苏教版数学公式大全完整版
绝世美人儿
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2021年01月25日 11:49
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汪国真散文-
苏
教
版
数
学
公
式
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【
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】
补习班汇编资料——小学数学概念和公式大全
整数
第一部分：概念相关
1
、自然数和
0
都是整数。
2
、自然数：我们 在数物体的时候，用来表示物体个数的
1
，
2
，
3
……叫做 自然数。
一个物体也没有，用
0
表示。
0
也是自然数。
3
、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单
位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是
10
。这样的计数法叫做十进制计数法。
4
、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5
、数的整除
（
1
）整数
a
除以整数
b(b
≠
0< br>），除得的商是整数而没有余数，我们就说
a
能被
b
整除，或者说b
能整除
a
。
（
2
）如果数
a
能被数
b
（
b
≠
0
）整除，
a
就叫做
b
的倍数，
b< br>就叫做
a
的约数（或
的因数）。倍数和约数是相互依存的。
例：因为
35
能被
7
整除，所以
35
是
7
的倍数，
7
是
35
的约数。
（
3
） 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是
1
，最大的
约数是它本身 。
例如：
10
的约数有
1
、
2
、
5
、
10
，其中最小的约数是
1
，最大的约数是
10
。
（
4
）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
例：
3
的倍数有：
3
、
6
、
9
、
12
……其中最小的倍数是
3
，没有最大的倍数。
（
5
）个位上是
0
、
2
、
4
、
6< br>、
8
的数，都能被
2
整除，例如：
202
、
480
、
304
，都能被
2
整除。。
（
6
）个位上是
0
或
5
的数，都能被
5
整除，例如 ：
5
、
30
、
405
都能被
5
整除。。< br>
（
7
）一个数的各位上的数的和能被
3
整除，这个数就能 被
3
整除，例如：
12
、
108
、
204
都能被
3
整除。
（
8
）一个数各位数上的和能被
9
整除，这个数就能被
9
整除。
能被
3
整除的 数不一
定能被
9
整除，但是能被
9
整除的数一定能被
3整除。
（
9
）一个数的末两位数能被
4
（或
25
）整除，这个数就能被
4
（或
25
）整除。例如：
1 6
、
404
、
1256
都能被
4
整除，
5 0
、
325
、
500
、
1675
都能被
2 5
整除。
（
10
）一个数的末三位数能被
8
（或
125
）整除，这个数就能被
8
（或
125
）整除。例如：
1168
、
4600
、
5000
、
123 44
都能被
8
整除，
1125
、
13375
、5000
都能被
125
整除。
（
11
）能被
2
整除的数叫做偶数。
不能被
2
整除的数叫做奇数。
（
12
）
0
也是偶数。自然数按能否被
2
整除的特征可分为奇数和偶数。
（
13
）一个数，如果只有1
和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），
100
以内的质数有：2
、
3
、
5
、
7
、
11
、< br>13
、
17
、
19
、
23
、
29< br>、
31
、
37
、
41
、
43
、47
、
53
、
59
、
61
、
67、
71
、
73
、
79
、
83
、
89
、
97
。
（
14
）一个数，如果除了< br>1
和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如
4
、
6
、
8
、
9
、
12
都是合数。
（
15
）
1
不是质数也不是合数，自然数除了
1
外，不是质数就是合 数。如果把自然数
按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和
1
。
（
16
）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因< br>数，叫做这个合数的质因数，例如
15=3
×
5
，
3
和
5
叫做
15
的质因数。
（
17
）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
（
18
）几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如
12
的约数有
1
、
2
、
3
、
4
、
6
、
12
；
18
的约数有
1
、
2
、
3
、
6
、
9
、
18
。其中，
1
、
2
、
3
、
6< br>是
12
和
1 8
的公约数，
6
是它们的最大公约数。
（
19
）公约数只有
1
的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情
小数
分数
况：
A
、
1
和任何自然数互质。
B
、相邻的两个自然数互质。
C
、两个不同的质数互质。
D
、当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
E
、 两个合数的公约数只有
1
时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就
说这 几个数两两互质。
F
、如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
G
、如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是
1
。
H
、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最
小公倍数 ，如
2
的倍数有
2
、
4
、
6
、
8
、
10
、
12
、
14
、
16
、
18
……
3
的倍数有
3
、
6
、
9
、
12
、
15
、
18
……
其中
6
、
12
、
18
…… 是
2
、
3
的公倍数，
6
是它
们的最小公倍数。。< br>
I
、如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
J
、如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
K
、几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
1
、小数的意义
（
1
）把整数
1
平均分 成
10
份、
100
份、
1000
份……
得到的十分之几、百分之几、千
分之几……
可以用小数表示。
（
2
）一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……< br>
（
3
）一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小 数点，小
数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小
数 部分。
（
4
）在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是
1 0
。小数部分的最高分数单位
“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是
10
。
2
、小数的分类
（
1
）纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。
（
2
）带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。
（
3
）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。（
4
）无限小数：小< br>数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
（
5
）无限不循环小数 ：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数
叫做无限不循环小数。
（
6
）循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这
个数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循
环小数的循环节。
（
7
）纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。写 循环小数的
时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位
数字上各点一个圆点。
1
、分数的意义
（
1
）把单位“
1
”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“
