孝道演讲稿-闻官军收河南河北

2021年1月24日发(作者：风雨如磐暗故园)

八年级数学上册知识点总结
（新人教版）



第十三章

轴对称一、轴对称图形
1.
把一个图形沿着一条直线 折
叠，
如果直线两旁的部分能够完全重合，
那么这个图形就叫做轴对称
图形。
这条直线就是它的对称轴。
这时我们也说这个图形关于这条直
线（成轴）对称。
2.
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与
另一个图形完全重合，
那么就 说这两个图关于这条直线对称。
这条直
线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点
,叫做对称点
3
、轴对称图
形和轴对称的区别与联系
4.
轴对称的性质

①关于某直线对
称的两个图形是全等形。

②如果两个图形关于某条直线
对称，
那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分 线。

③
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，
那么这两个图形
关于这条直线对称。二、线 段的垂直平分线
1.
经过线段中点
并且垂直于这条线段的直线，
叫做这条线段的垂直平分线，
也叫中垂
线。
2.
线段垂直平分线上的点与这 条线段的两个端点的距离相等
3.
与一条线段两个端点距离相等的点，
在线段的垂直 平分线上三、
用坐
标表示轴对称小结：

在平面直角坐标系中，关于
x
轴对称的点横坐
标相等
,
纵坐标互为相反数
.
关于
y
轴对称的点横坐标互为相反数
,
纵
坐标相等
.2.
三角 形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角
形三个顶点的距离相等四、
（等腰三角形)
知识点回顾
1.
等腰三角形
的性质①.等腰三角形的两个底角相等。< br>（等边对等角）②.等腰三角
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./.

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形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。< br>（三线合一）
2
、等腰三角形的判定：

如果一个三角形有两个 角相等，那么这
两个角所对的边也相等。
（等角对等边）五、
（等边三角形）知识点回
顾
1.
等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，并且每一个
角都等于
600
。
2
、等边三角形的判定：

①三个角都相等的三角形
是等边三角形。

②有一个角是
600< br>的等腰三角形是等边三角形。
3.
在直角三角形中，如果一个锐角等于
300< br>，那么它所对的直角边等于
斜边的一半。
1
、等腰三角形的性质（
1< br>）等腰三角形的性质定理及推
论：
定理：等腰三角形的两个底角相等
（简称：等 边对等角）推论
1
：
等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。
即等腰 三角形的顶
角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。推论
2
：等边三角形的
各个角都相等，并且每个角都等于
60°。
（
2
）等腰三角形的其他性质：①等腰直角三角形的两个底角相等且等于
45°②等腰三角形的
底角只能为锐角，不能为钝角
（或直角）
，
但顶角可为钝角
（或直角）
。
③等腰三角形的三边关系：设腰长为
a
，底边长为
b
，则④等腰三角
形的三角关系：设顶角为顶角为∠a，底角为∠b、∠c，则
∠a=180°—2∠b，
∠b= ∠c=2、
等腰三角形的判定等腰三角形的判定
定理及推论：定理：如果一个三角形有两个角相 等，那么这两个角所
对的边也相等（简称：等角对等边）
。这个判定定理常用于证明同一
个三角形中的边相等。
345


第十三章

轴对称一、轴对称图形
1.
把一个图形沿着一条直线折
叠，
如果直 线两旁的部分能够完全重合，
那么这个图形就叫做轴对称
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图形。
这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直
线（成轴）对称。
2.
把一个图形沿着某一 条直线折叠，如果它能与
另一个图形完全重合，
那么就说这两个图关于这条直线对称。
这条直
线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点
,
叫做对称点
3
、轴 对称图
形和轴对称的区别与联系
4.
轴对称的性质

①关于某直线对
称的两个图形是全等形。

②如果两 个图形关于某条直线
对称，
那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

③
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，
那么这两个图形
关于这条直线对称。二、线 段的垂直平分线
1.
经过线段中点
并且垂直于这条线段的直线，
叫做这条线段的垂直平分线，
也叫中垂
线。
2.
线段垂直平分线上的点与这 条线段的两个端点的距离相等
3.
与一条线段两个端点距离相等的点，
在线段的垂直 平分线上三、
用坐
标表示轴对称小结：

在平面直角坐标系中，关于
x
轴对称的点横坐
标相等
,
纵坐标互为相反数
.
关于
y
轴对称的点横坐标互为相反数
,
纵
坐标相等
.2.
三角 形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角
形三个顶点的距离相等四、
（等腰三角形)
知识点回顾
1.
等腰三角形
的性质①.等腰三角形的两个底角相等。< br>（等边对等角）②.等腰三角
形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
（ 三线合一）
2
、等腰三角形的判定：

如果一个三角形有两个角相等， 那么这
两个角所对的边也相等。
（等角对等边）五、
（等边三角形）知识点回
顾
1.
等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，并且每一个
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角都等于
600
。
2
、等边三角形的判定：

