人教版八年级数学上册知识点归纳(填空形式)
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2021年01月24日 22:02
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人教版八年级数学上册知识点归纳
(
填空形式
)
第十一章
全等三角形
11.1
全等三角形
（
1
）
____
、
______
相
同的图形能够完 全重合；
（
2
）全等形：能够
___________
的 两个图
形叫做全等形；
（
3
）全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做
全等三角形；
（
4
）
_____
、
_____
、
___ ___
前后的图形全等；
（
5
）
对应顶点：
全等 三角形中
______
的顶点叫做对应顶点；
（
6
）对应角：
全等三角形中
________
的角叫做对应角；
（
7
）对应边：全等三角形
中
_________
的边叫做对应边；< br>
（
8
）全等表示方法：用“
?
”表示，
读作“全等于” （注意：记两个三角形全等时，把表示
_____
顶点的
字
母写在
_______
的位置上）
（
9
）全等三 角形的性质：①全等三角
形的
_______
相等；
②全等三角形的
________
相等；
11.2
三角形全
等的判定
（
1
）
若满足一个条件或两个 条件均不能保证两个三角形一
定全等；
（
2
）三角形全等的判定： ①________对应相等的两个三角
形全等；“边边边”或“SS”S）
（
②________________对应相等
的两个三角形全等；“边角边”或”SAS” （
）
③_____________
对
应
相< br>等
的
两
个
三
角
形
全
等
；< br>“
角
边
角
”
或
“ASA”
（
）
④_________________对应相等的两个三角形全等；“角角边”或
“AAS” （
）
⑤_________________对应相等的两个直角三角形 全
等；“斜边直角边”或“HL” （
）
（
3
）证明三角形全等：判断两
个三角形全等的推理过程；
（
4
）经常利用证明三角形
_________
来
证明三角形的边 或角相等；
（
5
）三角形的稳定性：三角形的三边确
1
/
11
定了，
则这 个三角形的
______
、
______
就确定了；
（用“SSS”解释）
11.3
角的平分线的性质
1 1
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（
1
）角的平分线的作法：
（
2
）角的平分线的 性质定理：角的平分
线上的点到
____________________________ _____
相等；
（
3
）证明
一个几何中的命题，一般步骤：
①明确命题中 的
___________
和
______________
；
< br>②根据题意，画出
____________
，并用数学符号
表示已知和求证；
③经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出
________________ __
；
（
4
）性质定理的逆定理：
__________ ______
到角两边的
__________________
的点在角的平分线上 ；
（利用三角
形全等来解
释）
（
5
）三角形的三条角平分线
__________________
该点为
内心；
第十二章
轴对称
12.1
轴对称
（
1
）轴对称图形：
如果一个图形沿
__ ____
折叠，直线两旁的部分能够
_______
合，那么
就称这个图形是 轴
对称图形；
这条直线叫做它的
_______
；
也称这 个
图形关于这条直线对称；
（
2
）两个图形关于这条直线对称：一 个图
形沿
______
折叠，
如果它能够与
_________重合，
那么就说这
两个图
形关于这条直线对称，
这条直线叫做 对称轴，
折叠后重合的点是对应
点，叫做
________
；
（
3
）轴对称图形与两个图形成轴对称的区别：
轴对称图形是指
____ _____
沿对称轴折叠后这个图形的
_____
部分
能
完全重合；
而两个图形成轴对称指的是
_______
图形乊间的位置关系，
这两个图形沿对称轴折叠后能够
重合；
（
4
）轴对称图 形与两个图
形成轴对称的联系：
把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，
这两
个图形关于
这条轴对称；把成轴对称的两个图形看成一个整体，它
就是一个轴对称图形。
3
/
11
（
5
）
垂直平分线：
经过线段
_____< br>并且
_______
于这条线段的直线，
叫做这条线段的垂直平分线；
（
6
）
如果两个图形关于某条直线对称，
那么对称轴是任何
_______________________
的垂直平分线；
（
7< br>）
轴
对
称
图
形
的
对
称
轴< br>，
是
任
何
一
对
对
应
点
所< br>连
线
段
的
____________________
（< br>8
）
对称的两个图形是
__________________
的；< br>2 2
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（
9
）
垂
直
平
分
线
性
质
：
线
段
垂
直
平
分
线
上
的
点
___________________________
相等；
（
10
）逆定理：与一条线段两
个端点距离相等的点，
在这条线段的
_ __________________
上；
（
11
）
垂直平分线的尺规作图：
12.2
作轴对称图形
（
1
）作轴对称图形：
分别作出原图形中某 些点关于对称轴的
_________
点，再连接这些对
应点，就可以得到原图
形的轴对称图形；
（注意取特殊点）
（
2
）
点（
x , y
）关于
x
轴对称的点的坐标为：
（
____________
）
;
点
（
x , y
）关于
y
轴对称的点的坐标为：
（
_______________
）
点
（
x
,
y
）
关于原点轴对称的点的坐标为：
（
_______________
）
12.3
等腰三角形
（
1
）等腰三角形的性质：①等腰三角形的————— —
相
等
（
“
等
边
对
等
角
”
；
）
②
等
腰
三
角
形
的
_ _________________________________
相互重合；
（
2
）等腰三角形
是轴对称图形，
_________________< br>是其对称轴；
（只有
1
条对称
轴）
（
3
）等腰三角形的判定：①如果一个三角形有
______________
相等；
②如果一个三角形有
_______________
相等，那么这两个角所
对的边也相等；
（等角对等边）
（
4
）等边三角形：
_____________
都相等的三角形；
（等边三角形是特殊的等腰三角形）
（
5
）等边
三角形的 性质：
①等边三角形的三个内角都是——————————
②等边三角形的每条边都存在三线合一；
（
6
）等边三角形是轴对 称
图形，
对称轴是——————————————所在直线；
（
有
3
条
对称轴）
（
7
）等边三角形的判定：①_________都相等的三角形是
5
/
11