八年级数学上册知识点：平面直角坐标系
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2021年01月24日 22:04
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八年级数学上册知识点：平面直角坐标系
一、平面直角坐标系
平面直角坐标系：在平面内两条有公共点 并且互相垂直
的数轴就构成了平面直角坐标系，通常把其中水平的一条数
轴叫横轴或轴，取向右 的方向为正方向
;
铅直的数轴叫纵轴
或轴，取向上的方向为正方向
;
两数轴的交点叫做坐标原点。
建立了直角坐标系的平面叫坐标平面.x
轴和
y
轴把坐标
平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依 次叫象
限、第二象限、第三象限、第四象限，如图所示
.
说明：两条坐标轴不属于任何一个象限。
点的坐标：
对于平面直角坐标系内任意一点
P
，过点
P
分 别向
x
轴
和
y
轴作垂线，垂足在
x
轴，
y
轴对应的数
a,b
分别叫做点
P
的横坐标，纵坐标，有序数对叫做< br>P
的坐标。
点与有序实数对的关系：坐标平面内的点可 以用有序实
数对来表示，反过来每一个有序实数对应着坐标平面内的一
个点，即坐标平面内的点 和有序实数对是一一对应的关系。
常见考法
由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置
;
求某些特殊点的坐标。
误区提醒
求点的坐标时，容易将横、纵 坐标弄反，还容易忽略坐
标符号
;
思考问题不周，容易出现漏解。。
【典型例题】点
p
关于
x
轴的对称点
p1
的坐标是，点
p
关于原点
o
的对称点
P2
的坐 标是。
【解析】关于
x
轴的对称点的坐标是横坐标不 变，纵坐
标相反，
关于原点对称的点的坐标，
横、
纵坐标都要乘以
- 1
，
故本题应当填
,
。
一、目标与要求
解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方
法。
培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣。
掌握坐标变化 与图形平移的关系
;
能利用点的平移规律
将平面图形进行平移
;
会根 据图形上点的坐标的变化，来判
定图形的移动过程。
发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识。
坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用。
二、重点
掌握坐标变化与图形平移的关系
;
有序数对及平面内确定点的方法。
三、难点
利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题
;
利用有序数对表示平面内的点。
四、知识框架
五、知识点、概念总结
有序数对：用含 有两个数的词表示一个确定的位置，其
中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数
a
与
b
组成的数对，叫做有序数对，记作其中
a
表示横轴，
b
表
示纵轴。
平面直角坐标系：在同一个平面上互相垂 直且有公共原
点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通
常，两条数轴分别置于 水平位置与垂直位置，取向右与向上
的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做
X
轴或横
轴，
竖直的数轴叫做
y
轴或纵轴，
X
轴或
y
轴统称为坐标轴，
它们的公共原点
o
称为直角坐标系的原点。
横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为
x
轴或横轴
;竖直
的数轴称为
y
轴或纵轴
;
两坐标轴的交点为平面直角坐标系
的原点。
坐标：对于平面内任一点
P
，过< br>P
分别向
x
轴，
y
轴作
垂线，垂足分别在
x
轴，
y
轴上，对应的数
a
，
b
分别叫点
P
的横坐标和纵坐标。
象限：两条坐标轴把平面分成四个部分， 右上部分叫象
限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。
坐标轴上的点不在任何 一个象限内。
特殊位置的点的坐标的特点