①三个角都相等的三角形
是等边三角形。

②有一个角是
600< br>的等腰三角形是等边三角形。
3.
在直角三角形中，如果一个锐角等于
300< br>，那么它所对的直角边等于
斜边的一半。
1
、等腰三角形的性质（
1< br>）等腰三角形的性质定理及推
论：
定理：等腰三角形的两个底角相等
（简称：等 边对等角）推论
1
：
等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。
即等腰 三角形的顶
角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。推论
2
：等边三角形的
各个角都相等，并且每个角都等于
60°。
（
2
）等腰三角形的其他性质：①等腰直角三角形的两个底角相等且等于
45°②等腰三角形的
底角只能为锐角，不能为钝角
（或直角）
，
但顶角可为钝角
（或直角）
。
③等腰三角形的三边关系：设腰长为
a
，底边长为
b
，则④等腰三角
形的三角关系：设顶角为顶角为∠a，底角为∠b、∠c，则
∠a=180°—2∠b，
∠b= ∠c=2、
等腰三角形的判定等腰三角形的判定
定理及推论：定理：如果一个三角形有两个角相 等，那么这两个角所
对的边也相等（简称：等角对等边）
。这个判定定理常用于证明同一
个三角形中的边相等。
345


第十三章

轴对称一、轴对称图形
1.
把一个图形沿着一条直线折
叠，
如果直 线两旁的部分能够完全重合，
那么这个图形就叫做轴对称
图形。
这条直线就是它的对称 轴。
这时我们也说这个图形关于这条直
线（成轴）对称。
2.
把一个图形 沿着某一条直线折叠，如果它能与
另一个图形完全重合，
那么就说这两个图关于这条直线对称。
这条直
线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点
,
叫做对称点
3、轴对称图
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形和轴对称的区别与联系
4.
轴对称的性质

①关于某直线对
称的两个图形是全等形。

②如果两 个图形关于某条直线
对称，
那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

③
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，
那么这两个图形
关于这条直线对称。二、线 段的垂直平分线
1.
经过线段中点
并且垂直于这条线段的直线，
叫做这条线段的垂直平分线，
也叫中垂
线。
2.
线段垂直平分线上的点与这 条线段的两个端点的距离相等
3.
与一条线段两个端点距离相等的点，
在线段的垂直 平分线上三、
用坐
标表示轴对称小结：

在平面直角坐标系中，关于
x
轴对称的点横坐
标相等
,
纵坐标互为相反数
.
关于
y
轴对称的点横坐标互为相反数
,
纵
坐标相等
.2.
三角 形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角
形三个顶点的距离相等四、
（等腰三角形)
知识点回顾
1.
等腰三角形
的性质①.等腰三角形的两个底角相等。< br>（等边对等角）②.等腰三角
形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
（ 三线合一）
2
、等腰三角形的判定：

如果一个三角形有两个角相等， 那么这
两个角所对的边也相等。
（等角对等边）五、
（等边三角形）知识点回
顾
1.
等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，并且每一个
角都等于
600
。
2
、等边三角形的判定：

①三个角都相等的三角形
是等边三角形。

②有一个角是
600< br>的等腰三角形是等边三角形。
3.
在直角三角形中，如果一个锐角等于
300< br>，那么它所对的直角边等于
斜边的一半。
1
、等腰三角形的性质（
1< br>）等腰三角形的性质定理及推
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论：
定理：等腰三角形的两个底角相等
（ 简称：等边对等角）推论
1
：
等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。
即等腰三角形的顶
角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。推论
2
：等边三角形 的
各个角都相等，并且每个角都等于
60°。
（
2
）等腰三角形的其 他性
质：①等腰直角三角形的两个底角相等且等于
45°②等腰三角形的
底角只能为锐 角，
不能为钝角
（或直角）
，
但顶角可为钝角
（或直角）
。
③等腰三角形的三边关系：设腰长为
a
，底边长为
b
，则④等腰三角
形的三角关系：设顶角为顶角为∠a，底角为∠b、∠c，则
∠a=180°—2∠b，
∠b=∠c=2、
等腰三角形的判定等腰三角形的判定
定理及推论：定理：如果一个三角形有 两个角相等，那么这两个角所
对的边也相等（简称：等角对等边）
。这个判定定理常用于证明同 一
个三角形中的边相等。
345


第十三章

轴对称一、轴对称图形
1.
把一个图形沿着一条直线折
叠，
如果直 线两旁的部分能够完全重合，
那么这个图形就叫做轴对称
图形。
这条直线就是它的对称 轴。
这时我们也说这个图形关于这条直
线（成轴）对称。
2.
把一个图形 沿着某一条直线折叠，如果它能与
另一个图形完全重合，
那么就说这两个图关于这条直线对称。
这条直
线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点
,
叫做对称点
3、轴对称图
形和轴对称的区别与联系
4.
轴对称的性质

