《小数乘整数》

余年寄山水
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2021年01月24日 22:12
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2021年1月24日发(作者:letm)
《小数乘整数》


教学目标:


1
、让学生在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法,会用竖式进行计算。

2
、让学生在探索计算方法的过程中,进一步体会数学知识见间的内在联系,培养迁移、推理、 抽象、
概括能力,感受数学活动的乐趣。

教学过程:


一、复习铺垫


师:比一比,看谁算的又对又快!

出示:用竖式计算下面各题:

23
×
14=
203
×
25=

交 流:整数乘法的计算过程。(重点强调:末位对齐,哪一位数乘得的结果要和那一位对齐,两部分
的积相 加)

师:大家掌握得真不错!

(复习乘数是两位数的乘法法则,为新知作铺垫。)


二、情境引入

师:
喜欢吃西瓜吗?随着种植技术的提高,
人们不 仅能在夏天吃到西瓜,
在寒冷的冬天也能吃到西瓜。

出示:两幅图

师:从图中你能知道什么?

师:如果夏天老师要买
3
千克西瓜需多 少元?怎样列式?(板书:
0.8
×
3


师:冬天买
3
千克?(板书:
2.
35
×
3


师:这两个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同?

生:一个因数是小数,另一个因数是整数。(板书:小数

整数)

师:今天我们就来学习

小数乘整数

。(板书:乘)


齐读课题

三、探索方法


1
、初步感知。

师:先看
0.8
×
3
,你能联系以前的知识来解决吗?

生:把
3

0.8
连加

生:把
0.8< br>元看成
8
角,
8
角乘
3

24
角, 也就是
2.
4
元。

师:
0.8
元看成
8
角是整数,就变成了整数乘法,同不同意?

师:看乘法竖式如何写?

(板书:



角)

0.
8

×

3

2
.4

师:
3
对着末位
8
,末位对齐,这与 小数加、减法的竖式有区别。为什么
3
对着末位
8
,学习了今天
的知 识你们就会明白。

师:三八二十四,再点上小数点。

(从生活情境出发, 重点突出
0.8
元看成
8
角的方法,引导学生将小数乘整数迁移成整数乘法; 板书
0.8×
3
的竖式过程,让学生从整体上感知它,初步看到小数乘整数也可以列竖 式计算,形式与整数乘法接
近;此处埋下伏笔
——
为什么末位对齐,引导学生带着问题 思考、学习。)


2
、独立尝试。

师:继续看
2.
35
×
3
,请你帮忙算一算?

板书:
2.
3
5

×
3


7.
0
5

交流思考过程。

生:先用
235

3

705

2.
3
5
是两位小数,所以积也是两位小数
——
7.
05


师:把
2.
3
5
元看成
235
就是
2
元?

生:
2

3

5
分。

师:再乘
3


生:
2

3
角< br>5
分乘
3

7
元零
5
分,也就是
7 .
05
元。

师:把小数乘法转化成整数乘法来思考、计算。这是解决问题 的一个重要策略
——
转化。(板书:转


小数


(
箭头贴不上
)


整数

(进一步感受小数乘法像整数乘法那样去乘,只是积里要点上小数点;体会转化 策略的优势,增加继
续研究小数乘法的信心。)


3
、知识递进。

师:如果老师要买
13
千克呢?


板书:
2.
3
5
×
13=

2.
3
5

×

1
3

(指名板演)

交流做法、订正。

出示几种错例:①计算过程中点小数点;②数位是否对齐。

①师:为什么计算过程中不需要点小数点?

生:先把小数看成整数来计算,所以计算过程中不需要点小数点。

②引导思考数位该如何对齐。

师:看着竖式默默地回忆一下计算过程。(使思维清晰化、条理化)

(乘数是一位数 的小数乘法对于学生而言
没有思维难度

并不能真正激发学生产生将之转化成整数乘< br>法的欲望和需要
。因此对教材重新整合,适时安排乘数是
两位数
的小数乘法,让 学生更加深刻地
领悟转化
的必要性
。乘数由一位数
——
两位数,不仅 是一个知识的递进,更是一次思维的飞跃、完善。)

4
、抽象方法。
< br>师:快过春节了,西瓜涨到每千克
3.4
元,老师买
13
千克需要多少 元?

生:
3.4
×
13

师:直接列成竖式。(板书:
1 3



×

3.
4


计算、交流。

(有了
2.
3 5×
13
的经历后,把
3.4
写在下面,引导学生体会变式同样需要转化,形成小数乘整 数先
转化成整数乘法的
积极的心理需求
,从而使计算过程、方法适度抽象。)


5
、初步小结

师:比较这四题的积和因数的小数位数,你发现了什么?

(这里的初步小结有利于明确用计算器计算的针对性。)

四、归纳算法


1
、确定位数。

师:大家的发现是否具有普遍性呢?下面我们用 计算器来验证几道题,看会不会有例外的情况?课本
打开到
69
页,完成试一试,答案 填在书上。

出示:
4.76
×
12=
57.12

2.8
×
53=
148.4

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