(word完整版)数列的求和问题(规律总结),推荐文档
余年寄山水
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2021年01月25日 08:38
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繁星春水摘抄-
数列的求和问题
知识点一：数列的前
项和
1.
任意数列的第
项
的相关公式
之间的关系式：
与前
项和
2.
等差数列的前
项和
公式：
（
为常数）
当
d
≠
0时，
S
n
是关于
n
的二次式且常数项为
0
；< br>
当
d=0
时（
a
1
≠
0
）
，
S
n
=na
1
是关于
n
的正比例式
.
3.
等比数列的前
项和
当
时，
公式：
，
，
当
时，
或
知识点二：求数列的前
项和的几种常用方法
1.
公式法：
如果一个数列是等差或者等比数列，
求其前
项和可直 接利用等差数列或等比数列的前
项和公式求和；
2.
分组转化法：
把数列的每一项拆分成 两项或者多项，
或者把数列的项重新组合，
或者把整个数列分成
两部分等等，
使其转化成等差数列或者等比数列等可求和的数列分别进行求和。
例如对通项
公式为
a
n
=2n+3
n
的数列求和。
3.
倒序相加法：
如果一个数列，
与首末两项等距的两项之和等于首末两项之和，
可以采用把正着写和与
倒着写和的两个和式相 加，就得到一个常数列的和
.
例如等差数列前
项和公式的推导。对
通项公式为
的数列求和。