华东师大版八年级数学上册知识点总结
余年寄山水
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2021年01月24日 21:59
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老师我对你说-话
数学
8
年级上册
知识点
平方根
内容
概念
:
如果一个数的平方等于a
，
那
么这个数叫做
a
的平方根
算术平方根：
正数
a
的正的平方根
记作：
性质：
正数有两个平方根，
它们互
为相反数，
0
的平方根是
0
，负数
没有平方根
概念：如果一个数的立 方等于
a,
那么这个数叫做
a
的立方根
性质：任何实数的 立方根只有一
个，
正数的立方根是正数，
负数的
立方根是负数，
0< br>的立方根是
0
考点：
①
（
a
的取值范围
a
）
②
(
的取值范围
)
③
(a
的取值范围为任意实
数
)
④
=
例：
（
）
=
（
）
=5
⑤
=a(a
为任意实数
)
例：
=2,
（
）
=
—
2
备注
立方根
实数
1.
包括有理数和无理数
考点：
判断下列的数哪些是无
2.
实数与数轴上的点一一对应
理数？
常见的无理数（无限不循环小数）
有理数：分数和整数的统称
有：①
π
如：
，
, 0
都是有理数
②开方开不尽的数，如
，
等
第十一章：数的开方
第十二章：整式的乘除
知识点
幂
的
运
算
同底数幂的乘法
幂的乘方
积的乘法
内容
同底数幂相乘，底数不变，指
数相加
幂的乘方，底数不变，指数相
备注
逆用：
例：
=
逆用：
乘
例：
积的乘方，
把积的每一个因式
逆用：
分别相乘，
再把所得的幂相乘
例
（
）
（
）
=
=
（
）
=1
同底数幂的除法
整
式
的
乘
单项式与单项式相
乘
同底数幂相处，底数不变，指
数相减
单项式与单项式相乘 ，
只要将
它们的系数、
相同的字母的幂
分别相乘，
对于只在一个单项
式中出现的字母，
连同它的指
数一起作为积的一个因式
逆用
：
例：
若
=2,
则
的
值是
?
例：
·
=
[3
·
(-2)]
·
(
·
x)
·
(y
·
)
=
单项式与多项式相
乘
单项式与多项式相乘，
将单项
例：
(-
2
）
式分别乘以多项式的每一项，
=
(-
2
）
+
(-
2
）
法
多项式与多项式
再将所得的积相加
多项式与多项式相乘，
先用一
个多项式的每一项 分别乘以
另一个多项式的每一项，
再把
所得的积相加
) =
-
6
+10
例：
（
X+2
）
（
X
—
3）
=
=
整
式
的
除
法
单项式相除，把系数、同底数
例：
24
幂分别相除作为商的因式，
对
=
（
24
）
（
）
（
）
单项式除于单项式
于只在被除式中出现的字母，
=8
则连同它的指数一起作为商
的一个因式
多项式除于单项式，
先用这个
多项式除于单项式
多项式的每一项除于这个单
项式，再把所得的商相加
平方差公式
两数和与这两数差的积，
等于
这两数的平方差
例
:
(9
)
(3x)
=9
=3
例：
(a+b)(a-b)=
逆用：
=(a+b)(a-b)
例：
逆用
例：
逆用
常考点：
①
两
种因
式分
解法
一起运
用
（先提公因式，然后再运 用公
式法）
例：
=
乘
法
公
式
两数和的平方公式
两数和的平方，
等于这两数的
平方和加上它们的积的
2
倍
两数差的平方公式
两数差的平方，
等于这两数的
平方和减去它们的积的
2
倍
定义：
把一个多项式化为几个
整式的积的形式，
叫做多项式
的因式分解
因式分解的方法：
因式分解
①提公因式法
②运用乘法公式法
=(a+b)(a-b)
②“
1
”常常要变成“
”
例：
（
）
第十三章：全等三角形
知识点
全等三角形
内容
性质：全等三角形的对应边和对应角相等
三角形全等的判定：
1.
（边边边）
S.S.S.
：如果两个三角形的三条
边都对应地 相等，那么这两个三角形全等。
2.
（边、角、边）
S.A.S.
：如果两个三角形的其
中两条边都对应地相等，
且两条边夹着的角都
对应地相等，那么 这两个三角形全等。
3.
（角、边、角）
A.S.A.
：如果两个 三角形的其
中两个角都对应地相等，
且两个角夹着的边都
对应地相等的话，那么这两个 三角形全等。
4.
（角、角、边）
A.A.S.
：如果两个三角形 的其
中两个角都对应地相等，
且对应相等的角所对
应的边对应相等，那么这两个三角形 全等。
备注
常考点：
①公共边
②公共角
③两直线平行
（两直线平行，
同位角相等，内错角相等，
同旁内角互补）
④对顶角（对顶角相等）
需要注意：
判定两直角三角形全等：
五个判定都可用，特殊：斜
边直角边