《小数乘整数》
余年寄山水
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2021年01月24日 22:12
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《小数乘整数》
教学目标：
1
、让学生在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。
2
、让学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识见间的内在联系，培养迁移、推理、 抽象、
概括能力，感受数学活动的乐趣。
教学过程：
一、复习铺垫
师：比一比，看谁算的又对又快！
出示：用竖式计算下面各题：
23
×
14=
203
×
25=
交 流：整数乘法的计算过程。（重点强调：末位对齐，哪一位数乘得的结果要和那一位对齐，两部分
的积相 加）
师：大家掌握得真不错！
（复习乘数是两位数的乘法法则，为新知作铺垫。）
二、情境引入
师：
喜欢吃西瓜吗？随着种植技术的提高，
人们不 仅能在夏天吃到西瓜，
在寒冷的冬天也能吃到西瓜。
出示：两幅图
师：从图中你能知道什么？
师：如果夏天老师要买
3
千克西瓜需多 少元？怎样列式？（板书：
0.8
×
3
）
师：冬天买
3
千克？（板书：
2.
35
×
3
）
师：这两个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同？
生：一个因数是小数，另一个因数是整数。（板书：小数
整数）
师：今天我们就来学习
“
小数乘整数
”
。（板书：乘）
齐读课题
三、探索方法
1
、初步感知。
师：先看
0.8
×
3
，你能联系以前的知识来解决吗？
生：把
3
个
0.8
连加
生：把
0.8< br>元看成
8
角，
8
角乘
3
得
24
角， 也就是
2.
4
元。
师：
0.8
元看成
8
角是整数，就变成了整数乘法，同不同意？
师：看乘法竖式如何写？
（板书：
元
角）
0.
8
×
3
2
.4
师：
3
对着末位
8
，末位对齐，这与 小数加、减法的竖式有区别。为什么
3
对着末位
8
，学习了今天
的知 识你们就会明白。
师：三八二十四，再点上小数点。
（从生活情境出发， 重点突出
0.8
元看成
8
角的方法，引导学生将小数乘整数迁移成整数乘法； 板书
0.8×
3
的竖式过程，让学生从整体上感知它，初步看到小数乘整数也可以列竖 式计算，形式与整数乘法接
近；此处埋下伏笔
——
为什么末位对齐，引导学生带着问题 思考、学习。）
2
、独立尝试。
师：继续看
2.
35
×
3
，请你帮忙算一算？
板书：
2.
3
5
×
3
7.
0
5
交流思考过程。
生：先用
235
乘
3
得
705
，
2.
3
5
是两位小数，所以积也是两位小数
——
7.
05
。
师：把
2.
3
5
元看成
235
就是
2
元？
生：
2
元
3
角
5
分。
师：再乘
3
？
生：
2
元
3
角< br>5
分乘
3
得
7
元零
5
分，也就是
7 .
05
元。
师：把小数乘法转化成整数乘法来思考、计算。这是解决问题 的一个重要策略
——
转化。（板书：转
化
小数
）
(
箭头贴不上
)
整数
（进一步感受小数乘法像整数乘法那样去乘，只是积里要点上小数点；体会转化 策略的优势，增加继
续研究小数乘法的信心。）
3
、知识递进。
师：如果老师要买
13
千克呢？
板书：
2.
3
5
×
13=
2.
3
5
×
1
3
（指名板演）
交流做法、订正。
出示几种错例：①计算过程中点小数点；②数位是否对齐。
①师：为什么计算过程中不需要点小数点？
生：先把小数看成整数来计算，所以计算过程中不需要点小数点。
②引导思考数位该如何对齐。
师：看着竖式默默地回忆一下计算过程。（使思维清晰化、条理化）
（乘数是一位数 的小数乘法对于学生而言
没有思维难度
，
并不能真正激发学生产生将之转化成整数乘< br>法的欲望和需要
。因此对教材重新整合，适时安排乘数是
两位数
的小数乘法，让 学生更加深刻地
领悟转化
的必要性
。乘数由一位数
——
两位数，不仅 是一个知识的递进，更是一次思维的飞跃、完善。）
4
、抽象方法。
< br>师：快过春节了，西瓜涨到每千克
3.4
元，老师买
13
千克需要多少 元？
生：
3.4
×
13
师：直接列成竖式。（板书：
1 3
×
3.
4
）
计算、交流。
（有了
2.
3 5×
13
的经历后，把
3.4
写在下面，引导学生体会变式同样需要转化，形成小数乘整 数先
转化成整数乘法的
积极的心理需求
，从而使计算过程、方法适度抽象。）
5
、初步小结
师：比较这四题的积和因数的小数位数，你发现了什么？
（这里的初步小结有利于明确用计算器计算的针对性。）
四、归纳算法
1
、确定位数。
师：大家的发现是否具有普遍性呢？下面我们用 计算器来验证几道题，看会不会有例外的情况？课本
打开到
69
页，完成试一试，答案 填在书上。
出示：
4.76
×
12=
57.12
2.8
×
53=
148.4