(完整版)《等差数列前n项和公式》教学案例
温柔似野鬼°
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2021年01月25日 10:46
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关于爱国主义的作文-
《等差数列前
n
项和公式》教学案例分析
【教学案例】
：
一、教学设计思想
在以往的教学中，
课堂教学实施往往过于注重知识传授倾向，
学生被动地接 受，
很难从多方
面培养学生的综合素质。而本堂课的设计是以个性化教学思想为指导进行设计的 。
本堂课的教学设计对教材部分内容进行了有意识的选择和改组，
个性化 地处理教材使职中的
学生更便于接受和理解。
为了体现个性化教学的教学理念，
在教法 上，
采用了以学生为主体，
以问题为中心，
以老师为引导，
以小组的合作为主 要学习方式。课堂结构个性化，
让学生在
探究中展现个性，在合作中促进学生的个性发展。
在教学中通过生动具体的现实问题，
激发学生探究的兴趣和欲望，
树 立学生求真的勇气和自
信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感
,
体 验在学习中获得成功。
二、学生情况与教材分析
1
、学生通过上一节的学习，已经了解了等差数列的定义，基本上掌握了通项公式，会运用
等差数 列的通项公式进行解题，因此只要简单地回顾上一节课的知识就可引入新课；
2< br>、几何能直观地启迪思路，帮助理解，特别是对于职中类学生，他们对知识的理解还是处
于模糊阶 段，因此，
借助几何直观学习和理解数学，是数学学习中的重要方面。只有做到了
直观上的理解 ，
才是真正的理解。因此在教学中，
要鼓励学生借助几何直观进行思考，
揭示
研究对象的性质和关系，从而渗透了数形结合的数学思想。
3
、学习应该 是学生积极主动的建构知识的过程，应该与学生熟悉的背景相联系。本课要求
学生通过自主地观察、讨论 、归纳、反思来参与学习，认识和理解数学知识，学会发现问题
并尝试解决问题，在学习活动中进一步提 升自己的能力。
三、教学目标
1
、知识目标
（
1
）掌握等差数列前
n
项和公式
,
理解公式的推导方法；
（
2
）能较熟练应用等差数列前
n
项和公式求和。
2
、能力目标
经历公式的推导过程，
体会数 形结合的数学思想，
体验从特殊到一般的研究方法，
学会观察、
归纳、反思和逻辑推理 的能力。
3
、情感目标
通过生动具体的现 实问题，
激发学生探究的兴趣和欲望，
树立学生求真的勇气和自信心，
增
强学 生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感
,
体验在学习中获得成功。
四、教学重点、难点
1
、等差数列前
n
项和公式是重点。
2
、获得等差数列前
n
项和公式推导的思路是难点。
五、教学流程图
六、教学过程
1
、引入新课
（
1
）复习
师：
上一节课中，
我们学习了等差数列的定义及通项公式，
知道了
“ 公差
d=
，
通项公式
an=
”
（见黑板）
生：
（回答黑板上的问题）
（
2
）故事引入
师：
那等差数列的前
n
项和怎样求？今天，
我们主要探讨等差数列的前
n
项和公式。
说起 数
列求和，我由地想起德国伟大的数学家高斯“神述求和”的故事。高斯在上小学四年级时，
老 师出了这样一道题
“
1+2+3
、
、
、
、
、
+99+100
”
高斯稍微想了想就得出了答案。
高斯到底用了
什么巧妙的 方法呢？下面给同学们一点时间来挑战高斯。
生：
5050
师：看来我们班还是有不少高斯的。
继续努力，说不定将来也成了数学家。
下面请这位 同学
说一说是怎样算出来的。
生：
（说明如何进行首尾配对进行求和的。
）
师：根据等差数列的特点，
首尾配对求和的确是一种巧妙的方法。
不过，
对于以下的题 ，
“例：
求等差数列
8
、
5
、
2
、
、
、
、的前
20
项的和”这种方法可就没那么方便了。因此我们非常迫切< br>地需要推导出等差数列的前
n
项和公式。