高中数列计算公式
绝世美人儿
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2021年01月25日 10:46
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一、高中数列基本公式：
1
、一般数列的通项
an
与前< br>n
项和
Sn
的关系：
an=
2
、等差数列的通项公式：
an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d
(
其中
a1
为首项、
ak为已知的第
k
项
)
当
d≠0
时，
an是关于
n
的一次式；当
d=0
时，
an
是一个常数。< br>
3
、
等
差
数
列
的
前
n< br>项
和
公
式
：
Sn=
Sn=
Sn=
当
d≠0
时，
Sn
是关于
n
的二 次式且常数项为
0
；
当
d=0
时
（
a1≠0
）
，
Sn=na1
是关于
n
的正比例式。
4
、等比数列的通项公式：
an= a1 qn-1
an= ak qn-k
(
其中
a1
为首项、
ak
为已知的第
k
项，
an≠0)
5
、 等比数列的前
n
项和公式：当
q=1
时，
Sn=n a1
(
是关于
n
的正比例式
)
；
当
q≠1
时，
Sn=
Sn=
二、高中
数学
中有关等差、等比数列的结论
1
、等差数列
{an}
的任意连续
m
项的和构成的数列
Sm
、
S2m-Sm
、
S3m-S2m
、
S4m -
S3m
、
……
仍为等差数列。
2
、等差数列{an}
中，若
m+n=p+q
，则
3
、等比数列
{a n}
中，若
m+n=p+q
，则
4
、等比数列
{an}
的任意连续
m
项的和构成的数列
Sm
、
S2m-Sm
、
S3m-S2m
、
S4m -
S3m
、
……
仍为等比数列。
5
、两个等差数列
{an}
与
{bn}
的和差的数列
{an+bn}
、
{an-bn}
仍为等差数列。
6
、两个等比数列
{an}与
{bn}
的积、商、倒数组成的数列
{an
bn}
、
、
仍为等比数列。
7
、等差数列
{an}
的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
8
、等比数列
{an}
的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
9
、三个数成等差数列的设法：
a-d,a,a+d
；四个数成等差的设法：
a-3d,a-d,,a+d,a+3d
10
、三个数成等比数列的设法：
a/q,a,aq
；
11
、
{an}
为等差数列，则
(c>0)
是等比数列。
1)
是等差数列。
12
、
{bn}
（
bn>0
）是等比数列，则
{logc bn} (c>0
且
c
13.
在等差数列
中：
（
1
）若项数为
，则