高中数学数列公式大全
余年寄山水
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2021年01月25日 10:46
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咏雪原文-
一、数列基本公式：
1
、一般数列的通项
a
n
与 前
n
项和
S
n
的关系：
a
n
=
2
、等差数列的通项公式：
a
n
=a
1
+(n-1 )d a
n
=a
k
+(n-k)d (
其中
a
1< br>为首项、
a
k
为已知的第
k
项
)
当
d≠0
时，
a
n
是关于
n
的一次式；当
d=0< br>时，
a
n
是一个
常数。
3
、等差数列的前
n
项和公式：
S
n
=
S
n
=
S
n
=
当
d≠0< br>时，
S
n
是关于
n
的二次式且常数项为
0
； 当
d=0
时
（
a
1
≠0）
，
S
n
=na
1
是关于
n
的正比例式。
4
、等比数列的通项公式：
a
n
= a
1
q
n-1
a
n
= a
k
q
n-k
(
其中
a
1
为首项、
a
k
为已知的第
k
项，
a
n
≠0)
< br>5
、等比数列的前
n
项和公式：当
q=1
时，
Sn
=n
a
1
(
是关于
n
的正比例式
)
；
当
q≠1
时，
S
n
=
S
n
=