①关于某直线对
称的两个图形是全等形。

②如果两 个图形关于某条直线
对称，
那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

③
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

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④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，
那么这两个图形
关于这条直线对称。二、线 段的垂直平分线
1.
经过线段中点
并且垂直于这条线段的直线，
叫做这条线段的垂直平分线，
也叫中垂
线。
2.
线段垂直平分线上的点与这 条线段的两个端点的距离相等
3.
与一条线段两个端点距离相等的点，
在线段的垂直 平分线上三、
用坐
标表示轴对称小结：

在平面直角坐标系中，关于
x
轴对称的点横坐
标相等
,
纵坐标互为相反数
.
关于
y
轴对称的点横坐标互为相反数
,
纵
坐标相等
.2.
三角 形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角
形三个顶点的距离相等四、
（等腰三角形)
知识点回顾
1.
等腰三角形
的性质①.等腰三角形的两个底角相等。< br>（等边对等角）②.等腰三角
形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
（ 三线合一）
2
、等腰三角形的判定：

如果一个三角形有两个角相等， 那么这
两个角所对的边也相等。
（等角对等边）五、
（等边三角形）知识点回
顾
1.
等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，并且每一个
角都等于
600
。
2
、等边三角形的判定：

①三个角都相等的三角形
是等边三角形。

②有一个角是
600< br>的等腰三角形是等边三角形。
3.
在直角三角形中，如果一个锐角等于
300< br>，那么它所对的直角边等于
斜边的一半。
1
、等腰三角形的性质（
1< br>）等腰三角形的性质定理及推
论：
定理：等腰三角形的两个底角相等
（简称：等 边对等角）推论
1
：
等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。
即等腰 三角形的顶
角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。推论
2
：等边三角形的
各个角都相等，并且每个角都等于
60°。
（
2
）等腰三角形的其他性第页码页

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质： ①等腰直角三角形的两个底角相等且等于
45°②等腰三角形的
底角只能为锐角，
不能 为钝角
（或直角）
，
但顶角可为钝角
（或直角）
。
③等腰三 角形的三边关系：设腰长为
a
，底边长为
b
，则④等腰三角
形的三角 关系：设顶角为顶角为∠a，底角为∠b、∠c，则
∠a=180°—2∠b，
∠b=∠c=2 、
等腰三角形的判定等腰三角形的判定
定理及推论：定理：如果一个三角形有两个角相等，那么 这两个角所
对的边也相等（简称：等角对等边）
。这个判定定理常用于证明同一
个三角 形中的边相等。
345


第十三章

轴对称一、轴对称图形
1.
把一个图形沿着一条直线折
叠，
如果直 线两旁的部分能够完全重合，
那么这个图形就叫做轴对称
图形。
这条直线就是它的对称 轴。
这时我们也说这个图形关于这条直
线（成轴）对称。
2.
把一个图形 沿着某一条直线折叠，如果它能与
另一个图形完全重合，
那么就说这两个图关于这条直线对称。
这条直
线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点
,
叫做对称点
3、轴对称图
形和轴对称的区别与联系
4.
轴对称的性质

①关于某直线对
称的两个图形是全等形。

②如果两 个图形关于某条直线
对称，
那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

③
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，
那么这两个图形
关于这条直线对称。二、线 段的垂直平分线
1.
经过线段中点
并且垂直于这条线段的直线，
叫做这条线段的垂直平分线，
也叫中垂
线。
2.
线段垂直平分线上的点与这 条线段的两个端点的距离相等
3.
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与一条线段两个端点距离相等的点，
在线段的垂直 平分线上三、
用坐
标表示轴对称小结：

在平面直角坐标系中，关于
x
轴对称的点横坐
标相等
,
纵坐标互为相反数
.
关于
y
轴对称的点横坐标互为相反数
,
纵
坐标相等
.2.
三角 形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角
形三个顶点的距离相等四、
（等腰三角形)
知识点回顾
1.
等腰三角形
的性质①.等腰三角形的两个底角相等。< br>（等边对等角）②.等腰三角
形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
（ 三线合一）
2
、等腰三角形的判定：

如果一个三角形有两个角相等， 那么这
两个角所对的边也相等。
（等角对等边）五、
（等边三角形）知识点回
顾
1.
等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，并且每一个
角都等于
600
。
2
、等边三角形的判定：

①三个角都相等的三角形
是等边三角形。

②有一个角是
600< br>的等腰三角形是等边三角形。
3.
在直角三角形中，如果一个锐角等于
300< br>，那么它所对的直角边等于
斜边的一半。
1
、等腰三角形的性质（
1< br>）等腰三角形的性质定理及推
论：
定理：等腰三角形的两个底角相等
（简称：等 边对等角）推论
1
：
等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。
即等腰 三角形的顶
角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。推论
2
：等边三角形的
各个角都相等，并且每个角都等于
60°。
（
2
）等腰三角形的其他性质：①等腰直角三角形的两个底角相等且等于
45°②等腰三角形的
底角只能为锐角，不能为钝角
（或直角）
，
但顶角可为钝角
（或直角）
。
③等腰三角形的三边关系：设腰长为
a
，底边长为
b
，则④等腰三角
形的三角关系：设顶角为顶角为∠a，底角为∠b、∠c，则
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