三角形的分类 (教学设计)
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2021年01月25日 10:13
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人教版小学数学《三角形的分类》教学设计
【教材分析】
“三角形分类”
是在学生认识了直角、
钝角、
锐角和三角形的特征基础上展
开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、 钝角三
角形和直角三角形，
并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间
的关系，
并体现分类的不重复和不遗漏原则；
二是三角形按边分类，
不等边三角
形和等腰三角形，
等腰三角形里又包含等边三角形。
按边分类较难一些，
教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。
【学情分析】
四年级的学生已经初步具备了一定的平面图形知识，
本节内容 是在学生认识
了直角、
钝角、
锐角和三角形的基础上开展学习的。
在探究中能 够让学生通过观
察分析、探索思考、小组交流，比较、发现三角形中角与边的特征，引导学生总
结解决问题的策略和方法，适时向学生渗透分类的数学思想。
【教学目标】
知识与技能：
（
1
）理解分类是按统一标准，会把三角形按角和边进行分类。
（
2
）会用几何图表示不同类三角形之间的关系，渗透集合思想。
（
3
）培养学生的分类能力。
过程与方法：
经历三角形按不同标准分类的过程，体验整理分类的思想和方法。
情感态度价值观：
在操作中养成良好的观察、分析的好习惯，培养学生动手、动口、 动脑及分析推
理能力，发展学生的空间观念，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。
【教学重点】
学会从不同角度给三角形分类，掌握各类三角形的特征。
【教学难点】
等腰三角形和等边三角形的区别和联系
【教法与学法】
教法：质疑引导，演示讲解
学法：小组合作探究
【教具准备】
多媒体课件、各种三角形、量角器、三角板等
【教学过程】
一、创设情境，生成问题
1
、从生活中的物体上找三角形。
（出示课件）
从生活的物体中找 出几何图形，
并从中抽象出三角形，
让学生感受三角形在
生活中的广泛应用。
1
2
、直观呈现，初步感知分类的的必要性。
让学生观察多种多样的三角形混在一起有什么感受，
为了便于区分，
需要给
它们分 分类。今天我们就一起来研究三角形的分类。板书课题：三角形的分类
3
、根据课题，让学生提出数学问题。
让学生依据课题，
提出自己 想研究的问题，
教师针对学生提出的问题及时进
行评价，并引导学生进入本课的探究学习。
二、探索交流，解决问题
（一）探究一：三角形分类的标准是什么？
教师提出：三角形分类的标准是什么？
1
、独立思考：怎样给三角形分类。 学生如感觉有困难，教师应引导学生回
忆三角形的特征，
让学生观察对比三角形的角的大小和边 的长短不同，
从而引发
三角形的分类与角、边有关。
2
、全班交流 ：通过交流得出三角形分类的标准：①按角的大小分；②按边的
长短分。学生还有可能提出其它的分类方 法，教师要适时引导和评价。
（二）探究二：三角形按角怎样分类？分成几类？
1
、学生以小组为单位探究按角分类。
教师提出：三角形按角怎样分类？
活动前，老师出示操作要求。学生根据操作要求小组合作进行操作。
课件出示：
操作要求：
（
1
）小组合作探究。
教师深入到学生的探究中适时点拨和引导。
（
2
）汇报交流。
教师追问：还有不同分法吗？如有不同的分法可 以交流对比并矫正，让学生
体会学习数学就是从不会到会的过程。
教师评价并小结： 现在经过我们大家的共同努力，分法达成了一致都把这
7
个三角形分成了三类。
2
、三角形按角分各类的名称。
（
1
）课件出示
初步感知每类三角形的特征
（
2
）进一步认识三类三角形的特点并起名
2
1.
仔细观察每个三角形，它们的角各有什么特点？
2.
按角来分，可以将三角形分为几类，为什么？
3.
先独立思考再在小组内交流，小组长做好汇报。
4.
如果有困难请举手示意老师。
①学生结合三角形角的特点分 别给三类三角形起名字，
课件分别出示：
直角
三角形、钝角三角形、锐角三角形。
②学生观察直角三角形，
钝角三角形，
锐角三角形，
比较它们的角有什 么相
同的地方和不同的地方。
③全班交流，
教师引导小结：
这三类 三角形都至少有两个锐角，
这是它们相
同的地方。
不同的是除了这两个锐角，
直角三角形的第三个角是直角，
钝角三角
形的第三个角是钝角，锐角三角形的第三个角也是锐角 。
（
3
）在认识特征的基础上，总结概念。
让学生说一说什么样的三角形叫直角三角形，什么样的三角形叫钝角三角
形。
师引导总结：
有一个直角的三角形叫直角三角形，
有一个钝角的三角形叫钝
角三角形 。
那么是不是有一个锐角的三角形就叫锐角三角形，
让学生分析并质疑
后明确三个角都 是锐角的三角形才叫锐角三角形。
（
4
）举例引导，感知三角形按角分类的不重复，不遗漏。
师引导 学生想象锐角三角形，
直角三角形，
钝角三角形的样子，
试着让学生
猜测在同 一个三角形中是否会出现两个直角，两个钝角，一个直角和一个钝角，
并引导学生操作验证。
可 以让学生想象或动手画一画，
必要时教师用课件演示来
帮助学生理解。
3
、用集合图表示按角分类的结果
让学生体会并验证三角形按角分只能分成 锐角三角形、
直角三角形、
钝角三
角形，
如果把三角形看作一个大家庭的话，
这个大家庭里住着三个小家庭，
这三
类三角形相对独立、互不干扰，从而渗透集合思想 。
。
（三）探究三：三角形按边怎样分类？
1
、学生以小组为单位探究按边分类。
教师提出：三角形按边怎样分类？
活动前，老师课件出示操作要求。学生根据操作要求小组合作进行操作。
操作要求：
1.
仔细观察每个三角形，他们的边各有什么特点？
2.
按边分，可以将三角形分成几类？为什么？
3.
先独立思考再在小组内交流，组长做好汇报。
4.
如果有困难请举手示意老师。
3