沪科版(安徽)数学八年级上册第15章知识点总结
玛丽莲梦兔
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2021年01月24日 21:45
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沪教版八年级数学上册复习要点
第十五章
轴对称图形与等腰三角形
一、轴对称图形与轴对称
1
、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠， 直线两旁的部分能够完全重合，那么这个
图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。
（说明： 轴对称图形的对称轴可以是一条，可
能是多条或无数条。
）
2
、轴 对称：如果一个图形沿着一条直线折叠，它能够与另一个图形重合，那么称这两个图
形成轴对称。
这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点叫做对称点。
3
、轴对称性质：
（
1
）如果两个图形关于某直线对称， 那么对称轴垂直平分任意一对对应点的所连线段。
（
2
）如果两个图形各对 对应点的所连线段被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这
条直线对称。
二、线段的垂直平分线
1
、定义：经过线段的中点，并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。
2
、性质：线段垂直平分线上的点与线段两端距离相等。
ｌ
∵
直线
l
垂直平分
AB
， 点
P
在
l
上
P
∴
PA=PB
A
B
3
、
判定：与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
P
∵
PA=PB
∴
点
P
在
AB
的垂直平分线上
A
B
三、等腰三角形
1
、定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。
2
、性质：（
1
）等腰三角形两个底角相等。简称“
等边对等角
”
。
推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角等于
60°
。
（
2
）等腰三角形顶角的平分线
垂直平分
底边。
（等腰三角形的
顶角平分线、底边上的中线和底边上的高
三线合一）
3
、
判定：
如果一个三角形有两个角相等，
那么这两个角所对的边相等。< br>简称
“
等角对等边
”
。