人教版八年级上册数学复习知识点总结

温柔似野鬼°
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2021年01月24日 21:39
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万籁俱寂的近义词-神笔

2021年1月24日发(作者:鬼王潮)
1
全等三角形的对应边、对应角相等


2
边角边公理
(SAS)
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等


3
角边角公理
( ASA)
有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等


4
推论
(AAS)
有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等


5
边边边公理
(SSS)
有三边对应相等的两个三角形全等


6
斜边、直角边公理
(HL)
有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等


7
定理
1
在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等


8
定理
2
到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上


9
角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合


10
等腰三角形的性质定理

等腰三角形的两个底角相等

(
即等边对等角)


21
推论
1
等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边


22
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合


23
推论
3
等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于
60
°


24
等腰三角形的判定定理

如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等
(等角对等边)


25
推论
1
三个角都相等的三角形是等边三角形


26
推论

2
有一个角等于
60
°的等腰三角形是等边三角形


27
在直角三角形中,如果一个锐角等于
30
°那么它所对的直角边等于斜边的一半


28
直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半


29
定理

线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等


30
逆定理

和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上


31
线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合


32
定理
1
关于某条直线对称的两个图形是全等形


33
定理

2
如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线


34
定理
3
两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称
轴上


35
逆定理

如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,
那么这两个图形关于这条直
线对称


36
勾股定理

直角三角形两直角边
a

b
的平方和、等于斜边
c
的平方,即
a^2+b^2=c^2

37
勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长
a

b

c
有关系
a^2+b^2=c^2
,那么这个三
角形是直角三角形


38
定理

四边形的内角和等于
360
°


39
四边形的外角和等于
360
°


40
多边形内角和定理

n
边形的内角的和等于(
n-2
)×
180
°


41
推论

任意多边的外角和等于
360
°


42
平行四边形性质定理
1
平行四边形的对角相等


43
平行四边形性质定理
2
平行四边形的对边相等


44
推论

夹在两条平行线间的平行线段相等


45
平行四边形性质定理
3
平行四边形的对角线互相平分


46
平行四边形判定定理
1
两组对角分别相等的四边形是平行四边形


47
平行四边形判定定理
2
两组对边分别相等的四边形是平行四边形


48
平行四边形判定定理
3
对角线互相平分的四边形是平行四边形


49
平行四边形判定定理
4
一组对边平行相等的四边形是平行四边形


50
矩形性质定理
1
矩形的四个角都是直角


51
矩形性质定理
2
矩形的对角线相等


52
矩形判定定理
1
有三个角是直角的四边形是矩形


53
矩形判定定理
2
对角线相等的平行四边形是矩形


54
菱形性质定理
1
菱形的四条边都相等


55
菱形性质定理
2
菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角


56
菱 形面积
=
对角线乘积的一半,即
S=

a
×
b)÷
2

57
菱形判定定理
1
四边都相等的四边形是菱形


58
菱形判定定理
2
对角线互相垂直的平行四边形是菱形


59
正方形性质定理
1
正方形的四个角都是直角,四条边都相等


60
正方形性质定理
2
正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平 分,每条对角线平分一组
对角


61
定理
1
关于中心对称的两个图形是全等的


62
定理
2
关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分


63
逆定理

如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分, 那么这两个图形
关于这一点对称


64
等腰梯形性质定理

等腰梯形在同一底上的两个角相等


65
等腰梯形的两条对角线相等


66
等腰梯形判定定理

在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形


67
对角线相等的梯形是等腰梯形


68
平行线等分线段定理

如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,< br>那么在其他直线上
截得的线段也相等


69
推论
1
经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰


70
推论
2
经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第


三边


71
三角形中位线定理

三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半


72
梯形中位线定理

梯形的中位线平行于两底,
并且等于两底和的一半

L=

a+b

÷
2 S=L
×
h

73 (1)
比例的基本性质

如果
a:b=c:d,< br>那么
ad=bc
如果
ad=bc,
那么
a:b=c:d

74 (2)
合比性质

如果
a

b= c

d,
那么
(a
±
b)

b=(c±
d)

d

万籁俱寂的近义词-神笔


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