六年级数学下册《圆柱与圆锥》知识点
余年寄山水
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2021年01月24日 20:21
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六年级数学下册《圆柱与圆锥》知识点
知识点
圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。
圆柱的两个圆面叫做底面。
底面各部分 的名称：圆柱的底面圆的圆心、半径、直径
和周长分别叫做圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底< br>面周长。
底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆。
圆柱周围的面叫做侧面。
特征：圆柱的侧面是曲面。
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
一个圆柱有无数条高。
把圆柱平行于底面进行切割，切面是和 底面大小相同的
两个圆
;
把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两
个 完全相同的长方形。
圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长 等于
圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
在圆柱的上下底面周 长上任取一点分别为
A
、
B
，连接
AB
，沿着
AB
将圆柱的侧面剪开，圆柱展开后是一个平行四
边形。
温馨提示：圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。
温馨提示：沿高剪开时，圆柱的侧面展开图是一个长方
形。
< br>0.
从圆柱的上下两个底面观察会得到圆
;
从圆柱的正面
或侧面观察会 得到长方形。
1.
如果圆柱的侧面展开图是个长方形，那么该 圆柱的底
面周长大约是其底面直径长度的
3
倍。如果圆柱的侧面展开
图是个正 方形，那么该圆柱的高大约是其底面直径长度的
3
倍。
圆柱的侧面积
=
底面周长×高。如果用字母
S
表示圆柱
的侧面积， 用
c
表示底面周长，用
h
表示高，则圆柱的侧面
积的计算公式是S=ch
3.
已知圆柱的底面直径和高，
可以根据公式：
S=
π
dh
直
接求出圆柱的侧面积。
已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：
S=2
π
rh
直
接求出圆柱的侧面积。
圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之
和。
圆柱的表面积
=
圆柱的侧面积
+
底面积×
2
，用字母表 示
为
S
表
=S
侧
+2S
底。
已知圆柱的底面半径和高，
可以根据公式：
S
表
=2π
rh+2
π
r2
直接求出圆柱的表面积。
已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积时，可以根
据公式：
S
表
=
π
dh+
π
2
直接求出圆柱的表面积。
已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的表面积，可以根据
公式：
S
表
=ch+
π
2=ch+c2/4
π求出圆柱的表面积。
温馨提示：求通风管、烟囱、油管等圆柱形物体的表面
积其实就是求它们的侧面积。
温馨提示：把一个圆柱截成
n
段后，其表面积增加了
2
个底面积。
一个圆柱占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
0.
圆柱的体积
=
底面积×高，
字母公式：
V=Sh
或
V=π
r^2h
1.
温馨提示：容积的计算方法和体积的计算 方法相同，
只是计算容积的数据要从里面测量。
2.
在计算过程中，如果已知圆柱的底面半径、直径或周
长，那么要先求出底面积，再求体积。计算公式是：
V=
π
r^2h,V=
π
^2h
，
V=
π
[c
÷
]^2h
3.
温馨提示：圆柱的高不 变，底面半径、直径或周长扩
大到原来的
n
倍，
则体积扩大到原来的
n^2
倍，
若底面半径、
直径或周长缩小到原来的
1/n
，则体积缩 小到原来的
1/
。
温馨提示：在圆柱的立体图形中， 两个底面圆心之间的
距离是圆柱的高，但在圆柱的平面展开图中，长方形的宽才
是圆柱的高。< br>
两个圆柱的半径比是
1
：
a,
高的比 是
a
：
1
，则它们的体
积之比是
1
：
a< br>。