初中二年级数学上册 全册 知识点总结
温柔似野鬼°
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2021年01月24日 21:49
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初中二年级数学上册知识点
第十一章
三角形
1.
三角形：
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形
.
2.
三边关系：
三角形任意两边的和
第三边，
任意两边的差
第三边
.
3.
高：
从三角形的一个顶点向它的对边所在
直线
作
，顶点和
间的线段叫做
三角形的高
.
4.
中线：
在三角形中，连接一个顶点和它对边
的线段叫做三角形的中线
.
5.
角平分线：
三角形的
一个 内角
的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和
之
间的线段叫做三角形的角平分线
.
6.
三角形的稳定性：
7.
多边形：
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形
.
8.
多边形的内角：
多边形
两边组成的角叫做它的内角
.
9.
多边形的外角：
多边形的一边与它的邻边的
线组成的角叫做多边形的外角
.
10.
多边形的对角线：
连接多边形
的两个顶点的线段，
叫做多边形的对角线
.
11.
正多边形：
在平面内，各个角
，各条边
的多边形叫正多边形
.
12.
平面镶嵌：
13.
公式与性质：
⑴三角形的内角和：三角形的内角和为
度。
⑵三角形外角的性质：
性质
1
：三角形的一个外角等于和它
的
的和
.
性质
2
：三角形的一个外角大于任何一个和它
的内角
.
⑶多边形内角和公式：
n
边形的内角和等于
。
⑷多边形的外角和：多边形的外角和为
度
.
⑸多边形对角线的条数：①从
n
边形的一个顶点出发可以引
条对角线，把多边形
分成
个三角形
.
②
n
边形共有
条对角线
.
第十二章
全等三角形
1.
基本定义：
⑴全等形：能够完全
的两个图形叫做全等形
.
⑵全等三角形：能够完全
的两个三角形叫做全等三角形
.
⑶对应顶点：全等三角形中互相
的顶点叫做对应顶点
.
⑷对应边：全等三角形中互相
的边叫做对应边
.
⑸对应角：全等三角形中互相
的角叫做对应角
.
2.
基本性质：
全等三角形的性质：全等三角形的
相等，对应角相等
.
3.
全等三角形的判定定理：
⑴边边边（
SSS
）
：
。
⑵边角边（
SAS
）
：
。
⑶角边角（
ASA
）
：
。
⑷角角边（
AAS
）
：
。
⑸斜边、直角边（
HL
）
：
。
4.
角平分线：
⑴画法：
⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离
.
⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的
上
.
第十三章
轴对称
1.
基本概念：
⑴轴对称图形：如果
一个图形
沿一条直线 折叠，直线
两旁的部分
能够互相
，这个
图形就叫做轴对称图形
.
⑵
两个图形
成轴对称：把 一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么
就说这两个图形关于这条直线对称.
⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且
这条线段的直线，叫做这条线段的垂直
平分线
.
⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形
.
相等的两条边叫做
，
另一
条边叫做底边，两腰所夹的角叫做
，底边与腰的夹角叫做
.
⑸等边三角形：
都相等的三角形叫做等边三角形
.
2.
基本性质：
⑴轴对称的性质：
①对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
.
②对称的图形都全等
.
⑵线段垂直平分线的性质：
①线段垂直平分线上的点与这条线段
的距离相等
.
②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的
上
.
⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质
①点
P
(
x
,
y
)
关于
x
轴对称的点的坐标为
P
'
（
，
）
.
②点
P
(
x
,
y
)
关于
y
轴对称的点的坐标为
P
（
，
）
.
⑷等腰三角形的性质：
①等腰三角形两腰
.
②等腰三角形
（等边对等角）
.
③等腰三角形的
、
，
相互重合
.
④等腰三角形是
图形，对称轴是三线合一（
1
条）
.
⑸等边三角形的性质：
①等边三角形
都相等
.
②等边三角形
都相等，都等于
度。
③等边三角形每条边上都存在三线合一
.
④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（
3
条）
.
3.
基本判定：
⑴等腰三角形的判定：
①
相等的三角形是等腰三角形
.
②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也
（等角对等边）
.
⑵等边三角形的判定：
①
都相等的三角形是等边三角形
.