《小数乘整数》
余年寄山水
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2021年01月24日 22:12
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《小数乘整数》
教学目标:
1
、让学生在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法,会用竖式进行计算。
2
、让学生在探索计算方法的过程中,进一步体会数学知识见间的内在联系,培养迁移、推理、 抽象、
概括能力,感受数学活动的乐趣。
教学过程:
一、复习铺垫
师:比一比,看谁算的又对又快!
出示:用竖式计算下面各题:
23
×
14=
203
×
25=
交 流:整数乘法的计算过程。(重点强调:末位对齐,哪一位数乘得的结果要和那一位对齐,两部分
的积相 加)
师:大家掌握得真不错!
(复习乘数是两位数的乘法法则,为新知作铺垫。)
二、情境引入
师:
喜欢吃西瓜吗?随着种植技术的提高,
人们不 仅能在夏天吃到西瓜,
在寒冷的冬天也能吃到西瓜。
出示:两幅图
师:从图中你能知道什么?
师:如果夏天老师要买
3
千克西瓜需多 少元?怎样列式?(板书:
0.8
×
3
)
师:冬天买
3
千克?(板书:
2.
35
×
3
)
师:这两个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同?
生:一个因数是小数,另一个因数是整数。(板书:小数
整数)
师:今天我们就来学习
“
小数乘整数
”
。(板书:乘)
齐读课题
三、探索方法
1
、初步感知。
师:先看
0.8
×
3
,你能联系以前的知识来解决吗?
生:把
3
个
0.8
连加
生:把
0.8< br>元看成
8
角,
8
角乘
3
得
24
角, 也就是
2.
4
元。
师:
0.8
元看成
8
角是整数,就变成了整数乘法,同不同意?
师:看乘法竖式如何写?
(板书:
元
角)
0.
8
×
3
2
.4
师:
3
对着末位
8
,末位对齐,这与 小数加、减法的竖式有区别。为什么
3
对着末位
8
,学习了今天
的知 识你们就会明白。
师:三八二十四,再点上小数点。
(从生活情境出发, 重点突出
0.8
元看成
8
角的方法,引导学生将小数乘整数迁移成整数乘法; 板书
0.8×
3
的竖式过程,让学生从整体上感知它,初步看到小数乘整数也可以列竖 式计算,形式与整数乘法接
近;此处埋下伏笔
——
为什么末位对齐,引导学生带着问题 思考、学习。)
2
、独立尝试。
师:继续看
2.
35
×
3
,请你帮忙算一算?
板书:
2.
3
5
×
3
7.
0
5
交流思考过程。
生:先用
235
乘
3
得
705
,
2.
3
5
是两位小数,所以积也是两位小数
——
7.
05
。
师:把
2.
3
5
元看成
235
就是
2
元?
生:
2
元
3
角
5
分。
师:再乘
3
?
生:
2
元
3
角< br>5
分乘
3
得
7
元零
5
分,也就是
7 .
05
元。
师:把小数乘法转化成整数乘法来思考、计算。这是解决问题 的一个重要策略
——
转化。(板书:转
化
小数
)
(
箭头贴不上
)
整数
(进一步感受小数乘法像整数乘法那样去乘,只是积里要点上小数点;体会转化 策略的优势,增加继
续研究小数乘法的信心。)
3
、知识递进。
师:如果老师要买
13
千克呢?
板书:
2.
3
5
×
13=
2.
3
5
×
1
3
(指名板演)
交流做法、订正。
出示几种错例:①计算过程中点小数点;②数位是否对齐。
①师:为什么计算过程中不需要点小数点?
生:先把小数看成整数来计算,所以计算过程中不需要点小数点。
②引导思考数位该如何对齐。
师:看着竖式默默地回忆一下计算过程。(使思维清晰化、条理化)
(乘数是一位数 的小数乘法对于学生而言
没有思维难度
,
并不能真正激发学生产生将之转化成整数乘< br>法的欲望和需要
。因此对教材重新整合,适时安排乘数是
两位数
的小数乘法,让 学生更加深刻地
领悟转化
的必要性
。乘数由一位数
——
两位数,不仅 是一个知识的递进,更是一次思维的飞跃、完善。)
4
、抽象方法。
< br>师:快过春节了,西瓜涨到每千克
3.4
元,老师买
13
千克需要多少 元?
生:
3.4
×
13
师:直接列成竖式。(板书:
1 3
×
3.
4
)
计算、交流。
(有了
2.
3 5×
13
的经历后,把
3.4
写在下面,引导学生体会变式同样需要转化,形成小数乘整 数先
转化成整数乘法的
积极的心理需求
,从而使计算过程、方法适度抽象。)
5
、初步小结
师:比较这四题的积和因数的小数位数,你发现了什么?
(这里的初步小结有利于明确用计算器计算的针对性。)
四、归纳算法
1
、确定位数。
师:大家的发现是否具有普遍性呢?下面我们用 计算器来验证几道题,看会不会有例外的情况?课本
打开到
69
页,完成试一试,答案 填在书上。
出示:
4.76
×
12=
57.12
2.8
×
53=
148.4