八年级上册数学知识点归纳
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2021年01月24日 21:39
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八年级上册数学知识点归纳、总结
人教版、
1
全等三角形的对应边、对应角相等
-
2
边角边公理
(SAS)
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
-
3
角边角公理
( ASA)
有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
-
4
推论
(AAS)
有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
-
5
边边边公理
(SSS)
有三边对应相等的两个三角形全等
-
6
斜边、直角边公理
(HL)
有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
-
7
定理
1
在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
-
8
定理
2
到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
-
9
角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
-
10
等腰三角形的性质定理
等腰三角形的两个底角相等
(
即等边对等角）
-
21
推论
1
等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
-
22
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
-
23
推论
3
等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于
60
°
-
24
等腰三角形的判定定理
如果一个三角形有两个角相等，
那么这两个角所对的边也相
等（等角对等边）
-
25
推论
1
三个角都相等的三角形是等边三角形
-
26
推论
2
有一个角等于
60
°的等腰三角形是等边三角形
-
27
在直角三角形中，如果一个锐角等于
30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
-
28
直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
-
29
定理
线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
-
30
逆定理
和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
-
31
线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
-
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32
定理
1
关于某条直线对称的两个图形是全等形
-
33
定理
2
如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
-
34
定理
3
两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在
对称轴上
-
35
逆定理
如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这
条直线对称
-
36
勾股定理
直角 三角形两直角边
a
、
b
的平方和、等于斜边
c
的平方，即< br>a^2+b^2=c^2
-
37
勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长
a
、
b
、
c
有关系
a^2+b^2=c^2
，那么这个三
角形是直角三角形
-
38
定理
四边形的内角和等于
360
°
-
39
四边形的外角和等于
360
°
-
40
多边形内角和定理
n
边形的 内角的和等于（
n
-
2
）×
180
°
-
41
推论
任意多边的外角和等于
360
°
-
42
平行四边形性质定理
1
平行四边形的对角相等
-
43
平行四边形性质定理
2
平行四边形的对边相等
-
44
推论
夹在两条平行线间的平行线段相等
-
45
平行四边形性质定理
3
平行四边形的对角线互相平分
-
46
平行四边形判定定理
1
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
-
47
平行四边形判定定理
2
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
-
48
平行四边形判定定理
3
对角线互相平分的四边形是平行四边形
-
49
平行四边形判定定理
4
一组对边平行相等的四边形是平行四边形
-
50
矩形性质定理
1
矩形的四个角都是直角
-
51
矩形性质定理
2
矩形的对角线相等
-
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52
矩形判定定理
1
有三个角是直角的四边形是矩形
-
53
矩形判定定理
2
对角线相等的平行四边形是矩形
-
54
菱形性质定理
1
菱形的四条边都相等
-
55
菱形性质定理
2
菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
-
56
菱形面积
=
对角线乘积的一半，即
S=< br>（
a
×
b
）÷
2
-
57
菱形判定定理
1
四边都相等的四边形是菱形
-
58
菱形判定定理
2
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
-
59
正方形性质定理
1
正方形的四个角都是直角，四条边都相等
-
60
正方形性质定理
2
正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分
一组对角
-
61
定理
1
关于中心对称的两个图形是全等的
-
62
定理
2
关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平
分
-
63
逆定理
如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一
-
点平分，那么这两个图形关于这一点对称
-
64
等腰梯形性质定理
等腰梯形在同一底上的两个角相等
-
65
等腰梯形的两条对角线相等
-
66
等腰梯形判定定理
在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
-
67
对角线相等的梯形是等腰梯形
-
68
平行线等分线段定理
如果一组平行线在一条直线上截得的线段
-
相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
-
69
推论
1
经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
-
70
推论
2
经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第
-
三边
-
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71
三角形中位线定理
三角形的中位线平行于第三边，并且等于它
-
的一半
-
72
梯形中位线定理
梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的
-
一半
L=
（
a+b
）÷
2 S=L
×
h
-
73 (1)
比例的基本性质
如果
a:b=c:d,
那么
ad=bc
-
如果
ad=bc,
那么
a:b=c:d
-
74 (2)
合比性质
如果
a
／
b=c
／
d,
那么
(a
±< br>b)
／
b=(c
±
d)
／
d
-
75 (3)
等比性质
如果
a< br>／
b=c
／
d=
…
=m
／
n(b+d+…
+n
≠
0),
那么
-
(a+c+
…
+m)
／
(b+d+
…
+n)=a
／
b
-
76
平行线分线段成比例定理
三条平行线截两条直线，所得的对应
-
线段成比例
-
77
推论
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）
，所得的对应 线段成
比例
-
78
定理
如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那< br>么这条直线平行于三角形的第三边
-
79
平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三
角形三边对应成比例
-
80
定理
平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角< br>形与原三角形相似
-
81
相似三角形判定定理
1
两角对应相等，两三角形相似（
ASA
）
-