葛洪苦学-

2021年1月25日发(作者：我们天上见)
第四单元：运算定律


运算律


加法交换律


加法结合律

定义


字母表示

两个数相加，交换两个加数的位

a+b=b+a

置，和不变。

三个数相加，先把前两个数相加，
(a+b)+c=a+(b+c)

或< br>者
先
把
后
两
个
数
相
加
，< br>和
不
变。



乘法交换律



两个数相乘，交换两个因数的位
a×b=b×a



置，积不变。


乘法结合律



乘法分配律

三个数相乘，先把前两个数相乘，
再和第三个数相乘，
或者先把后两
个数相乘，
再和第一个数相乘，
它
们的积不变。
两个数的和
（或差）
与一个数相乘，
可以把两个加数
（或被减数、
减数）
分别与这个数相乘，
在把两个积相
加（或相减），结果不变。

一个数连续减去两个数，
等于减去
这两个数的和。

（a×b）×c=a×(b×c).

a×
(b+c)
=a×c+a
×
c
或
a
×（
b-c
）=a×
b
－
a
×c

连减






连除


a-b-c=a-(b+c)

a-b-c=
a-c-b
a-
（
b-c
）
=a-b+c
一个数连续除以两个数，< br>等于除以
a
÷
b
÷
c=a
÷
(b
×
c)

这两个数的积。

a÷b÷c=a÷c÷b



加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：
16 5
＋
93
＋
35
＝
93
＋（
165
＋
35
）


乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：
125
×
78
×
8
的简算。



使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可< br>以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字
如
;25
和
4
、
50
和
2
、
12 5
和
8
、
50
和
4
、
500
和< br>2
等。

补充知识点：

1
、式子的特点：式子的 原算符号一般是×、
+(-)
、×的形式；在两个乘法式子
中，
有一个相同的 因数；
另为两个不同的因数之和
(
或之差
)
基本上是能凑成
整十、整百、整千的数。

2
、102×88、99×15
这类题的特点： 两个数相乘，把其中一个比较接近整十、
整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差） ，再应用乘法分
配律可以使运算简便

5
、有关简算的拓展：





102
×
38
－
38
×
2



125
×
25
×
32

37
×
96+37
×
3+37


125
×
88













3.25
＋
1.98





10.32
－

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