制作等底等高的圆柱和圆锥
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2021年01月24日 20:13
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岳阳楼记中考题-滑冰
制作等底等高的圆柱和圆锥：
例如，
半径是
5
厘米、
高12
厘米的圆柱，
底面周长是
2∏r=31.4
厘米
,
宽是
12
厘米的长方形纸就可做出
.
而要做等底等高的圆锥
,要做的圆锥弧长必需是底面
圆的周长即
:2∏r=31.4
厘米
,
而弧长等于
2∏L×n360 =∏Ln180 ,( L
为圆锥的母线
,n
为圆锥展开
扇形的圆心角
),
在圆锥中
r2+h2= L2
所以这 里的
L=14
厘米
,
又弧长
31.4=∏Ln180 ,
这 样就能求
出
n=128.570
这样只要画出一个半径为
L=14
厘 米的圆
,
取其圆心角为
n=128.570
的扇形即可
折成和前面圆 柱等底等高的圆锥
.
（记得选为最佳答案）
举例来说，要做半径是
5
厘米、高
12
厘米的圆柱，
只要长是2
∏
r=31.4
厘米
,
宽是
12
厘米的长方形纸就可做出侧面积
.
底面就是半径为
5
厘米的圆
. < br>而要做等底等高的圆锥
,
要做的圆锥
弧长必需是底面圆的周长即
:2< br>∏
r=31.4
厘米
,
而弧长等于
2
∏
L< br>×
n360 =
∏
Ln180 ,( L
为圆锥的
母线
,n
为圆锥展开扇形的圆心角
),
在圆锥中
r2+h2=
L2< br>所以这里的
L=14
厘米
,
又弧长
31.4=
∏Ln180
,
这样就能求出
n=128.570
这样只要画出一个半径 为
L=14
厘米的圆
,
取其圆心角为
n=128.570
的 扇形即可折成和前面圆柱等底等高的圆锥
.
圆柱和圆锥的制作
黄石市马家嘴小学
方志华
[
活
动
内
容
]
让
学
生
自
己
动
手
做
一
个
圆
柱
和
一
个
圆
锥
[
活
动
目
标
]
1.
知
识
目
标
：
在
学
生
掌
握
圆
柱
、圆
锥
知
识
的
基
础
上
，进
一
步
巩
固
已
学
知
识
，并< br>验
证
圆
柱
与
圆
锥
的
体
积< br>关
系
。
2
.
能
力
目
标< br>：
使
学
生
通
过
实
践
活
动< br>，
锻
炼
学
生
动
手
操
作
能< br>力
。
3.
情
感
目
标
：
让
学
生
切
身
感
受
圆
柱
和
圆
锥
的
空
间
立
体
概
念
，
体
会
数
学
之
美
。
[
活
动
重
点
]
制
作
圆
柱
和
圆
锥
的
方
法
。
[
活
动
准
备
]
三
张
长
方
形
腊
纸
，
透
明
胶
纸
、
量
角
器
、
直
尺
、
剪
刀
、
圆
规
。
[
活
动
过
程
]
一
．
准
备
：
1
．
我
们
已
经
学
习
了
圆
柱
和
圆
锥
的
基
本
知
识
，
请
同
学
们
回
忆
一
下
，
圆
柱
有
几
个
面
？
（
三
个
）
2
．
圆
柱
的
侧
面
展
开
后
是
一
个
什
么
图
形
呢
？
（
长
方
形
或
正
方
形
）
3
．
圆
锥
又
有
几
个
面
？
（
两
个
）
它
的
侧
面
展
开
又
是
一
个
什
么
图
形
？
（
扇
形
）
学
完
这
些
知
识
后
，
你
们
想
不
想
亲
手
制
作
一
个
圆
柱
和
圆
