爱一个人的个性签名-建党伟业观后感

2021年1月24日发(作者：胡子)
初中八年级数学上册知识点汇总



数学是被很多人称之拦路虎的 一门科目，同学们在掌握
数学知识点方面还很欠缺，为此小编为大家整理了初中八年
级数学上册 知识点汇总，希望能够帮助到大家。

(
一
)
运用公式法：

我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式
反过来就是把多项式分解因式。于是 有：

a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因
式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

(
二
)
平方差公式

1.
平方差公式

(1)
式子：

a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)
语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的
差的积。这个公式就是平方差公式。

(
三
)
因式分解

1.
因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步
分解。

2.
因式分解，
必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

(
四
)
完全平方公式

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(1)
把乘法公式
(a+b)2=a2+2ab+b2
和

(a-b)2=a2-2ab+b2
反过
来，就可以得到：

a2+2ab+b2 =(a+b)2
a2-2ab+b2 =(a-b)2
这就 是说，两个数的平方和，加上
(
或者减去
)
这两个数的积
的
2
倍，等于这两个数的和
(
或者差
)
的平方。

把
a2+2ab+b2
和
a2-2ab+b2
这样的式子叫完全平方式。

上面两个公式叫完全平方公式。

(2)
完全平方式的形式和特点

①项数：三项

②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。

③有一项是这两个数的积的两倍。

(3)
当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分
解。

(4)
完全平方公式中的
a
、
b
可表示单项式，也可以表示多项< br>式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

(5)
分解因式，
必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为
止。

(
五
)
分组分解法

我们看多项式
am+ an+ bm+ bn
，这四项中没有公因式，所以
不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因 式
.
如果我们把它分成两组
(am+ an)
和
(bm+ bn)
，
这两组能分别用
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提取公因式的方法分别分解因式
.
原式
=(am +an)+(bm+ bn)
=a(m+ n)+b(m +n)
做到这一步不叫把多项式 分解因式，因为它不符合因式分解
的意义
.
但不难看出这两项还有公因式
(m +n)
，因此还能继续
分解，所以

原式
=(am +an)+(bm+ bn)
=a(m+ n)+b(m+ n)
=(m +n)(a +b).
这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法
.
从上面的
例子可 以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后
它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以 用分组
分解法来分解因式
.
(
六
)
提公因式法

1.
在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察
多项式的结构特点，确定多项式的公因式
.
当多项式各项的公
因式是一个多项式时，可以用设辅助元的 方法把它转化为单
项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公
因式
;< br>当多项式各项的公因式是隐含的时候，
要把多项式进行
适当的变形，或改变符号，直到可 确定多项式的公因式
.
2.
运用公式
x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)
进行因式分解要注
意：

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