八年级上册数学知识点及例题
巡山小妖精
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2021年01月24日 21:27
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高效课堂心得体会-给
初
二
数
学
三
角
形
相
关
知
识
点
及
例
题
知识点
1.
定义：
由
不在同一直线上
的
三条线段首尾顺 次相接
所组成的图形叫三角形。
“
三角形”用符号“△”表示
，顶点是
ABC
的三角形记做“△
ABC
”读作
“三角形
ABC
”
。三角形基本元素（
三条边、三个内角、三个顶点
）
三角形内角和为
180
°
2.
性质
：
三角形任何两边之和大于第三边；
三角形的任何两边之差小于第三
边
（两点之 间线段最短）
★注：判断三条线段能否组成三角形，只有把最
长的一条线段与另外两条线段的和 作比较。
3.
★三角形的角平分线、中线和高线
角平分线定义：
在三角形中，
一个内角的角平分线与它的对边相交，
这个角的定
点与交点之间 的线段就叫三角形的角平分线。
中线定义
：
在三角形中，
连接一个 顶点与它对边中点的线段叫做这个三角形
的中线。
高线定义：
从三角形的一 个顶点向它的对边所在的直线作垂线，
定点和垂足
之间的线段叫做三角形的高。
★重要性质
：
1
；角平分线上的点到角的两边距离相等。
2
；中线平分与它相交的边
3
；
一个三角形有三条角平分 线、
三条中线，
并且都在三角形内部，
交于一点。
4
；三 种三角形都有三条高线，且其所在直线都交于一点。高线是顶点到对边
所在直线的垂线段，所以垂足有可 能在边的延长线上。
5.
三角形的面积：
三角形的面积等于底乘于高除以
2
。
★同高等底的两个三角形面积相等
。
三角形的
中线
把三角形
分成两个面积相等
的三角形
。
1
；三角形的外角及外角的性质
外角
：由三角形的一条边的延长线 和另一条相邻的边组成的角叫该三
角形的外角。
2
.
重要结论：
A
．三角形三个内角的和等于
180
°；
B
．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
C.
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
D.
三角形的外角和为
360
°
全等三角形
定义：
1
能够重合的两个图形称为全等图形；
全等用符号“≌”表示，读做“全等于“
性质：★全等三角形的对应边相等，对应角相等。
★三角形全等的条件
< br>1
三边对应相等的两个三角形全等（简称“边边边”或“
SSS
”
）< br>；
2
有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等
（简称< br>“边角边”
或“
SAS
”
）
；