锥
呢
？
（
想
！
）
（
课
前
提
问
，
让
学
生
回
顾
圆
柱
和
圆
锥
的
知
识
，
通
过
回
顾
使
学
生
对
圆
柱
和
圆
锥
的
制
作
有
了
初
步
的
思
想
准
备
）
（
板
书
：
圆
柱
和
圆
锥
的
制
作
）
上底
5
厘
米
侧
6
厘
面
下底
（
这
节
课
，
我
的
设
计
是
让
同
学
们
制
作
两
个
等
底
等
高
的
圆
柱
和
圆
锥
，
然
后
比
较
它
们
体
积
关
系
。
）
二
．
实
践
活
动
：
1
．
制
作
一
个
底
面
直
径
为
5
厘
米
、
高
为
6
厘
米
的
圆
柱
。
（
这
里
可
以
先
提
问
，
让
学
生
想
想
：
制
作
一
个
圆
柱
需
要
做
哪
些
准
备
？
需
要
哪
些
数
据
？
然
后
再
引
导
同
学
们
计
算
这
些
数
量
的
数
据
。
）
（
1
）
先
制
作
圆
柱
的
侧
面
。
（
侧
面
展
开
是
一
个
长
方
形
）
①
长
应
是
多
少
呢
？
算
一
下
：
a=C=
π
d=3.14
×
5
＝
15.7
（
厘
米
）
②
宽
呢
？
6
厘
5
厘米
侧
b
＝
h=6
（
厘
米
）
（
2
）
再
制
作
圆
柱
的
两
个
底
面
圆
。
底
面
圆
的
半
径
多
大
？
r=d
÷
2
＝
5
÷
2
＝
2.5< br>（
厘
米
）
请
同
学
们
将< br>做
好
的
圆
柱
粘
好
。
（
动< br>作
要
快
）
底面
（
教
师
巡
视
指
导
，
及
时
表
扬
做
得
好
的
的
小
组
并
推
荐
他
们
好
的
制
作
方
法
及
经
验
，
这
一
点
我
觉
得
很
重
要
，
有
些
知
识
只
能
通
过
动
手
才
能
获
取
并
吸
收
，
这
就
是
经
验
。
）
2
．
制
作
一
个
底
面
直
径
为
5
厘
米
、
高
为
6
厘
米
的
圆
锥
。
圆
锥
是
怎
样
构
成
的
呢
？
（
一
个
底
面
圆
和
一
个
曲
面
）
（
先
提
问
，制
作
一
个
圆
锥
需
要
做
哪
些
方
面
的
准
备
，需
要
哪
些
数
据
，然
后
再
引导
计
算
。
）
（
1
）
先
剪
一
个
侧
面
（
扇
形
）：
要
使
圆
锥
的
底
面
直径
为
5
厘
米
，
高
为
6
厘米
，
那
么
①
扇
形
的
半径
得
画
多
长
？
这
个
问题
到
了
中
学
我
们
就
可
以自
己
计
算
了
，
今
天
我
就先
告
诉
你
们
扇
形
的
半
径R
＝
6.5
厘
米
，
至
于
如
何
得
到
的
，
有
兴
趣
的
同
学
课
后
可
以
自
己
探
询
。
（
这
里
，
扇
形
的
半
径
学
生
目
前
的
知
识
无
法
解
答
，
所
以
教
师
有
必
要
直
接
告
知
，
然
后
鼓
励
学
生
课
后
去
探
讨
）
②
扇
形
的
圆
心
角
应
画
多
大
呢
？
由
于
扇
形
的
弧
长
就
是
底
面
圆
的
周
长
，
所
以
l=
π
d=3.14
×
5=15.7(
厘米
)
这个
我
们
可
以
自
己
计
算
：根< br>据
上
学
期
提
到
的
扇
形
弧< br>长
公
式
：
l=2
π
R
×
n
○
/360
○
求
得
n
＝
15. 7
÷（
2
×
3.14
×
6.5
）
×
360
≈
138.5
○
○
○