1
”平
均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
（
2
） 把单位“
1
”
平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2
、分数的分类
（
1
）真分数：分子比分母小的分数叫 做真分数。真分数小于
1
。
（
2
）假分数：分子比分母 大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或
等于
1
。
百分数
数的读法和
写法
数的改写
数的互化
（
3
）带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3
、约分和通分
（
1
）把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数
，叫做约分。
（
2
）分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
（
3
）把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
表示一个数是另一个数的百分之几的数
叫做百分数
,
也叫做百分率
或百分比。百分数
通常用
来表示。百分号是表示百分数的符号。
1
、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法
去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的
0
都不读出来，其它数位连
续 有几个
0
都只读一个零。
2
、整数的写法：从高位到低位，一级 一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在
那个数位上写
0
。
3
、小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小
数部分 从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
4
、小数的写法：写小数的时候，整数部 分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下
角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
5
、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数
的读法来读。
6
、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
< br>7
、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数
的 读法来读。
8
、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面 加上百分号
“
%
”来表示。
1
、一个较大的多位数，为了 读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的
数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面 的数，写成近似数。
5
、大小比较
（
1
） 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最
高位，最高位上的数大， 那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的
数大那个数就大。
（< br>2
）比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分
相同 的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的
那个数就大……
1.
比较分数的大小
:
分母相同的分数，分子大的分数比较大；分 子相同的数，分母小
的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。
1
、小数化成分数：原来有几位小数，就在
1
的后面写几个零作分母，把原来 的小数去
掉小数点作分子，能约分的要约分。
2
、分数化成小数：用分母 去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能
化成有限小数的，一般保留三位小数。
3
、一个最简分数，如果分母中除了
2
和
5
以外，不 含有其他的质因数，这个分数就能
化成有限小数；如果分母中含有
2
和
5
以外的质因数，这个分数就不能化成有限小
数。
4
、小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
5
、百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动
两位 。
6
、分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数< br>)
，再把
小数化成百分数。
7
、百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
1
、把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数 去除，一直除
到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。
2
、求几 个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得
的商只有公约数
1
为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大
公约数
。
3
、求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数 ）的公约数去
除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就
是这几个数的最小公倍数。
数的整除
4
、成为互质关系的两个数：
1
和任何自然数互质
；
相邻的两个自然数互质；
当合
数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；
两个合数的公约数只有
1
时，这两
个合数互质。
5
、约分和通分
（
1
）约分的方法：用分子和分母的公 约数（
1
除外）去除分子、分母；通常要除到得
出最简分数为止。
（
2
）通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这
个最小公倍数作分母的分数。
（一）商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或 者同时缩小相同的倍，商
不变。
（二）小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化：
1
、小数点向右移动一位， 原来的数就扩大
10
倍；小数点向右移动两位，原来的数就
扩大
100
倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大
1000
倍……
2
、小数点向左移动一位，原来的数就缩小
10
倍；小数点向左移动两位，原来的数就
性 质和规律
缩小
100
倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小
1 000
倍……
3
、小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“
0
补足位。
< br>（四）分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分
数的大小不变 。
（五）分数与除法的关系
1
、被除数÷除数
=
被除数
/
除数
2
、因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
3
、被除数
相当于分子，除数相当于分母。
（一）整数四则运算
1
、整数加法：
（
1
）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
（
2< br>）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。
（
3
）加数
+
加数
=
和
（
4
）一个加数
=
和－另一个加数
2
、整数减法：
（
1
）已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
运算的意义
（
2
）在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫 做减数，未知的加数叫做差。被
减数是总数，减数和差分别是部分数。
（
3
）加法和减法互为逆运算。
3
、整数乘法：
（
1
）求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
（
2
）在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。
（
3
）在乘法里，
0
和任何数相乘都得
0. 1
和任何数相乘都的任何数。
（
4
）一个因数×
一个因数
=
积
一个因数
=
积÷另一个因数