圆柱与圆锥关系练习题
温柔似野鬼°
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2021年01月24日 20:26
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1.
一个圆锥的体积是
6.3
立方厘米，与它等底等高的圆柱的
底面积是
7
平方厘米，圆柱的高应 该是（
）厘米。
2. 一个圆锥的体积是
n
立方厘米，
和它等底等高的圆柱体的
体积是（
）立方厘米。
3.
一个圆柱比与它等底等高圆锥的体积多
10 dm
3
这个圆柱
的体积是（圆锥的体积是（
）
dm
3
4.
一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多
20
立方分米，这个圆柱的体积是（
）立方分米。
5.
一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积都相等 ，
已知圆锥的
高是
9
厘米，圆柱的高是
(
)
厘米。
6.
一个圆柱与一个圆锥等高等体积，已知圆柱的底面积是
21cm
2
，圆锥的底面积是
(
) cm
2
7.
一个长方体木料，横截面是边长
10
厘米的正方形．从这
根木料上截下
6厘米长的一段，切削成一个最大的圆锥，圆
锥的体积是（
）立方厘米，削去部分体积是（
）
立方厘米。
8.
一个圆柱和一个圆锥的底面积和体 积分别相等，
圆锥的高
1.8
分米，圆柱的高是（
）分米
9.
一
个圆
柱
和
一个
圆
锥
等底
等高
，
它
们的
体积
之
差是
124cm3
，那么圆锥的体积是（
）
cm
3
.
，
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第二单元：圆柱与圆锥
一．圆柱
1
、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的；圆柱也可以
由长方形卷曲 而得到。
；
2
、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面（又分上底 和下底）
周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条他们的数值
是相等的）< br>。
3
、圆柱的侧面展开图：
a
沿着高展开,
展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长
方形的宽等于圆柱的高，
当底面周长和高相等时
（
h=2
π
R
）
，
侧面沿 高展
开后是一个正方形，展开图形为正方形。
b.
不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。
C.
无论如何展开都得不到梯形
.
侧面积＝底面周长×高
S
侧
=Ch=
π
d
×
h =2
π
r
×
h
4
、圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。
.
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圆柱的表面积＝
2
×底面积＋侧面积，
即
S
表
=S
侧
+S
底×
2 = 2
π
r
×
h
+ 2
×π
r2
（实际中 ，
使用的材料都要比计算的结果多一些，
因此，
要保留数的时候，
都要用进一 法）
圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
圆柱切拼 成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。长
方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体 的高等于圆柱的高。
长方体的体积
=
底面积×高
圆柱体积
=
底面积×高
V
柱＝
S h =
π
r2 h
h =V
柱÷
S=V
柱÷
(
π
r2)
S=V
柱÷
h
5
、
.
圆柱的切割：
< br>a.
横切：切面是圆，表面积增加
2
倍底面积，即
S
增
=2
π
r2
：切面是长方形（如果
h=2R
，切面为正方形）< br>，该长方
b.
竖切（过直径）
.
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形的长 是圆柱的高，
宽是圆柱的底面直径，
表面积增加两个长方形的面积，
即
S增
=4rh
考试常见题型：
a
已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长
b
已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积
c
已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积
d
已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积
e
已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积
以上 几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据
圆柱的相关计算公式进行计算。
常见的圆柱解决问题：
①、
压路机压过路面面积、
烟囱、< br>教学楼里的支撑柱、
通风管、
出水管
（求
侧面积）
；
②、压路机压过路面长度（求底面周长）
；
②、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）
；
.