圆柱和圆锥的公式
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2021年01月24日 20:29
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圆柱和圆锥的公式和应用
一：圆柱和圆锥
圆的周长
=
圆柱和圆锥底面的周长
圆的周长
=2
X
圆周率
X
半径
半径
=
圆的周长宁圆周率宁
2
c=2
n
r
r=c
*n*
2
圆的周长
=
圆周率
X
直径
直径
=
圆的周长十圆周率
c=
n
d
d= c
十
n
圆的面积
=
圆柱和圆锥地面的面积
圆的面积
=
圆周率
X
半径的平方
s
底
=
nx
r
X
r
二：圆柱侧面积
圆柱侧面积
=
底面周长
X
圆柱的高
S
侧
=c
xh
因为：
c=2
n
r
c=
n
d
所以圆柱侧面积还可以写出：
s
侧
=2
n
r h
或
s
侧
=
n
d h
知道圆柱侧面积和圆柱的高，怎么求底面周长、底面直径和底面半径
底面周长
二
圆柱侧面积十圆柱的高
C=s
侧
*
h
底面直径
=
圆柱侧面积
*
圆柱的 咼
*
圆周率
d=s
侧
*
h
*n
底面半径
=
圆柱侧面积
*
圆柱的 高
*
圆周率
*
2
r=s
侧
*
h
*n*
2
三：圆柱的表面积：
表面积：圆柱的表 面积
=
底面周长
X
高
+
底面面积
X
2
S
表
=c
X
h+
nx
r
X
r
X
2
典型情况：做一个油桶需要多少平方米的铁皮。
（需要计算一个侧面积
+
二个底面面积）
特殊情况：一、（
1
）做无盖的水桶需要多
少平方米的铁皮。
（
2
）圆柱形的游泳池或水池在四周和底部抹水泥或贴瓷砖
（只要计
算一个侧面积
+
一个底面积）
二、
（
1
）
做通风管、落水管、烟囱需要多少铁皮。
（
2
）压路机前轮压
过的路面面积。
（只要计算一个侧面积）
四：圆柱的体积
圆柱的体积
=
底面面积
x
高
V
柱
=s
底
x
h
圆柱底面面积
=
圆柱体积十圆柱的高
S
底
=v
*
h
圆柱的高
=
圆柱的体积十圆柱底面面积
H= v
宁
S
底
五：圆锥的体积
圆锥的体积
二
圆锥底面积
X
高十
3
V
锥
=s
底
X
h
十
3
圆锥的底面积
=
圆锥的体积
X
3
十圆锥的高
S
底
=v
x
3
宁
h
圆锥的高
=
圆锥的体积
x
3
十圆锥的底面积
h=v
x
3
宁
S
底
六：圆柱和圆锥面积和体积计算时的注意事项
1
、
看清楚题目中的单位一不一样，最好在所有单位下面画出横线。
（例：一个圆柱底面积是平方厘米，高是
3
分米）
2
、
看清楚求面积还是求体积，一般可以从单位看出来。
（例：做一个水桶需要多少平方米铁皮
-----
肯定是求面积的。）
（例：这个水桶可以盛水多少立方分米
-----
肯定是求体积的）
（例：平均每平方米用油漆
0.3
千克，至少要有油漆多少千克，
---
要 求面积的）
（例：每立方米稻谷重吨，这堆稻谷重多少吨
-----
肯定要求体积的）
七：等底等高的圆柱和圆锥的体积的关系
等底等高，等底包括四种情况（底面周长、直径和半径相等）
丄
1
、
等底等高，圆柱的体积是圆锥的
3
倍，圆锥的体积是 圆柱的
-
」。等底等高的
圆柱体积比圆锥体积多
2
倍，等底等高的圆柱的体积比圆锥体积多
200%
2
2
、
等底等高圆锥的体积比柱体积少
-,
等底等高圆锥的体积比圆柱体积少
％
。
3
、
体积和底面积相等，圆柱的高是圆锥的高的
1 /3
，圆锥的高是圆柱的
3
倍。
4
、
体积和高相等，圆柱的底面积是圆锥的底面积的
1 /3
，圆锥的底面积是圆柱
底面积
3
倍。
八：习题
填空
1
、一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的
），圆柱的体积是圆锥体积的（
2
、
一个圆柱的体积是
15
立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是
的
（
）立方厘米
.
3
、
一个圆锥的体积是
7.2
立方米，与它等底等高的圆柱的体积是
（
）立方米
.
4
、
圆锥的底面半径是
6
厘米，高是
20
厘米，它的体积是（
）
立方米
.
5
、
等底等高的圆柱和圆锥的体积相差
16
立方米，这个圆柱的体积是（
）
）立方米
.
立方米，圆锥的体积是（
&
等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是
96
立方分米，圆柱的体积是
（
）立方分米，圆锥的体积是（
）立方分米
7
、
把一个体积是
18
立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积
是（
）立方厘米
.
8
、
一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是
9
厘米，圆柱的
高是（
9
、
厘米
.
10
、
一
个棱长是
4
分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是
12
平方分
米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（
）分米
.
圆锥的底面半径是
3
厘米，体积是立方厘米，这个圆锥的高是（
）
）厘米
.
二、判断
1
1
、
圆锥的体积是等于圆柱体积的
.
（
）