(完整版)小学六年级数学学习：圆柱与圆锥知识点
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2021年01月24日 20:26
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小学六年级数学学习：圆柱与圆锥知识点
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圆柱与圆锥知识点
一
.
圆柱
1
、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为 轴旋转而
得到的
;
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
2
、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面
(
又分上底和下底
);
周 围的面叫做侧面
;
两个底面之间的距
离叫做高
(
高有无数条他们的数 值是相等的
)
。
3
、圆柱的侧面展开图：
a
沿着高展开
,
展开图形是长方形，长方形的长等于
圆柱底面的周长，长方 形的宽等于圆柱的高，当底面周长和
高相等时(h=2πR)，侧面沿高展开后是一个正方形，展开图< br>形为正方形。
b.
不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则
图形。
C.
无论如何展开都得不到梯形
.
侧面积
=
底面周长×高
S
侧=Ch=πd×h =2πr×h
4
、圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱
的表面积。
圆柱的表面积=2×底面积
+
侧面积，即
S
表
=S
侧+S
底
×2 = 2πr×h + 2×πr2
(
实际中 ，使用的材料都要比计算的结果多一些，因
此，要保留数的时候，都要用进一法
)
圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的
体积。
圆 柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图
形越接近长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积， 长方
体的高等于圆柱的高。
长方体的体积
=
底面积×高
圆柱体积
=
底面积×高
V
柱=S h =πr2 h
h =V
柱÷S=V
柱÷(πr2)
S=V
柱÷h
5
、
.
圆柱的切割：
a.
横切：切面是圆，表面积增加
2
倍底面积，即
S
增
=2πr2
b.
竖切
(
过直径
)
： 切面是长方形
(
如果
h=2R
，切面为
正方形
)
， 该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，
表面积增加两个长方形的面积，即
S
增
=4rh
考试常见题型：
a
已知圆柱的底面积和高，
求圆柱的侧面积，
表面积，
体积，底面周长
b
已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面
积，体积，底面积
c
已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表
面积，高，底面积
d
已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面
积，体积
e
已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面
积，体积，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底
面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进 行计算。
常见的圆柱解决问题：
①、
压路机压过路面面积、
烟囱、
教学楼里的支撑柱、
通风管、出水管
(
求侧面积
);
②、压路机压过路面长度
(
求底面周长
);
②、水桶铁皮
(
求侧面积和一个底面积
);
④鱼缸、厨师帽
(
求侧面积和一个底面积
);
V
钢管=(πR2﹣πr2)×h
二、圆锥
1
、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为
轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得 到。
2
、圆锥各部分的名称：
圆锥只有一个底面，底面是个圆，圆锥的侧面是个曲