人教版八年级上册数学知识点归纳.doc
余年寄山水
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2021年01月24日 21:30
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2017
人教版八年级上册数学知识点总结
2017
人教版八年级上册数学知识点总结
初二上学期数学知识点第
11-12
章
第十一章
全等三角形
1.
全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相
等
.
2.
全等三角形的判定：三边相等
(SSS)
、两边和它们的夹角
相 等
(SAS)
、
两角和它们的夹边
(ASA)
、
两角和其中 一角的对边对
应相等
(AAS)
、斜边和直角边相等的两直角三角形
(HL) .
3.
角平分线的性质：角平分线平分这个角
,
角平分线上的点
到角两边的距离相等
4.
角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在
叫的平分线上
.
5.
证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本
方法步骤：①、
确定已知条件
(
包括隐含条件
,
如公共边、
公共角 、
对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关
系
),
②、
回顾三角形判定
,
搞清我们还需要什么
,
③、
正确地书写证
明格式
(
顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题
).
第十二章
轴对称
1.
如果一个图形沿某条直 线折叠后
,
直线两旁的部分能够互
相重合
,
那么这个图形叫做轴对称 图形
;
这条直线叫做对称轴
.
2.
轴对称图形的对称轴
,
是任何一对对应点所连线段的垂直
平分线
.
3.
角平分线上的点到角两边距离相等
.
4.
线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相
等
.
5.
与一条线段两个端点距离相等的点
,
在这条线段的垂直平
分线上
.
6.
轴对称图形上对应线段相等、对应角相等
.
7.
画 一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键
点
,
画出关键点的对应点
,
按照原图顺序依次连接各点
.
8.
点
(x,y)关于
x
轴对称的点的坐标为
(x,-y)
点
(x,y)
关于
y
轴对称的点的坐标为
(-x,y)
点
(x,y)
关于原点轴对称的点的坐标为
(-x,-y)
9.
等腰三角形的性质：
等腰三角形的两个底角相等
,(
等边对
等角
)
等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互< br>相重合
,
简称为
三线合一
.
10.
等腰三角形的判定：等角对等边
.
11.
等边三角形的三个内角相等
,
等于
60 ,
12.
等边三角形的判定：
三个角都相等的三角形是等腰三
角形
.
有一个角是
60
的等腰三角形是等边三角形
有两个角是
60
的三角形是等边三角形
.
13.
直角三角形中
,30
角所对的直角边等于斜边的一半
.
14.
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
初二上学期数学知识点第
13-14
章
第十三章
实数
※算术平方根： 一般地
,
如果一个正数
x
的平方等于
a,
即
x2= a,
那么正数
x
叫做
a
的算术平方根
,
记作
.0
的算术平方根为
0;
从定义可知
,
只有当
a 0
时
,a
才有算术平方根
.
※平方根：一般地
,
如果一个数
x
的平方根等于
a,
即
x2=a,
那 么数
x
就叫做
a
的平方根
.
※正数有两个平方 根
(
一正一负
)
它们互为相反数
;0
只有一
个平方 根
,
就是它本身
;
负数没有平方根
.
※正数的 立方根是正数
;0
的立方根是
0;
负数的立方根是负
数
.
数
a
的相反数是
-a,
一个正实数的绝对值是它本身,
一个负数
的绝对值是它的相反数
,0
的绝对值是
0
第十四章
一次函数
1.
画函数图象的一般步 骤：一、列表
(
一次函数只用列出两
个点即可
,
其他函数一般需要列 出
5
个以上的点
,
所列点是自变量
与其对应的函数值
),< br>二、
描点
(
在直角坐标系中
,
以自变量的值为横
坐标
,
相应函数的值为纵坐标
,
描出表格中的个点
,
一般画一次 函
数只用两点
),
三、连线
(
依次用平滑曲线连接各点
).
2.
根据题意写出函数解析式：关键找到函数与自变量之间
的等量关系,
列出等式
,
既函数解析式
.
3.
若两个变量
x,y
间的关系式可以表示成
y=kx+b(k < br>0)
的形
式
,
则称
y
是
x
的一次函 数
(x
为自变量
,y
为因变量
).
特别地
,
当
b=0
时
,
称
y
是
x
的正比例函数< br>.
4.
正比列函数一般式：
y=kx(k
0),
其图象是经过原点
(0,0)
的
一条直线
.
5.
正比列函数
y=kx(k
0)
的图象是一条经过原点的直线
,
当
k
0
时< br>,
直线
y=kx
经过第一、
三象限
,y
随
x
的增大而增大
,
当
k 0
时
,
直线
y=k x
经过第二、四象限
,y
随
x
的增大而减小
,
在一 次函数
y=kx+b
中
:
当
k
0
时
,y
随
x
的增大而增大
;
当
k
0
时
,y
随
x
的增
大而减小
.
6.
已知两点坐标求函数解析式
(
待定系数法求函数解析式
)
：
把两点带入函数一般式列出方程组
求出待定系数
把待定系数值再带入函数一般式
,
得到函数解析式
7.
会从函数图象上找到一元一次方程的解
(
既与
x
轴的交点
坐 标横坐标值
),
一元一次不等式的解集
,
二元一次方程组的解
(既
两函数直线交点坐标值
)
初二上学期数学知识点第
15
章
第十五章
整式的乘除与因式分解
1.
同底数幂的乘法
※同底数幂的乘法法则
:
(m,n
都是正数
)
是幂的运算 中最基
本的法则
,
在应用法则运算时
,
要注意以下几点
:
①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时
,
底
数a
可以是一个具体的数字式字母
,
也可以是一个单项或多项式
;
②指数是
1
时
,
不要误以为没有指数
;
③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆
,
对乘法
,
只
要底数相同指数就可以相加
;
而对于加法
,
不仅底数相同
,
还要求
指数相同才能相加
;
④当三个或三个以上同底数幂相乘时
,
法则可推广为
(
其中
m
、
n
、
p
均为正数
);
⑤公式还可以逆用：
(m
、
n
均为正整数
)
2.
幂的乘方与积的乘方
※
1.
幂的乘方法则：
(m,n
都是正数
)
是幂的乘法法则为基
础推导出来的
,
但两者不能混淆
.
※
2. .
※
3.
底数有负号时
,
运算时要注意
,
底数是
a
与
(-a)
时不是同
底
,
但可以利用乘 方法则化成同底
,
如将
(-a)3
化成
-a3
※
4.
底数有时形式不同
,
但可以化成相同
.
※
5.
要注意区别
(ab)n
与
(a+b)n< br>意义是不同的
,
不要误以为
(a+b)n=an+bn(a
、
b
均不为零
).
※
6.
积的乘方法则：积的乘方
,
等于把积每一个因式分别乘
方
,
再把所得的幂相乘
,
即
(n
为正整数
).
※
7.
幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用
.
3.
整式的乘法
※
(1).
单项式乘法法则
:< br>单项式相乘
,
把它们的系数、
相同字
母分别相乘
,
对 于只在一个单项式里含有的字母
,
连同它的指数作
为积的一个因式
.
单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：
①积的系数等于各 因式系数积
,
先确定符号
,
再计算绝对值
.
这时容易出现的 错误的是
,
将系数相乘与指数相加混淆
;
②相同字母相乘
,
运用同底数的乘法法则
;
③只在一个 单项式里含有的字母
,
要连同它的指数作为积
的一个因式
;
④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用
;
⑤单项式乘以单项式
,
结果仍是一个单项式
.
※
(2).
单项式与多项式相乘