8
米。要粉刷它的底面和 侧面，粉刷面积至少是多少平方
答案第
3
页，总
11
页
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
米？
14
．
35.168
平方米
【解析】由问题的平方分米单 位知道要求表面积，但是只粉刷底面和侧面，所以底面圆只算一个，并不是要求
全面积。
d=4m
，
r=2m
，
h=1.8m
S
表
= S
底
+ C
侧
=
π
×
r
×
r+
π
×
d
×
h
=3.14
×
2
×
2+3.14
×
4
×
1.8
=12.56+22.608
=35.168
（平方米）
答：粉刷面积至少是
35.168
平方米。
15
．
学校大厅有
4
根圆柱形柱子，
每根柱子的底面周长是
25.12
分 米，
高是
5
米。
如果每平方米需要油漆费
0.5
元，那么漆 这
4
根柱子需要油漆费多少元？
15
．
251.2
元
【解析】大厅里的柱子要油漆只有侧 面，只求侧面积，并且有
4
根，再求要多少钱。
C=25.12
分米，侧面积等于底面周长乘高。
C
侧
=
π
×
d
×
h
×
4=c
×
h< br>×
4=25.12
×
5
×
4
=502.4(
平方分米
)
502.4
×
0. 5=251.2
（元）
答：漆这
4
根柱子需要油漆费
251.2
元。
1 6
．一个圆柱形蓄水池，直径
10
米，深
2
米。这个蓄水池的占地面 积是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹
水泥的面积是多少？
16
．
78.5
平方米，
141.3
平方米
【解析】占地面积就是底面圆的面积，抹水泥的面积是侧面积和一个底面圆的面积。
d=10m
，
r=5m
，
h=2m
S
底
=
π
×
r
×
r=3.14
×
5
×
5=78.5
（平方米）
C
侧
=
π
×
d
×
h=3.14
×
10
×
2=62.8
（平方米）
S=78.5+62.8=141.3
（平方米）
答：这个蓄水池的占地面 积是
78.5
平方米，抹水泥的面积是
141.3
平方米。
17
．做十节长
2
米，直径
8
厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多 少平方米？
17
．
5.024
平方米
【解析】圆柱形铁皮烟囱只有圆柱的侧面，没有底面圆。
d=8cm=0.08m
，
r=0.04m
，
h=2m
< br>C
侧
=
π
×
d
×
h
×
10 =3.14
×
0.08
×
2
×
10=5.024
（ 平方米）
答：需要铁皮
5.024
平方米。
18
．压路机的滚筒是圆柱体，它的长是
2
米，滚筒横截面的半径是
0.6
米。 如果每分转动
5
周，每分可以压多
大的路面？
18
．
37.68
平方米
【解析】压路机轧路用的是圆柱的侧面积。
r=0.6m
，
d=1.2m
，
h=2m
C侧
=
π
×
d
×
h
×
5=3.14×
1.2
×
2
×
5=37.68
（平方米）
答：每分可以压
37.68
平方米大的路面。
19
．某种 饮料罐的形状为圆柱体，底面直径是
7cm
，高是
12cm
。将
24
罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，
这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？表面积是多 少？
答案第
4
页，总
11
页
19
．长是
42
厘米、宽是
28
厘米、高是12
厘米，表面积是
4032
平方厘米。
【解析】纸箱的长是
6
个直径组成的，宽是
4
个直径组成的，高是饮料的高
12cm
a=4
×
7=42(cm)
，
b=4
×
7= 28(cm)
，
h=12(cm)
S=42
×
28
×
2+42
×
12
×
2+28
×
12
×
2
=2352+1008+672
=4032
（平方厘米）
答：这个纸箱的长是
42
厘米、宽是28
厘米、高是
12
厘米，表面积是
4032
平方厘米。
知识点
4
、圆柱的体积以及应用
圆柱的底面
直径
d
半径
r
高
h
体积
V
柱
= V=sh =
π
×
r
×
r
×
h
圆柱的体积与容积，以及根据体积求质量等问题
20
．求旋转体的体积。
(1)
直角三角形的两条边分 别是
6cm
和
7cm
。
(2)
长方形的长是10
厘米，宽是
5
厘米，绕过中点的直线旋转一圈。
20．
（
1
）
263.76
立方厘米；
（
2
）
392.5
立方厘米
【解析】直角三角形旋转变成圆锥，长方形绕过中 点的直线旋转一周得到的是圆柱，求的是它们的体积，直接
运用体积公式求解即可。
（
1
）
d=12cm
，
r=6cm
，
h=7cm< br>
V
锥
=V=sh
÷
3=
π
×
r< br>×
r
×
h
÷
3
=3.14
×
6
×
6
×
7
÷
3
=263.76
（立方厘米）
（
2
）
d=10cm
，
r=5cm
，
h=5cm
V
柱
=V=sh=
π
×
r
×
r
×
h
=3.14
×
5
×
5
×
5
=392.5
（立方厘米）
21
．工地上运来
6
堆同样大 小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是
18.84
平方米，高是
0.9
米。这些 沙有多少立
方米？如果每立方米沙重
1.7
吨，这些沙有多少吨？
21
．
33.912
立方米，
57.6504
吨
答案第
5
页，总
11
页