初二上册数学一次函数知识点总结
玛丽莲梦兔
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2021年01月24日 22:01
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初中数学一次函数知识点总结
基本概念：
1
、
变量：
在一个变化过程中可以取不同数值的量。
常量：
在一个变化过程中只能取同一数值的量。
2
、函数：
一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量
x
和
y
，并且对于
x
的每一个确定
的值，
y
都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把
x
称为
自变量
，把
y
称为
因变量
，
y
是
x
的函数。
3
、定义域：
一般的，一个函数的自变量 允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。
4
、确定函数定义域的方法：
（
1
）关系式为
整式
时，函数定义域为
全体实数
；
（
2
）关系式含有
分式
时，分式的分母
不等于零
；
（
3
）关系式含有
二次根式
时，被
开放方数大于等于零
；
（
4
）关系式中含有
指数为零
的式子时 ，
底数不等于零
；
（
5
）
实际问题中
，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。
函数性质：
1.y
的变化值与对应的
x
的变化值成正比例，比值为
k.
即：
y=kx+b
（
k
，
b
为常
数，
k≠0
）。
2.
当
x=0
时，
b
为函数在
y
轴上的点
,
坐标为(0
，
b)
。
3
当
b=0
时
(
即
y=kx)
，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函
数。
4.
在两个一次函数表达式中：
当两一次函数表达式中的
k
相同，
b
也相同时 ，
两一次函数图像
重合
；
当两一次函数表达 式中的
k
相同，
b
不相同时
，两一次函数图像
平行
；
当两一次函数表达式中的
k
不相同，< br>b
不相同时
，两一次函数图像
相交
；
当两一次函数表达式中的
k
不相同，
b
相同时
，
两 一次函数图像
交于
y
轴上的同一点
（
0
，
b
）。
图像性质
1
．作法与图形：
（
1
）列表
.
（
2）描点；一般取两个点
,
根据
“
两点确定一条直线
”
的 道理，也可叫
“
两点法
”
。
一般< br>的
y=kx+b(k≠0
）的图象过
（
0
，
b
）和（
-b/k
，
0
）
两点画直线即可。